Reaktor Hydrodynamik

Definition: Fluss durch ein Rohr, bei dem der Querschnitt fast mit der gleichen Geschwindigkeit durchflossen wird. Formel: V = A ⋅ l Schlüsselkonzept: Das Medium bewegt sich durch das Rohr als ein "Plug" (Stöpsel), mit Geschwindigkeitsverlust nur an der Rohrwand.

Formel: v = ሶV / A Schlüsselkonzept: Lineare Fließgeschwindigkeit (über den Querschnitt gemittelt) in der Rohrleitung.

ormel: ሶm = ρ ⋅ A1 ⋅ ν1 = ρ ⋅ A2 ⋅ ν2 Schlüsselkonzept: Fluss ist stationär, inkompressibel und verlustfrei.

Formel: p1 ⋅ V + ρ ⋅ V/2 ⋅ v1² = konstant Schlüsselkonzept: Bernoulli-Gleichung für inkompressible Flüssigkeiten.

Formel: Δp = 8 ⋅ η ⋅ l ⋅ ሶV/ (π ⋅ r^4)

Schlüsselkonzept: Schichten von Flüssigkeit gleiten ohne Verwirbelung gegeneinander.

1. Größerer Radius (r): Geringerer Einfluss der Rohrwand, daher kleinerer Druckverlust.

2. Größere Viskosität (η): Stärkere Reibung, daher größerer Druckverlust.

3. Größerer Volumenstrom (ሶV): Erhöhte Reibung, daher größerer Druckverlust.

Formel: Re = ρ ⋅ v ⋅ d / η

Schlüsselkonzept: Beschreibt das Fließverhalten der Flüssigkeit, abhängig von der Reynolds-Zahl.

Strömungsregime:

• Re ≤ 2000: Laminarer Fluss

• 2000 < Re < 4000: Übergangsbereich (instabiler laminarer Fluss)

• Re ≥ 4000: Turbulenter Fluss

Schlüsselkonzept: Stoffe, die in einander dispergiert, aber nicht chemisch gebunden sind.

Arten: Homogene und heterogene Mischungen.

1. Varianz:

   
   

2. Entmischungsintensität: I = σ² / σmax²

3. 
   

   Schlüsselkonzept: Definiert durch die Varianz der lokalen Konzentration vom Mittelwert der Konzentration innerhalb des Volumens.

• Definition: Die Zeit, die benötigt wird, um eine definierte Mischqualität im System zu erreichen.

• In der Regel: Zeit von Beginn des Mischens bis zu dem Punkt, an dem eine Abweichung von ± 5 % vom Sollwert stabil erreicht ist.

Umlaufzeit (Θc):

• Definition: Die Zeit, die ein Partikel, Molekül oder eine Zelle benötigt, um durch den Reaktor zu zirkulieren und denselben Ort erneut zu erreichen.

• Formel: Θc = n ⋅ tc

  • Θc: Dimensionslose Umlaufzeit

  • n: Rührgeschwindigkeit (1/s)

  • tc: Umlaufzeit (s)

1. Reale Reaktoren können oft als ideale Reaktoren betrachtet werden, jedoch gibt es Anwendungen, bei denen die ideale Betrachtung nicht ausreicht.

2. Die Verweilzeitverteilung misst die Idealität von Reaktoren und wie lange einzelne Moleküle oder Komponenten im Reaktor verbleiben.

3. Relevant nur für kontinuierliche Reaktoren.

1. Tote Zonen und Kurzschlussströme beeinflussen die Verweilzeitverteilung.

2. Beispiele:

   • Rohrreaktor mit Einbauten: Tote Zonen vor Prallplatten.

   • Festbettreaktor: Ungleichmäßige Verteilung der Feststoffe führt zu unterschiedlichen Wegen der Flüssigkeiten und Gase.

   • Rührkessel: Langsame Rührung oder hochviskose Flüssigkeiten führen zu Kurzschlussströmen oder toten Zonen.

3. 
   

1. Untersuchung durch Impuls- oder Stufenmarker.

2. Marker muss keinen Einfluss auf das Fließverhalten haben und detektierbar sein.

3. Mögliche Marker: Farbstoff, leitfähige Salzlösung, Lösung mit abweichendem pH-Wert.

• Einmalige Zugabe eines Tracers zur Messung des Massendurchflusses am Auslass.

• Der Tracer wird an einem bestimmten Zeitpunkt hinzugefügt und die Masse des Tracers wird am Auslass gemessen.

Ablauf:

• Tracer wird zu einem bestimmten Zeitpunkt Δt hinzugefügt.

• Die Tracermoleküle verbringen unterschiedliche Zeiten im Reaktor und verlassen ihn zu unterschiedlichen Zeiten.

• Die gesamte Menge des Tracers am Einlass und Auslass ist identisch.

• Kontinuierliche Zugabe eines Tracers zur Messung der Massenflussrate am Auslass.

Ablauf:

• Tracer wird kontinuierlich ab t = 0 hinzugefügt.

• Die Tracermoleküle verbringen unterschiedliche Zeiten im Reaktor und verlassen ihn zu unterschiedlichen Zeiten.

• Über die Zeit hinweg erreicht die Konzentration des Tracers am Auslass die des Einlasses (Sättigung).

1. Reale Rührkesselreaktoren zeigen Tracer früher am Auslass aufgrund von Kurzschlussströmen und anderen Unregelmäßigkeiten.

2. Dies erschwert die Charakterisierung des Reaktors und führt zu Abweichungen vom idealen Verhalten.

1. Reale Plug-Flow-Reaktoren zeigen Tracer früher am Auslass aufgrund von axialer Dispersion und ungleichmäßiger Fließgeschwindigkeit.

2. Dies führt zu Abweichungen vom idealen Verhalten eines Plug-Flow-Reaktors.

1. Dispersionsmodell: Geeignet für Systeme, die sich nahe an den Bedingungen des Plug-Flow befinden.

   • Axiale Bodenstein-Zahl (Bo) beschreibt das Verhältnis von konvektivem zu dispersem Massentransport.

   • Formel: Bo = u ∙ L / Ddisp

2. Rührkaskadenmodell: Geeignet für gut durchmischte Systeme.

   • Modelliert als Kaskade von