(2 Punkt/Point) Erkla ̈ren Sie die Millersche Indizes mit Hilfe des kartesischen Koordinatensystems.
Millersche Indizes dienen in der der Kristallographie der eindeutigen Bezeichnung von Kristallflächen bzw. Ebenen
im Kristallgitter
Aufbau:
1. Bestimmen der Schnittpunkte der Kristallebene mit den 3 Koordinatenachsen
Kehrwertbildung (kein Schnittpunkt—>0)
Multiplikation mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen der Nenner (negative Werte mit Strich über dem
Wert)
(1 Punkt/Point) Welche Art Gitter hat Silizium? Erla ̈utern Sie den Aufbau des Silizium Kristallgitters.
(2 Punkt/Point) Erkla ̈ren Sie den Unterschied zwischen einem Insulator und einem Stromleiter anhand der Kristallbandstruktur.
(2 Punkte/Points) Beschreiben Sie das Prinzip der ”Bragg-Reflektion”, und leiten Sie die Bragg-Gleichung her.
(2 Punkt/Point) Was fu ̈r eine Art Halbleiter ist Silizium? Ko ̈nnen Halbleiterlaser in Silizium gefertigt werden? Geben Sie Gru ̈nde fu ̈r Ihre Antwort an.
(3 Punkt/Point) Erkla ̈ren und beschreiben Sie die Bildung der Elektronenbandsturktur.
Wie kann man eine Kristallstruktur beschrieben bitte
der ideale kristall ist eine unendliche duplikation im raum für identische einheiten und hat keine verunreinigung
ein gitte ist ein räumliches set von punkten
die basis sind die bausteine des gitter also eins oder mehrere atome
Was ist eine primitive zelle
eine elementare zelle mit minimalem volumen
ein gitterpunkt ist mit einer gitterzelle assoziiert
Was ist eine wigner seitz zelle Was
Eine Wigner-Seitz-Zelle ist eine spezielle Region in einem Kristallgitter, die hilft, die Struktur des Gitters zu verstehen. Sie wird so konstruiert, dass sie den Raum um einen Gitterpunkt herum abdeckt, und zwar so, dass jeder Punkt innerhalb der Zelle näher an diesem Gitterpunkt liegt als an jedem anderen.
• Konstruktion: Verbinde einen Gitterpunkt mit seinen nächsten Nachbarn und ziehe senkrechte Linien in der Mitte zwischen diesen Verbindungen. Die Region, die diese Linien einschließen, ist die Wigner-Seitz-Zelle.
• Funktion: Sie zeigt die Umgebung eines einzelnen Gitterpunkts und teilt den Raum gleichmäßig in Bereiche auf.
• Einzigartigkeit: Für jedes Gitter gibt es viele primitive Zellen, aber nur eine Wigner-Seitz-Zelle.
• Bedeutung: Diese Zelle ist wichtig, um die Struktur und Eigenschaften von Kristallen zu verstehen, insbesondere in der Festkörperphysik und Materialwissenschaft.
Welche 4 Materialeigenschaften sind abhängig vom gitter
1. Elektrische Leitfähigkeit:
• Die Art und Weise, wie Elektronen durch das Material fließen, hängt stark von der Gitterstruktur ab. In einem kristallinen Festkörper beeinflusst die Anordnung der Atome die Energiebandstruktur, die bestimmt, ob das Material ein Leiter, Halbleiter oder Isolator ist.
2. Thermische Leitfähigkeit:
• Die Fähigkeit eines Materials, Wärme zu leiten, hängt von der Gitterstruktur ab, da die Wärmeleitung in Festkörpern durch die Bewegung von Phononen (Schwingungen des Gitters) erfolgt. Die Gitterstruktur beeinflusst, wie effizient diese Phononen transportiert werden können.
3. Mechanische Festigkeit:
• Die mechanische Festigkeit eines Materials, wie z.B. Härte und Bruchfestigkeit, wird durch die Anordnung der Atome im Gitter bestimmt. Ein stabiles Gitter führt zu höherer Festigkeit, während Defekte oder Störungen im Gitter zu Schwächungen führen können.
4. Optische Eigenschaften:
• Die Art und Weise, wie Licht durch ein Material transmittiert, reflektiert oder absorbiert wird, ist ebenfalls gitterabhängig. Die Gitterstruktur beeinflusst die Bandlücke eines Materials, die wiederum bestimmt, welche Wellenlängen des Lichts absorbiert oder durchgelassen werden.
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