LE16 - multiple Regression

• multiple Regression kann das herausrechnen

  • wenn alle Confounder herausgerechnet sind ist die Punktwolke unkonfundiert

• Die Regressionskoeffizienten im multiplen Modell haben eine subtil andere Bedeutung:

  • Nicht mehr der „rohe“ Zusammenhang zwischen X und Y, sondern der „um Z bereinigte“ Zusammenhang zwischen X und Y

  • Übrigens auch umgekehrt: Der Zusammenhang zwischen Z und Y, den es ja auch gibt, ist um mögliche Konfundierung durch X bereinigt

    → In multipler Regression sind immer alle Variablen für sich gegenseitig kontrolliert

• Der Intercept gibt nun den Wert an, den wir für eine Beobachtungseinheit schätzen, die auf allen (!) UVs den Wert 0 hat

  • Normalerweise ist mindestens eine Variable im Modell, wo der Wert 0 unsinnig ist

  • Daher ist der Intercept im multiplen Modell noch seltener wirklich sinnvoll interpretierbar als im einfachen Modell

    • ABER: Er ist nicht automatisch irrelevant. Manchmal kann man ihn dennoch sinnvoll interpretieren

• Multiple Modelle sind nicht automatisch „besser“ für die Interpretation. Je nach Fragestellung sind einfachere Modelle angemessener

  • Zentrale Frage zum Entscheiden: Verlangt die Fragestellung statistische Kontrolle?

• Wenn wir nun für M kontrollieren, dann gibt uns der Koeffizient für X nur noch den

  direkten Pfad X → Y an

  • aber NICHT mehr den gesamten Effekt, der ja zusätzlich noch über M geht!

• Das ist kein Problem für die Regression als solche, aber man muss dann bei der

  Interpretation aufpassen

  • Tatsächlich ist das eine primitive, aber sehr problematische Variante, Mediatoren zu finden:

    • Wenn X ohne M im Modell signifikant ist, aber mit M nicht mehr, ist M möglicherweise ein Mediator

• X und Y verursachen Z

• Wenn wir dann für Z kontorllieren, erzeugen wir eine Scheinkorrelation

  • wir finden Zusammenhänge die gar nicht existieren

Bsp:

• Aussehen und Charakter von potentiellen Partnern