Rechenstrategien im ZR 100 | Addition
BSP 46 + 29
Nenne die unterschiedlichen Rechenstrategien
Nenne die Rechnung zum Beispiel
Schrittweise [Nur ein Summand wird zerlegt]
46+20+9 / 46+9+20
Stellenweise [beide Summanden werden zerlegt]
40+20 & 6+9 / 6+9 & 40+20
Hilfsaufgabe
46+30–1
Gegensinniges Verändern
45+30
Mischform
40+20+15
Rechenstrategien im ZR 100 | Subtraktion
BSP 59 - 24
Schrittweise [nur Minuend / Subtrahend wird zerlegt]
59 – 20 – 4 / 59 – 4 – 20
Stellenweise [Minuend & Subtrahend werden zerlegt]
50 – 20 & 9 – 4
60 – (24 + 1) oder 60 - 24 - 1
Gleichsinniges Verändern
60 – 25
Ergänzen
24 + [?] = 59
Kommutativgesetz
FĂĽr alle natĂĽrlichen Zahlen gilt:
a * b = b * a
→ vertauschen der beiden Faktoren möglich
Distributivgesetz
Verteilungsgesetz (ausmultiplizieren)
Klammern mĂĽssen nicht zuerst berechnet werden
Assoziativgesetz
FĂĽr alle natĂĽrlichen Zahlen a,b,c gilt:
(a * b) * c = a * (b * c)
operative Rechenstrategien
Kraft der 10 / Hilfsaufgabe & Kraft der 5 (Verdopplung)
Addition: 6+8= 6+10-2 | 6+8=(5+1)+(5+3)
Subtraktion: 17-9=17-10+1 | 8-6=(5+3)-(5+1)
Schrittweise rechnen bis 10 dann weiter
Addition: 6+8=6+4+4
Subtraktion: 12-7=12-2-5
Verdoppeln [Addition]
6+8=6+6+2
Halbieren [Subtraktion]
12-7=12-6-1
Gegensinniges Verändern [Addition]
6+8=7+7
Gleiches Verändern der Summanden
Gleichsinniges Verändern [Subtraktion]
9-4=10-5
Gleiches Verändern des Minuenden & Subtrahenden
Nutzung von verwandten Aufgaben (Grundaufgaben)
Am Beispiel 5+3
Muss ich ĂĽberhaupt rechnen?
Wenn ich 5+3 weiĂź dann
Tauschaufgabe [1]
3+5
Umkehraufgaben [2]
8-3 oder 8-5
Nachbaraufgaben [4]
5+2 | 5+4 | 4+3 | 6+3
Analogieaufgaben [♾️]
15+3 | 50+30
Nenne alle Prozessbezogenen Kompetenzen
wie wird werden diese noch genannt?
Werden auch allgemeine Kompetenzen genannt
mathematisch argumentieren
mathematisch kommunizieren
mathematisch darstellen
mathematisch modellieren
Probleme mathematisch lösen
mit mathematischen Objekten & Werkzeugen arbeiten
Nenne alle inhaltsbezogenen Kompetenzen (Leitideen)
Zahlen & Operationen
Raum & Form
Größen & Messen
Daten, Häufigkeit & Wahrscheinlichkeit
Muster, Strukturen & funktionaler Zusammenhang
Pränumerische Fähigkeiten sind sogenannte Vorkompetenzen.
Nenne diese 5.
Invarianz
Erkenntnis, dass räumliches Verschieben die Anzahl nicht verändert
Seriation
Objektanordnung nach bestimmten Kriterien
1-zu-1 Zuordnung
Vergleichen
Vergleichen von Objekten (länger / kürzer, davor / dahinter, größer / kleiner)
Klassifikation
ordnen nach Merkmalen
Nenne die Numerischen Fähigkeiten (Zählprinzipien)
How to count?
Kardinalprinzip
-> Anzahl der abgezählten Menge
Eindeutigkeitsprinzip
-> jeder Gegenstand ist ein Zahlwort
Prinzip der stabilen Ordnung
-> feste Reihenfolge der Zahlwörter
What to count?
Abstraktionsprinzip
-> Abzählprozess ist unabhängig von deren äußeren Gestalt
Prinzip der Irrelevanz der Anordnung
-> Anordnung ist irrelevant
EISS-Prinzip
Ăśbertragstechniken beim schriftlichen Subtrahieren (entbĂĽndeln und erweitern)
EntbĂĽndeln:
Erweitern:
Nenne den Unterschied zwischen mathematisch argumentieren & kommunizieren
argumentieren
Lesen & Verstehen + Wiedergeben & Darstellen
kommunizieren
BegrĂĽnden, Beweisen, ĂśberprĂĽfen
Zuletzt geändertvor 5 Monaten