Statistik II

Eine Partialkorrelation beschreibt den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen, aus dem der Einfluss einer dritten Variable eliminiert wurde. Die Partialkorrelation wird mathematisch durch rxy.z (Korrelation der Variablen x und y ohne z) erfasst

Eine Semipartialkorrelation ist die Korrelation eines Residuums mit einer ursprünglichen Variablen, nachdem z nur aus y herauspartialisiert wurde. mit r 2 x(y.z) kann der Varianzanteil bestimmt werden, den eine Variable y allein (ohne z) am Kriterium x erklärt.

Bildlich Mond

Bei der Partialkorrelation wird eine dritte Variable z aus der Variable x und dem Kriterium y herauspartialisiert. Bei einer Semipartialkorrelation wird die Variable z nur aus der Variable x herauspartialisiert.

Berechnung der inkrementellen Validität

Die Partialkorrelation wird genutzt, um den Einfluss einer Variable z auf den Prädiktor x und das Kriterium y konstantzuhalten.

Es besitzt eine Variable inkrementelle Validität, wenn ihre Aufnahme als weiterer Prädiktor den Anteil der aufgeklärten Varianz erhöht.

Ein Suppressor-Effekt ist gegeben, wenn die Hinzunahme einer Variablen x2 durch die Erhöhung des Anteils der erklärbaren Varianz die Vorhersage verbessert, obwohl der neu hinzugenommene Prädiktor nicht mit dem Kriterium y korreliert.

→ Von den beiden Prädiktoren x1 und x2 korreliert nur x1 mit dem Kriterium y (Anzeichen für Suppressor Effekt)

→ Beleg für Effekt: Semipartialkorrelation (x2 herauspartialisiert) > Korrelation

⇒ analog zu denen einer linearen Regression, es gibt nur mehrere Prädiktoren

1) Die Variablen x und y müssen intervallskaliert sein

2) Die Variablen x und y müssen normalverteilt sein

3) Homoskedastizität der Variablen x und y

4) Die Residuen müssen unabhängig und normalverteilt sein