Ziele der Vorspannung von Betonbauwerken
a) Schaffung einer Druckreserve zur Aufnahme von Zugspannungen Vermeidung von Rissen (z.B. Trinkwasserbehälter)
b) Minderung der Zugspannungen aus ständigen Einwirkungen (z.B. Minderung der Zugspannungen aus Eigengewicht)
c) Begrenzung von Verformungen (Durchbiegungen)
d) Begrenzung von Dehnungsverformungen (Zugbänder) Begrenzung von Spannungsänderung infolge dynamischer Beanspruchungen
Skizzieren Sie die Spanngliedführung im Auflagerbereich eines Plattenbalkens.
Die Spannkraftverluste aus SChwinden, Kriechen und Langzeitrelaxation werden mit untenstehender Formel verechnet. Kennzeichnen Sie Formelterme, mit denen die Spaannkraftverlustanteile (Schwinden, Kriechen, Langzeitrelaxation) in die Formel eingehen. Welcher Einfluss wird durch den Nenner im Rahmen der Berechnung bereücksichtigt?
Einfluss der zeitlichen Abnahme der Vorspannkräfte infolge S+K+R
Wieso sind bei einem vorgespannten Spannbetonbinder ideelle Querschnittswerte anzusetzen?
• Anders als bei einer Stahlbetondecke (vorgespannt oder nicht) haben bei schmalen Spannbetonbauteilen mit einem Hüllrohr für Spannglieder diese einen wesentlichen Einfluss auf die Querschnittswerte des Bauteils.
• Die ideellen Querschnittswerte berücksichtigen den Einfluss der Materialien auf die Querschnittsfläche, das Trägheitsmoment und den Hebelarm der Kräfte.
• Dieser Einfluss ist z.B. bei vorgespannten Stahlbetondecken sehr gering (vernachlässigbar
Ordnen Sie aufsteigend nach der Größe die drei Querschnittswerte Ac, Ac,net und Ai eines Spannbetonbinders. Begründen Sie Ihre ausgewählte Reihenfolge.
Ac,net ≤ Ac ≤ Ai
• Ac,net muss geringer als Ac sein, da bei diesem Wert die Hüllrohrfläche von der Bauteilquerschnittsfläche abgezogen wird (also die tatsächliche Betonfläche ermittelt wird). Die ideelle Querschnittsfläche Ai wiederum ist größer, da dieser Wert die Materialeigenschaften (E-Modul) des Betons, des Betonstahls und des Spannbetons berücksichtigt. Aufgrund des deutlich größeren E-Modul der Stähle gegenüber Beton ergibt sich eine größere ideelle Querschnittsfläche.
Ein Einfeldträger unter Gleichlast wird vorgespannt (Vorspannung mit nachträglichem Verbund). Der Spanngliedverlauf ist parabolisch. Skizzieren Sie in einem Diagramm den prinzipiellen Verlauf der Spannkraft P im Spannstahl über die Spanngliedlänge x unmittelbar nach dem Anspannen und nach dem Absetzen der Spannpresse. (3,0)
Flachdecken haben sich im modernen Bürogebäudebau weitestgehend durchgesetzt. Nennen Sie die Vorteile und Nachteile von Flachdecken hinsichtlich des Bauablaufs, der Kosten und der späteren Nutzung. 3 Pkt
Vorteile:
1.) Ebene Betonunterflächen vereinfachen die Schalung und beschleunigen den Bauablauf (gilt eingeschränkt für Pilzdecken)
2.) Die Installation der Ausbaugewerke (Heizung/Lüftung/Energie) werden nicht durch störende Unterzüge behindert.
3.) Die ebene Deckenuntersicht bietet großen Spielraum für spätere Änderungen in der Raumaufteilung
4.) Die Konstruktionshöhe der Gesamtdecke ist geringer als bei Platten mit Unterzügen (Reduktion der Gesamthöhe des Bauwerks)
Nachteile:
5.) Höherer Baustoffverbrauch
6.) Größerer Aufwand beim Bewehren (Durchstanzbewehrung)
Ein Dachbinder soll mit Litzen vorgespannt werden. Die Litzen sollen mit 75% der charakteristischen Zugfestigkeit vorgespannt werden. Wie groß ist der Spannkraftverlust infolge Relaxation in Prozent für den Zeitpunkt t = ∞? Nutzen Sie zur Beantwortung der Frage das unten stehende Diagramm.
Bei weit gespannten Tragwerken sind häufig die Verformungsnachweise maßgebend für die Wahl der Querschnittsabmessungen. Erläutern Sie, warum Spannbetontragwerke hinsichtlich der Verformungen ein deutlich günstigeres Tragverhalten besitzen. 2 Pkt
Aufgrund der Drucknormalkräfte, die in den Betonkörper eingeleitet werden und aufgrund des gegen die äußeren Momente wirkenden Moments aus Vorspannung werden Zugspannungen ausgeschlossen bzw. minimiert. Der Betonkörper erreicht nicht den Zustand II (gerissener Zustand). Die Biegesteifigkeiten entsprechen denen des Zustand I (ungerissener Zustand).
Existieren beim Einfeldträger Auflagerkräfte (infolge Vorspannung) wenn man diesen Vorspannt?
Nein! Da am Ende die Kraft, die in der Mitte nach oben wirkt wieder in den Beton reingeht. Da am Auflager die Kraft 0,50 * Vp nach unten wirkt. Summe V = 0
Bei statisch bestimmten Systemen→ keine Auflagerkräfte infolge Vorspannung! Bei statisch unbestimmten Systemen→ Auflagerkräfte infolge Vorspannung, da Lager irgendwo mal abheben wollen.
Faktor zur Berücksichtigung der Lastausmitten
Was wird mit dem Index der Festigkeit fp, 0,1 ,k bezeichnet?
p: prestressing
0,1: 0,1 % bleibende Dehnung
k: charakteristischer Wert
Welche Einflussbedingungen sind bei der Berechnung der Vorspannkraft zu berücksichtigen?
Zeitpunkt t = 0
Soweit relevant:
- Elastische Verformungen des Bauteils bei der Spannkraftübertragung
- Kurzzeitrelaxation des Spannstahls
- Reibungsverluste und Verankerungsschlupf
Zeitpunkt t > t0
- Spannkraftverluste infolge Kriechen und Schwinden des Betons sowie Langzeitrelaxation des Spannstahls
Was wird unter dem Begriff „Stützstreifenvorspannung“ verstanden?
In diesem Fall sind Spannglieder nur in den Stützstreifen angeordnet. Sie sind also entsprechend dem Stützenverlauf eingelegt.
Nennen Sie die drei Stellen zur Bestimmung des erforderlichen Vorspanngrade
1. Max. Vorspannkraft P0,Max zum Zeitpunkt t = 0, um die zul. Betondruckspannung am vorgedrückten Rand infolge Vorspannung nicht zu überschreiten.
2. Min. Vorspannkraft P∞,Min zum Zeitpunkt t = ∞, um zul. Betondruckspannung am nicht vorgedrückten Rand infolge äußerer Belastung nicht zu überschreiten.
3. Min. Vorspannkraft P∞,Min zum Zeitpunkt t = ∞, um keine Dekompression des vorgedrückten Randes infolge äußerer Belastung zu zulassen.
Beschreiben Sie das Näherungsverfahren nach DIN 1045 gemäß Heft 240 zur Momentenermittlung bei Flachdecken.
Voraussetzungen:
• vorwiegend lotrechte Belastung
• ausgesteifte, unverschiebliche Systeme
• Stützweitenverhältnis von 0,75 < LX / Ly < 1,33
Statisches Ersatzsystem:
• Bei einer biegesteifen Verbindung von Platte und Stütze darf die Schnittgrößenermittlung über ein Ersatzrahmen erfolgen, bei einer gelenkigen Verbindung dürfen Ersatzdurchlaufträger verwendet werden
• Die Flach- und Pilzdecken werden durch zwei sich kreuzende Scharen von Längs- und Querbalken ersetzt, die als durchlaufende Balken so zu behandeln sind, als ob sie in den querlaufenden Stützenfluchten stetig unterstützt wären
• Die Balkenbreite wird aus dem Achsabstand der Stützenreihen rechtwinklig zur jeweiligen Spannrichtung gewählt.
• Für die Ermittlung der Schnittgrößen der stellvertretenden Durchlaufträger, ist in jeder Richtung die gesamte Last in feldweise ungünstiger Stellung vorzusehen
Stellen Sie das Fachwerkmodell im Stützenbereich dar. Kennzeichnen Sie die maßgebenden Bestandteile des Modells.
Warum wird ein hochfester Stahl zur Vorspannung statt eines herkömmlichen Stahls verwendet?
Herkömmlicher Baustahl B500 erreicht bei einer Dehnung von 2,5 ‰ bereits die max. zulässige Spannung. Daher ist ein Stahl notwendig, der deutlich mehr Dehnung zulässt. Erforderlich ist also zum Vorspannen die zulässige Dehnung, nicht die erforderliche Festigkeit.
Was wäre eine sinnvolle Überlegung, um auf eine Durchstanzbewehrung zu verzicht
• Die aufnehmbare Querkraft berechnet sich mit dem Längsbewehrungsgrad. Eine Erhöhung der Längsbewehrung führt also zu einer höheren aufnehmbaren Querkraft durch die Platte.
• Außerdem kann auch die Betonfestigkeit gesteigert werden, um die aufnehmbare Querkraft zu steigern.
• Diese Maßnahmen sind jedoch nur sinnvoll, wenn die vorhandene Querkraft die aufnehmbare nur knapp überschreite
Beschreiben Sie, wie die Schnittgrößenermittlung für eine Belastung aus Vorspannung erfolgt und welche Lasten berücksichtigt werden müssen
Die Kraftkomponente parallel zum Spannstrang infolge wird zu Null gesetzt, da mit einer mittleren Vorspannkraft gerechnet wird. Die Umlenkkraft wirkt senkrecht zum Spannstrang. Für flache Spanngliedführungen leff >> f wird der parallele Umlenkkraftanteil gleich Null und es verbleibt nur eine senkrechte Umlenkkraft. Die Wirkung der Vorspannung wird vollständig durch die Umlenkkräfte up und den Ankerkräften Pm und Pm sin ϕ beschrieben. Die Schnittgrößen können infolge der Vorspannung mit dem bekannten Verfahren unter Ansatz der Anker- und Umlenkkräfte als äußere Lasten berechnet werden.
Wieso entsteht bei einer Hohlkörper-Deckenplatte kein Spannkraftverlust infolge Reibung und Schlupf?
Eine Hohlkörper-Deckenplatte wird in einem Spannbett gefertigt, in dem die Vorspannung direkt mit sofortigem Verbund aufgebracht wird. Eine Verankerung ist daher nicht notwendig, sodass zusätzlich kein Schlupf entsteht.
Wann kann ein Spannkraftverlust infolge Relaxation vernachlässigt werden?
Wenn die Ausnutzung des Spannstahls η < 0,50 = 50 % beträgt, kann der Einfluss der Langzeitrelaxation vernachlässigt werden, da der Spannkraftverlust < 1 % beträgt.
Die Spannglieder von vorgespannten Flachdecken werden in freier Spanngliedlage verlegt. Erläutern Sie die Vorteile der freien Spanngliedlage im Hinblick auf die Herstellung von Flachdecken. Wie wird der Lastfall „Vorspannung“ im Rahmen der Schnittgrößenermittlung berücksichtigt? (3,0)
Durch die Unterstützung der Spannglieder in nur wenigen Punkten entsteht sehr wenig Arbeitsaufwand beim Verlegen der Litzen. Der Lastfall Vorspannung kann durch Linienlasten / Einzellasten, die entgegen den Statischen Lasten wirken, in einem eigenen Lastfall einfach abgebildet werden. Die Spannkraftverluste können in einfacher Weise abgebildet werden (Faktor). Die Umlenkkräfte und ihre Angriffsorte können mit einfachen Formeln berechnet werden.
Erläutern Sie den Begriff „freie Spanngliedlage“
In vorgespannten Flachdecken werden die Spannlitzen nur an wenigen Punkten unterstützt. Die Lage der Spannlitzen (der Spanngliedverlauf) stellt sich automatisch durch die Biegelinie unter Eigengewicht ein.
Welcher Nachweis, wenn oben keine Bewehrung?
Dabei maßgebender Lastfall
Nachweis der Zugkraft oben + Rissbreite
Eigengewicht
Zeitpunkt der höchsten Spannkraft?
- t=0; da keine Spannungsverluste aus Schwinden, Kriechen, Langzeitrelaxation
Unterschied zwischen sofortigem (a) und nachträglichem Verbund (b)?
1. Zeitpunkt des Aufbringens der Vorspannung:
a) Vor Erhärten des Betons
b) Nach Erhärten des Betons
2. Herstellung:
a) In sog. Spannbett
b) Über Hüllrohre mit Verpressung
3. Anwendung hauptsächlich:
a) Fertigteilbau
b) Plattenbalken- und Plattenbrücken
Warum ist Ai immer größer als AcBrutto?
Da Ai =Ac + (αe-1)*(Ap + As); d.h. Brutto-Betonquerschnitt wird mit erhöhtem (ca. 6-fach) stärkeren Stahlquerschnitt addiert
Erläutere in Stichworten das Prinzip und Ziel des Spannbetons!
Prinzip:
Durch die Vorspannung werden im Tragwerk gezielt und kontrolliert in gewünschter Größe Beanspruchungen erzeugt, die den Beanspruchungen aus äußeren Lasten entgegenwirken.
Ziele:
Stelle anhand von Skizzen das Tragprinzip eines Stahlbetonbalkens und eines Spannbetonbalkens gegenüber!
Nennen Sie die Vorteile einer Vorspannung
Größere Stützweiten durch verringerte Eigenlast
Wirtschaftliches Bauverfahren
Steigerung der Tragfähigkeit
Verbesserung der Gebrauchstauglichkeit (Geringere Rissbreiten, Durchbiegung)
In welchen Bereichen ist eine Vorspannung sinnvoll?
Brückenbau
Fertigteilbau
Flachdecken im Hochbau
Spannbeton-Fertigteildecken
Daueranker im Grundbau
Bahnschwellen
Fertigteilbinder
Stützstreifenvorspannung
Welche drei Verbundwirkungen unterscheidet man bei der Vorspannung!
Sofortiger-, nachträglicher- & ohne Verbund
Nennen Sie die Merkmale der Vorspannung mit sofortigen Verbund!
Nennen Sie die Merkmale der Vorspannung mit nachträglichen Verbund!
Nennen Sie die Merkmale der Vorspannung ohne Verbund!
Wesentliche Vor-und Nachteile des Spannbetons gegenüber Stahlbeton!
•größere Spannweiten/schlankere Bauteile
•Abmessungen und Eigenlasten sind geringer durch Reduzierung der Belastung
•Gute Kombinationsmöglichkeit zwischen vorgesp. Fertigteilen und Ortbetonergänzungen auf der Baustelle
•Zusätzliches Gewerk auf Baustelle
•Entwurf, Statik, Konstruktion und Ausführung erfordert bessere Qualifikation
•Spannstahl ist bzgl. Korrosion, Sprödigkeit und Spannungsrisskorrosion anfälliger
Welche Spannkraftverluste gibt es?
1. Reibung
2. Schlupf oder Verankerung (nicht bei sofortigem Verbund)
3. Schwinden (zeitabhängig)
4. Kriechen (zeitabhängig)
5. Relaxation (langzeit/kurzzeit) (zeitabhängig)
[6. Elastische Dehnung]
Wie errechnet sich die Vorspannkraft (Pm,t)
Aus der Kraft am Spannende wärend des Spannungsvorgangs, abzüglich der jeweiligen Spannkraftverluste durch…
Pm,t = Pmax-ΔPel-ΔPr-ΔPc+s+r-ΔPµ-ΔPse
Pm,t Vorspannkraft
Pmax Kraft am Spannende während des Spannvorgangs
ΔPel Spannkraftverlust infolge elast. Verformungen d. Bauteils beim Vorspannen [soweit relevant]
ΔPr Spannkraftverlust infolge kurzzeit Relaxation
ΔPc+s+r Spannkraftverlust infolge kriechen, Schwinden und Langzeit Relaxation
ΔPµ Spannkraftverlust infolge Reibung
ΔPse Spannkraftverlust infolge Schlupf und Verankerung
Wie ist eine Flachdecke definert?
Flachdecken sind Platten, die unmittelbar punktförmig auf Stützen gelagert sind (keine Linienlagerung durch Unterzüge).
Wie ist eine Pilzdecke definiert?
Pilzdecken sind Platten, die unmittelbar punktförmig auf Stützen mit einem verstärktem Stützenkopf gelagert sind. Die Stützenkopfverstärkung kann rechteckig oder gevoutet ausgeführt werden. Die Verstärkung dient der Aufnahme der Querkräfte (Durchstanzkräfte).
Vor- und Nachteile von Pilzdecken?
• Ebene Betonunterflächen vereinfachen die Schalung und beschleunigen den Bauablauf (gilt eingeschränkt für Pilzdecken)
• Die Installationen der Ausbaugewerke (Heizung / Lüftung / Energie) werden nicht durch störende Unterzüge behindert.
• Die ebene Deckenuntersicht bietet große Flexibilität für spätere Änderungen in der Raumaufteilung.
• Die Konstruktionshöhe der Gesamtdecke ist geringer als bei Platten mit Unterzügen (Reduktion der Gesamthöhe des Bauwerks)
• Höherer Baustoffverbrauch
• Größerer Aufwand (größere Kosten) für Anordnung der Durchstanzbewehrung
Was sind die wesentlichen Unterschiede zwischen der Bemessung von Stahlbeton und Spannbeton?
•Beim Spannbeton gibt es eine weitere ständige Einwirkung: Vorspannung
•Es gibt mehrere Zeitabhängige Lastfälle (Schwinden Kriechen und Relaxation)
•Bemessung erfolgt aufgrund von Schwinden und Kriechen zu verschiedenen Zeitpunkten t!
•Je nach Verkehrslast ändert sich die Zug- und Druckzone.
•Der Spannstahlbedarf und die Bauteilabmessungen werden durch Nachweise im GZG bestimmt!
•Neben Nachweisen im GZG, welche im Stahlbetonbau auch bekannt sind, werden auch Nachweise der Dekompression geführt!
Welche Nachweise im GZG sind im Spannbetonbau maßgebend?
Dekompression, Betondruckspannung, zulässige Spannstahlspannung, Rissbreite, Verformung und Schwingung
Beschreiben Sie das Tragverhalten von Flach/Pilzdecken!
Bei Erreichung der halben Druckfestigkeit im Beton darf wieviel Prozent vorgespannt werden
Teilvorspannung von 30%
Eine Brücke wird mit einem Spannglied unterspannt (siehe unten). Skizzieren Sie den qualitativen Verlauf des Biegemomentes, der Querkraft und der Normalkraft in der Stahlbetonplatte infolge des Lastfalls Vorspannung. (3,0)
Flachdecken haben sich im modernen Bürogebäudebau weitestgehend durchgesetzt. Nennen Sie die Vorteile und Nachteile von Flachdecken hinsichtlich des Bauablaufs, der Kosten und der Nutzung. (3,0)
Die Schnittgrößen von Flachdecken können mit Hilfe eines im Heft 240 des Deutschen Ausschusses für Stahlbeton angegebenen Verfahrens auch in Handrechnung ermittelt werden. Erläutern Sie stichpunktartig die Vorgehensweise bei der Ermittlung der Schnittgrößen gemäß Heft 240. (4,0)
Die Schnittgrößenermittlung darf mit Hilfe von Ersatzrahmen, wenn Stütze und Platte biegesteif miteinander verbunden sind, oder von Ersatzdurchlaufträgern bei gelenkiger Verbindung von Stütze und Platte erfolgen. Die Pilz- und Flachdecken werden durch zwei sich kreuzende Scharen von Längs- und Querbalken ersetzt, die als durchlaufende Balken so zu behandeln sind, als ob sie in den querlaufenden Stützenfluchten stetig unterstützt wären. Als Breite der Balken ist der Achsabstand der Stützenreihen rechtwinklig zur jeweiligen Spannrichtung anzusetzen. Für die Ermittlung der Schnittgrößen der stellvertretenden Durchlaufträger ist in jeder Richtung die gesamte Last in feldweise ungünstiger Stellung vorzusehen. Die so ermittelten Schnittgrößen werden dann durch Wichtungsfaktoren auf die einzelnen Feld- und Gurtstreifen verteilt.
Die Vorspannarten können hinsichtlich des Verbundes, der Lage des Spanngliedes und dem Zeitpunkt der Aufbringung der Vorspannung unterschieden werden. Nennen Sie diese Unterscheidungsmerkmale. (3,0)
Welche Spannkraftverluste sind prinzipiell bei der Berechnung von Spannbetonbauteilen zu berücksichtigen? Welche dieser Spannkraftverluste treten bei der Vorspannung mit sofortigem Verbund nicht auf? (4,0)
Prinzipielle Spannkraftverluste infolge
• Schwinden
• Kriechen
• Relaxation
• Schlupf (nicht bei Vorsp. mit sofortigem Verbund)
• Reibung (nicht bei Vorsp. mit sofortigem Verbund)
Nennen Sie vier Argumente für den Einsatz von Spannbeton anstatt von Stahlbeton beim Neubau eines Betontragwerks. (4,0)
• positiv hinsichtlich der Rissbildung
• positiv hinsichtlich der Verformungen
• positiv bei dynamischen Belastungen
• Begrenzung von Dehnungsverformungen bei Zuggliedern
Bei weit gespannten Tragwerken sind häufig die Verformungsnachweise maßgebend für die Wahl der Querschnittsabmessungen. Erläutern Sie, warum Spannbetontragwerke hinsichtlich der Verformungen ein deutlich günstigeres Tragverhalten besitzen.(2,0)
Aufgrund der Drucknormalkräfte, die in den Betonkörper eingeleitet werden und aufgrund des gegen die äußeren Momente wirkende Moment aus Vorspannung werden Zugspannungen ausgeschlossen bzw, minimiert. Der Betonkörper erreicht nicht den Zustand II (gerissener Zustand). Die Biegesteifigkeiten entsprechen denen des Zustandes I (ungerissener Zustand).
Vorspannung:
Zulässige Höchstkraft
Zulässiger Mittelwert der Vorspannung
Mittelwert der Vorspannung zum Zeitpunkt t
P0,max = Ap * σ0,max
Ap = Querschnittsfläche Spannstahl,
σ0,max = Min ( 0,8*fpk ; 0,9*fp0,1k)
Pm0 = Ap * σpm0
Ap = Querschnittsfläche Spannstahl
σpm0 = Min ( 0,75*fpk ; 0,85*fp0,1k)
Pm,t = P0,max – ΔPel – ΔPr – ΔPc+s+r – ΔPμ(x) – ΔPsl
ΔPel = Spannkraftverlust aus el. Verformung des Bauteils
ΔPr = Spannkraftverlust aus Kurzzeitrelaxation während des Spannvorgangs
ΔPμ(x) = Spannkraftverlust aus Reibung
ΔPsl = Spannkraftverlust aus Schlupf (nicht bei sofortigem Verbund)
Prinzip der Vorspannung von Betonbauwerken
Durch die Vorspannung werden im Tragwerk gezielt und kontrolliert in gewünschter Größe Beanspruchungen erzeugt, die den Beanspruchungen aus äußeren Lasten entgegenwirken
Erläuterung zu Ziel a / b:
Schaffung einer Druckreserve zur Aufnahme von Zugspannungen Minderung der Zugspannungen aus ständigen Einwirkungen
Methoden Schnittgrößenermittlung
• FEM-Berechnung (Finite-Elemente-Methode) (heute übliches Berechnungsverfahren)
• Näherungsverfahren nach DIN 1045 gemäß Heft 240 (Deutscher Ausschuss für Stahlbeton)
• Näherungsverfahren nach Plattentheorie gemäß Heft 240 (Deutscher Ausschuss für Stahlbeton)
Vorspannarten / Vorspannverfahren
KESSELFORMEL für kreisförmige Spanngliedführung:
- Umlenkkraft senkrecht zum Spannstrang
Pm = up · r -> up = Pm / r
Erforderliche Kenngrößen des Spannverfahrens für die Bemessung
• verwendete Spannstahlsorte
• Querschnittsabmessungen und Anzahl der Litzen bzw. Drähte je Spannglied
• Hüllrohrdurchmesser
• Verankerungselemente (Art, Form, Abmessungen, Rand- und Achsabstände)
• zulässige Vorspannkraft
• Reibungsbeiwerte
• ungewollte Umlenkwinkel
• Schlupf der Spannglieder bei der Verankerung
• Minimale Krümmungsradien der Spannglieder
Erläuterung zu Ziel c: Begrenzung von Verformungen
Unterscheidung nach der Lage des Spanngliedes
▪ interne Vorspannung
▪ externe Vorspannung
Unterscheidung nach der Größe der Betonspannungen infolge Vorspannung (Vorspanngrad)
▪ volle Vorspannung
▪ beschränkte Vorspannung
▪ teilweise Vorspannung
▪ ohne Vorspannung
Definition: Bruttoquerschnittswerte (Index c)
Es handelt sich hierbei um einen homogenen Betonquerschnitt mit den realen Abmessungen ohne Berücksichtigung von Beton- oder Spannstahl. Die Betonstahl- und Spannstahlflächen im Querschnitt werden durch Betonflächen ersetzt.
Verwendung: Vorbemessung und Näherungen
Definition Vorspanngrad
Der Vorspanngrad Kappa (k) ist ein Maß für die Größe der Vorspannung bzw. die Größe der auftretenden Betonzugspannungen
Nach DIN EN 1992-1-1 muss die Dekompression (keine Zugspannungen im Betonquerschnitt) unter einer definierten Einwirkungskombination nachgewiesen werden. Damit ist gemäß der geltenden Normung der Vorspanngrad k immer gleich 1,0.
Für bestimmte NW müssen QS-Werte genauer unter Berücksichtigung der schlaffen Bewehrung sowie des Spannstahls und evtl. Hohlräume ermittelt werden. Es werden unterschieden:
Bruttoquerschnittswerte
Nettoquerschnittswerte
ideelle Querschnittswerte
Definition: Nettoquerschnittswerte (Index net)
Nettoquerschnittswerte beschreiben den reinen Betonquerschnitt abzüglich der Spannstahlstränge. Sie werden u.a. bei Betrachtungen zu Kriechen, Schwinden und Vorspannung genutzt. Es werden alle Hohlräume berücksichtigt.
Verwendung:
Nachweise für den Zeitraum bis zum Verpressen der Spannglieder.
Bei Vorspannung ohne Verbund für alle Nachweise im Bau- und Endzustand.
Definition: Ideelle Querschnittswerte (Index i)
Ideelle Querschnittswerte repräsentieren den realen Verbundquerschnitt, d.h. es muss voller Verbund zwischen Spannstahl und Beton vorliegen. Zur mechanisch korrekten Berücksichtigung der Bewehrung wird als Bezugswert der E-Modul des Betons festgelegt und die Bewehrung mit dem Faktor α gewichtet: alpha(ep) = Ep / Ec
Verwendung: Für Nachweise nach Herstellung des Verbundes zwischen Spannglied und Beton bei Bauteilen mit nachträglichen Verbund. Für Nachweise bei Vorspannung mit sofortigem Verbund
Verfüllung der Hüllrohre
▪ mit Fett bei Vorspannung ohne Verbund
▪ mit Einpressmörtel bei Vorspannung mit nachträglichem Verbund
Für Spannbetonbauteile wird in der Regel ein Beton mit hoher Druckfestigkeit und schneller Festigkeitsentwicklung verwendet, welches sind die Anforderungen?
Mindestanforderungen:
• Bauteile mit nachträglichem Verbund; Mindestbetonfestigkeitsklasse >= C25/30
• Bauteile mit sofortigem Verbund; Mindestbetonfestigkeitsklasse >= C30/37
Weitere Anforderungen:
• Schwindarm
• Kriecharm
• Geringe Hydratationswärmeentwicklung
• Hohe Verbundfestigkeit
• Dichtes Gefüge
Erläuterung zu Ziel d:
Begrenzung von Dehnungsverformungen (Zugbänder) Begrenzung von Spannungsänderung infolge dynamischer Beanspruchungen
Bsp: Fundamente von Windkraftanlagen
Wie/ womit werden Spannglieder vorgespannt?
Verformung infolge Schwinden
Was ist das und wozwischen wird unterschieden?
Schwinden: Volumenänderung des Betons infolge Veränderung des Wasserhaushaltes
Es ist zu unterscheiden zwischen Schrumpfen e(cas) : infolge der chemischen Reaktion des Zements sowie der Ausbildung der Zementgelstruktur
Trocknungsschwinden e(cds): infolge Wasserabgabe an die Umgebung
Parameter:
1. Geometrie h0
2. Rel. Luftfeucht RH
3. Betongüte fck
4. Zement
Spannstahl: physikalische Eigenschaften
• E-Modul Litze: Ep = 195 000 N/mm2
• E-Modul Drähte, Stäbe: Ep = 205 000 N/mm2
• Wärmedehnzahl: alpha(T) = 10*10^-6 1/K
• Spannglieder mit nachträglichem Verbund und ohne Verbund -> hohe Duktilität
• Spannglieder mit sofortigem Verbund -> normale Duktilität
Spannungs-Dehnungs-Linie Spannstahl ST 1570/1770
Definition der Relaxation
Relaxation bezeichnet die zeitabhängige Abnahme der Spannungen unter einer aufgezwungenen Verformung (Dehnung) von konstanter Größe.
Die Spannstahlspannung nimmt infolge von Umlagerungen im Kristallgitter ab. Die Spannungsabnahmen liegen bei Spannstahllitzen und hoher Ausnutzung der zulässigen Spannungen bei bis zu ca. 10 %.
Spanngliedtypen
Definition von Pilz- und Flachdecken
Flachdecken: Flachdecken sind Platten, die unmittelbar punktförmig auf Stützen gelagert sind (i.d.R. keine Linienlagerung durch Unterzüge).
Pilzdecken: Pilzdecken sind Platten, die unmittelbar punktförmig auf Stützen mit einem verstärktem Stützenkopf gelagert sind. Die Stützenkopfverstärkung kann rechteckig oder gevoutet ausgeführt werden. Die Verstärkung dient der Aufnahme der Querkräfte (Durchstanzkräfte).
Vorspanntechnologie
Vor- und Nachteile von Flachdecken / Pilzdecken
• Die ebene Deckenuntersicht bietet große Flexibilität für spätere Änderungen in der Raumaufteilung (variable Anordnung von leichten Trennwände).
• Höherer Baustoffverbrauch (hohe CO2 -Emissionen, usw.)
Fazit: Außerhalb des Wohnungsbaus haben sich Flachdecken als tragende Deckenkonstruktion für Büro- und Wirtschaftsbauten weitestgehend durchgesetzt.
Verformungen infolge Kriechen
Kriechen: zeitliche Zunahme der Verformungen infolge einer konstanten Einwirkung
Das Kriechen ist last- und zeitabhängig. Das Kriechen wird durch die Kriechzahl phi gekennzeichnet.
Kriechzahl = Verformungszuwachs im Zeitintervall t1 – t0 / Verformung zum Zeitpunkt t0
phi = DLcc / DL0 (cc = concrete creep)
Parameter: 1. Geometrie h0 2. Zeitpunkt t0 3. Rel. Luftfeucht RH 4. Betongüte fck 5. Zement
Unterscheidung nach dem Zeitpunkt des Aufbringens der Vorspannung
▪ spannen vor dem Erhärten des Betons (Spannbettvorspannung)
▪ spannen nach dem Erhärten des Betons
Anmerkungen zur Spanngliedführung
Vorspannung von Flachdecken:
hinsichtlich der Anordnung der Spannglieder ist zu unterscheiden zwischen:
• gleichmäßiger Anordnung der Spannkabel in den Feld- und Stützstreifen in beide Spannrichtungen und
• konzentrierter Anordnung der Spannkabel in den Stützstreifen (Stützstreifenvorspannung).
Inwiefern Berücksichtigung der Spanngliedkräfte bei der Schnittgrößenermittlung
• Berücksichtigung der Vorspannwirkung als Kraft im freigeschnittenen Spannstrang (Hebelarmmethode)
• Berücksichtigung der Vorspannwirkung als Umlenk- und Ankerkräfte
Vorteile vorgespannter Flachdecken
• Realisierung größerer Spannweiten / Abtrag größerer Nutzlasten
• Reduzierung der Biegemomente über den Stützen infolge ständig wirkender Lasten
• Reduzierung von Verformungen / Durchbiegungen
• Größere Dauerhaftigkeit (Platten bleiben unter ständigen Lasten nahezu rissefrei)
• Wirtschaftlichkeit (Verringerung der schlaffen Bewehrung / Verzicht bzw. Verringerung der Durchstanzbewehrung => geringerer Materialbedarf und Verlegeaufwand)
• Reduzierung der Bauhöhe
• Barrierefrei Deckenunterseiten (erleichterte Verlegung von Installationsleitungen)
Nachteile vorgespannter Flachdecken
• Nachträglich erforderliche Deckendurchbrüche sind nach der Herstellung nur begrenzt möglich.
• Nachträglich auszuführende Befestigungen (für eine abgehängte Decke bzw. Installationsleitungen) dürfen Spannglieder nicht beschädigen.
• Die Decke muss sich beim Anspannen frei verformen können, d. h. Zwängungen dürfen nicht auftreten (=> erhöhter Aufwand für Herstellung von zwängungsfreien Lagerungen).
• Zusätzliche Betonierarbeiten zum Schließen der Spannnischen erforderlich.
• Kopplungen zwischen Bauabschnitten sind mit erhöhtem Aufwand verbunden bei vorspannung ohne Verbund
Nenne 4 Einflussgrößen, die das Schwinden und Kriechen des Betons wesentlich beeinflussen
1) Tag der Erstbelastung
2) Wirksame Höhe h0
3) Betonfestigkeitsklasse
4) Zementfestigkeitsklasse
5) Relative Luftfeuchte
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