4.2 Leistungssenken (Ossi)

• Hoch- und Höchstspannung

  • Lasten sind Mittelspannungsnetze

  • Trafos regeln Mittelspannung auf Nennspannung

  • Konstante Spannung -> Konstante Leistung

• Niederspannung (Lasten mit Schaltnetzteilen beziehen Leistung unabhängig von Netzspannung)

  • Computer, TV

  • LED-Lampen

  • Ladegeräte

Versuch: Widerstand der Last variabel einstellbar

Grüner Bereich: Lastwiderstand langsam größer drehen

• Je höher Spannungsabfall, desto größer Leistung

• Strom nimmt etwas ab (wegen Innenwiderstand)

• Wenn Widerstand größer wird, nimmt Leistung zu

Blauer Bereich: Lastwiderstand langsam kleiner drehen:

• Bisschen Strom fließt (nimmt zu)

• Ausgangsspannung reduziert sich

Roter Punkt 1: Idealer Kurzschluss:

• Spannung = 0 -> keine Leistung

• Strom maximal

Roter Punkt 2: Leerlauf:

• Strom = 0 -> keine Leistung

• Spannung maximal

Orangene Kurve: Leistungskurve:

• Multiplikation aus Strom und Spannung = nicht linear

• Strom nimmt linear ab, Spannung nimmt linear zu

• Halbe Leerlaufspannung = Maximale Leistung am Widerstand

• Weitere Erhöhung des Lastwiderstands -> Leitungs- und Innenwiderstand limitiert Leistung

  • weniger Leistung an Last

Bei geg. Leistung 2 Punkte physikalisch möglich (pq-Formel)

-> Im Stromnetz eher der rechte Punkt (Hohe Spannung, geringer Strom)

• Leistungen sind bekannt, Spannungen sollen ermittelt werden -> nicht linear

• Für 2 Knoten kann pq-Formel verwendet werden

• Bei mehr als 2 Knoten kann nichtlinearer Gleichungssystem nur iterativ gelöst werden

  • -> 2 Verfahren

Strom-Iterationsverfahren

1) Leistung wird vorgegeben

2) Knotenströme werden zunächst aus Leistungen bei Nennspannung berechnet

3) Dann Spannungen mit Knotenpotenzialverfahren berechnen

4) Dann mit neuen Spannungen die Knotenströme berechnen

5) So oft wiederholen, bis Spannung annähernd gleich bleibt

Vorteil: Stabiler als Newton Raphson

Nachteil: Lansgamer, benötigt mehr Iterationsschritte

Iteration nach Newton Raphson

• Newton´sches Näherungsverfahren (eindimensional)

• Möglich: Leistung als Funktion der Spannung berechnen

• Nicht möglich: Spannung als Funktion der Leistung berechnen

1) Spannungsstartwert festlegen und zugehörige Leistung berechnen

2) Tangente (Ableitung) an diesem Punkt bilden, um 2. Spannungswert festzulegen (da wo Tangente Zielwert schneidet) -> Lineare Extrapolation

3) Dann mit diesem Spannungswert neue Leistung berechnen

4) So oft wiederholen, bis Spannungswert die Zielleistung ergibt

Vorteil: Sehr schnell, wenige Iterationsschrite

Nachteil: Lineare Extrapolation, manchmal unstabil bei hohen Leistungen

Bei Mehrdimensionaler Darstellung:

• Aufstellung der Jacobi Matrix (Matrix nach U und P aufstellen)