11. Multiple Regression

Buffl

Einführung in die Statistik

von Julia M.

Wiederholung Linerare Regression

Ordinary least sqaures estimation

Wie interpretieren wir die Regressionskonstante und den Regressionskoeffizienten?

Können wir kategoriale Variablen in ein lineares

Regressionsmodell aufnehmen?

Ja, indem wir sie als sogenannte Dummy-Variable kodieren.

• Dummy-Variablen haben stets die Werte 0 ("Referenz") und 1

Der Effekt der Bildungsjahre auf die durchschnittliche Arbeitszeit

Was ist multiple Regression?

= (lineare) Regression mit zwei oder mehr Prädiktoren (X-Variablen)

Wie werden Koeffizienten der multiplen Regression berechnet?

• Der Effekt/Koeffizient βk einer unabhängigen Variablen (z.B. Xk) wird unter "Kontrolle" aller anderen unabhängigen Variablen geschätzt

Übung

Lösungen

• Interpretation der Konstante _cons: Die Referenzgruppe; für diejenigen für die female UND educ_years = 0 unser Modell schätzt für Männer mit 0 Jahren

Bildung im Mittel 38.70 Arbeitstunden pro Woche

• Interpretation des Koeffizienten female: Wenn man die Bildungsjahre konstant hält, arbeiten Frauen im Schnitt rund 5.86 Stunden pro Woche weniger als Männer

• Interpretation des Koeffizienten educ_years: Wenn man das Geschlecht konstant hält (also nur Männer und Frauen mit jeweils anderen Männern und Frauen vergleicht) erhöht jedes Jahr Bildung die durchschnittliche Arbeitszeit um rund 0.135 Stunden

Adjusted R Squared

• R2 wird immer größer werden je mehr Variablen wir in unser Modell einrechnen

• Das ist auch der Fall, wenn unsere Variablen nichts mit der abhängigen Variable zu tun haben

• Adjusted R2 rechnet das ein

• Dadurch ist es in der Regel kleiner als R2

3,55%

Übung#