LE9 - Zusammenhänge

• erklären Variable aus sich selbst heraus -> aus Mittelwert, Modus

• beinhalten keine Zusammenhänge

  • da wir uns für Zusammenhänge interessieren, können naive Modelle meistens ignoriert werden

• naive Modelle können nur Konstanten erklären

• y = c

– Allgemein: 𝑦 = 𝑓(.)

– Naives Modell: 𝑦 = 𝑐

– Zusammenhangsbasiertes Modell: 𝑦 = 𝑓(𝑥)

Y = abhängig, zu erklärende Variable

X = abhängig, erklärende Variable

Eine Variable Y wird auf eine andere Variable X bedingt, wenn man X nutzt, um Untergruppen zu bilden, und in diesen Untergruppen untersucht man dann die bedingte Verteilung von Y

• Wir nennen das Y|X

man kann bedingte Variablen auch zusammenfassen -> bedingte Mittelwerte, etc.

• Zwei Variablen X, Y voneinander statistisch unabhängig, wenn alle bedingten Verteilungen Y|X identisch sind

  • also wenn bedingen nicht ändert

• 2 Variablen statistisch unabhängig wenn wenn Kenntnis über Verteilung von Y gar nichts über Verteilung X informiert

• somit liegt ein Zusammenhang vor, wenn Variablen statistisch voneinander abhängig sind

Zusammenhänge bei denen Zentralitätsmaße verschieden sind

• Wenn mittlere Einkommen von Männern ungleich dem von Frauen ist

• linear -> Bravais Pearson

• monoton -> Spearman

• Nur weil 2 Variablen nicht korrelieren, heißt es nicht das es kein Zusammenhang gibt

Aus der Erklärung folgt z.B.,

• dass alle, die den X-Wert 1 haben, den Y-Wert 3 haben

• dass alle, die den X-Wert 2 haben, den Y-Wert 5 haben

• Accounting Identities sind Definitionen für bestimmte Sachverhalte

  • Sie müssen trivialerweise wahr sein, weil wir sie so definiert haben

• Einkommen = Konsum + Sparen

  → wenn ich unendlich viel konsumiere, hätte ich unendlich viel Einkommen (wtf?)