Vorlesungen_Migen

Flachdecken: Flachdecken sind Platten, die unmittelbar punktförmig auf Stützen gelagert sind (i.d.R. keine Linienlagerung durch Unterzüge).

Pilzdecken: Pilzdecken sind Platten, die unmittelbar punktförmig auf Stützen mit einem verstärktem Stützenkopf gelagert sind. Die Stützenkopfverstärkung kann rechteckig oder gevoutet ausgeführt werden. Die Verstärkung dient der Aufnahme der Querkräfte (Durchstanzkräfte).

• FEM-Berechnung (Finite-Elemente-Methode) (heute übliches Berechnungsverfahren)

• Näherungsverfahren nach DIN 1045 gemäß Heft 240 (Deutscher Ausschuss für Stahlbeton)

• Näherungsverfahren nach Plattentheorie gemäß Heft 240 (Deutscher Ausschuss für Stahlbeton)

Vorteile:

• Ebene Betonunterflächen vereinfachen die Schalung und beschleunigen den Bauablauf (gilt eingeschränkt für Pilzdecken)

• Die Installationen der Ausbaugewerke (Heizung / Lüftung / Energie) werden nicht durch störende Unterzüge behindert.

• Die ebene Deckenuntersicht bietet große Flexibilität für spätere Änderungen in der Raumaufteilung (variable Anordnung von leichten Trennwände).

• Die Konstruktionshöhe der Gesamtdecke ist geringer als bei Platten mit Unterzügen (Reduktion der Gesamthöhe des Bauwerks)

Nachteile:

• Höherer Baustoffverbrauch (hohe CO2 -Emissionen, usw.)

• Größerer Aufwand (größere Kosten) für Anordnung der Durchstanzbewehrung

Fazit: Außerhalb des Wohnungsbaus haben sich Flachdecken als tragende Deckenkonstruktion für Büro- und Wirtschaftsbauten weitestgehend durchgesetzt.

a) Schaffung einer Druckreserve zur Aufnahme von Zugspannungen Vermeidung von Rissen (z.B. Trinkwasserbehälter)

b) Minderung der Zugspannungen aus ständigen Einwirkungen (z.B. Minderung der Zugspannungen aus Eigengewicht)

c) Begrenzung von Verformungen (Durchbiegungen)

d) Begrenzung von Dehnungsverformungen (Zugbänder) Begrenzung von Spannungsänderung infolge dynamischer Beanspruchungen

Durch die Vorspannung werden im Tragwerk gezielt und kontrolliert in gewünschter Größe Beanspruchungen erzeugt, die den Beanspruchungen aus äußeren Lasten entgegenwirken

Bsp: Fundamente von Windkraftanlagen

• verwendete Spannstahlsorte

• Querschnittsabmessungen und Anzahl der Litzen bzw. Drähte je Spannglied

• Hüllrohrdurchmesser

• Verankerungselemente (Art, Form, Abmessungen, Rand- und Achsabstände)

• zulässige Vorspannkraft

• Reibungsbeiwerte

• ungewollte Umlenkwinkel

• Schlupf der Spannglieder bei der Verankerung

• Minimale Krümmungsradien der Spannglieder

▪ Vorspannen mit sofortigem Verbund

▪ Vorspannen mit nachträglichem Verbund

▪ Vorspannen ohne Verbund (Interne oder externe Vorspannung ohne Verbund )

▪ spannen vor dem Erhärten des Betons (Spannbettvorspannung)

▪ spannen nach dem Erhärten des Betons

▪ interne Vorspannung

▪ externe Vorspannung

▪ volle Vorspannung

▪ beschränkte Vorspannung

▪ teilweise Vorspannung

▪ ohne Vorspannung

Der Vorspanngrad Kappa (k) ist ein Maß für die Größe der Vorspannung bzw. die Größe der auftretenden Betonzugspannungen

Nach DIN EN 1992-1-1 muss die Dekompression (keine Zugspannungen im Betonquerschnitt) unter einer definierten Einwirkungskombination nachgewiesen werden. Damit ist gemäß der geltenden Normung der Vorspanngrad k immer gleich 1,0.

Bruttoquerschnittswerte

Nettoquerschnittswerte

ideelle Querschnittswerte

Es handelt sich hierbei um einen homogenen Betonquerschnitt mit den realen Abmessungen ohne Berücksichtigung von Beton- oder Spannstahl. Die Betonstahl- und Spannstahlflächen im Querschnitt werden durch Betonflächen ersetzt.

Verwendung: Vorbemessung und Näherungen

Nettoquerschnittswerte beschreiben den reinen Betonquerschnitt abzüglich der Spannstahlstränge. Sie werden u.a. bei Betrachtungen zu Kriechen, Schwinden und Vorspannung genutzt. Es werden alle Hohlräume berücksichtigt.

Verwendung: Nachweise für den Zeitraum bis zum Verpressen der Spannglieder. Bei Vorspannung ohne Verbund für alle Nachweise im Bau- und Endzustand.

Ideelle Querschnittswerte repräsentieren den realen Verbundquerschnitt, d.h. es muss voller Verbund zwischen Spannstahl und Beton vorliegen. Zur mechanisch korrekten Berücksichtigung der Bewehrung wird als Bezugswert der E-Modul des Betons festgelegt und die Bewehrung mit dem Faktor α gewichtet: alpha(ep) = Ep / Ec

Verwendung: Für Nachweise nach Herstellung des Verbundes zwischen Spannglied und Beton bei Bauteilen mit nachträglichen Verbund. Für Nachweise bei Vorspannung mit sofortigem Verbund

▪ mit Fett bei Vorspannung ohne Verbund

▪ mit Einpressmörtel bei Vorspannung mit nachträglichem Verbund

Mindestanforderungen:

• Bauteile mit nachträglichem Verbund; Mindestbetonfestigkeitsklasse >= C25/30

• Bauteile mit sofortigem Verbund; Mindestbetonfestigkeitsklasse >= C30/37

Weitere Anforderungen:

• Schwindarm

• Kriecharm

• Geringe Hydratationswärmeentwicklung

• Hohe Verbundfestigkeit

• Dichtes Gefüge

Schwinden: Volumenänderung des Betons infolge Veränderung des Wasserhaushaltes

Es ist zu unterscheiden zwischen Schrumpfen e(cas) : infolge der chemischen Reaktion des Zements sowie der Ausbildung der Zementgelstruktur

Trocknungsschwinden e(cds): infolge Wasserabgabe an die Umgebung

Parameter: 1. Geometrie h0 2. Rel. Luftfeucht RH 3. Betongüte fck 4. Zement

Kriechen: zeitliche Zunahme der Verformungen infolge einer konstanten Einwirkung

Das Kriechen ist last- und zeitabhängig. Das Kriechen wird durch die Kriechzahl phi gekennzeichnet.

Kriechzahl = Verformungszuwachs im Zeitintervall t1 – t0 / Verformung zum Zeitpunkt t0

phi = DLcc / DL0 (cc = concrete creep)

Parameter: 1. Geometrie h0 2. Zeitpunkt t0 3. Rel. Luftfeucht RH 4. Betongüte fck 5. Zement

• E-Modul Litze: Ep = 195 000 N/mm2

• E-Modul Drähte, Stäbe: Ep = 205 000 N/mm2

• Wärmedehnzahl: alpha(T) = 10*10^-6 1/K

• Spannglieder mit nachträglichem Verbund und ohne Verbund -> hohe Duktilität

• Spannglieder mit sofortigem Verbund -> normale Duktilität

Relaxation bezeichnet die zeitabhängige Abnahme der Spannungen unter einer aufgezwungenen Verformung (Dehnung) von konstanter Größe.

Die Spannstahlspannung nimmt infolge von Umlagerungen im Kristallgitter ab. Die Spannungsabnahmen liegen bei Spannstahllitzen und hoher Ausnutzung der zulässigen Spannungen bei bis zu ca. 10 %.

• Realisierung größerer Spannweiten / Abtrag größerer Nutzlasten

• Reduzierung der Biegemomente über den Stützen infolge ständig wirkender Lasten

• Reduzierung von Verformungen / Durchbiegungen

• Größere Dauerhaftigkeit (Platten bleiben unter ständigen Lasten nahezu rissefrei)

• Wirtschaftlichkeit (Verringerung der schlaffen Bewehrung / Verzicht bzw. Verringerung der Durchstanzbewehrung => geringerer Materialbedarf und Verlegeaufwand)

• Reduzierung der Bauhöhe

• Barrierefrei Deckenunterseiten (erleichterte Verlegung von Installationsleitungen)

• Berücksichtigung der Vorspannwirkung als Kraft im freigeschnittenen Spannstrang (Hebelarmmethode)

• Berücksichtigung der Vorspannwirkung als Umlenk- und Ankerkräfte

• Nachträglich erforderliche Deckendurchbrüche sind nach der Herstellung nur begrenzt möglich.

• Nachträglich auszuführende Befestigungen (für eine abgehängte Decke bzw. Installationsleitungen) dürfen Spannglieder nicht beschädigen.

• Die Decke muss sich beim Anspannen frei verformen können, d. h. Zwängungen dürfen nicht auftreten (=> erhöhter Aufwand für Herstellung von zwängungsfreien Lagerungen).

• Zusätzliche Betonierarbeiten zum Schließen der Spannnischen erforderlich.

• Kopplungen zwischen Bauabschnitten sind mit erhöhtem Aufwand verbunden bei vorspannung ohne Verbund

• gleichmäßiger Anordnung der Spannkabel in den Feld- und Stützstreifen in beide Palten Spannrichtungen und

• konzentrierter Anordnung der Spannkabel in den Stützstreifen (Stützstreifenvorspannung).