K13: Beanspruchungsgerechtes Konstruieren

Versagen ist der Verlust der Funktionsfähigkeit des Bauteils. Das Bauteil ist dann nicht mehr in der Lage, die gestellten Anforderungen zu erfüllen.

Im Sinne der Festigkeitslehre:

Ein Bauteil versagt, wenn entweder die Beanspruchung B bis zur Wiederstandsfähigkeit R ansteigt oder wenn die Widerstandsfähigkeit auf den Wert der Beanspruchung abfällt.

Unter Kavitation versteht man die Bildung und Auflösung von Dampfblasen in Flüssigkeiten.

Grund für die Entstehung:

Nach dem Gesetz von Bernoulli nimmt der statische Druck einer Flüssigkeit mit zunehmender Geschwindigkeit ab.

Kavitation betrifft v.a. schnell bewegte Objekte im Wasser.

• Laufräder von Kreiselpumpen und Wasserturbinen

• Propeller (Schiffsantrieb)

• Stellventile,…

Jedes Bauteil soll den Anforderungen genügen, denen es im Zusammenwirken mit anderen Bauteilen innerhalb eines Systems (Gerät, Maschine) ausgesetzt ist.

• Äußere Kräfte erzeugen innere Spannungen

• Umgebende Stoffe schädigen die Oberfläche

• Reibung führt zu Verschleiß (Stoffverlust)

-> Die beanspruchungsgerechte Konstruktion eines Bauteils, sowie die zugehörige Dimensionierungsrechnung basieren somit auf der zuverlässigen Klärung und Definition der Anforderungen, die an das Bauteil gestellt werden.

Das Anforderungsprofil ist die Summe aller Beanspruchungen, die ein Bauteil in Funktion ertragen muss.

• Festigkeitsbeanspruchung

  Kräfte und Momente führen zu Verformung, Rissbildung und Bruch

• Korrosionsbeanspruchung

  Reaktion mit anderen Stoffen führen zu Stoffverlust

• Tribologische Beanspruchung

  Reibung und Verschleiß ergeben Werkstoff- und Energieverluste

• Temperaturbeanspruchung

  Beeinflussung der Versagensgrenzen der drei anderen Beanspruchungen

1. Prinzip der direkten und kurzen Kraftleitung

2. Prinzip der konstanten Gestaltfestigkeit

3. Prinzip der minimalen Kerbwirkung

4. Prinzip der ausreichenden Steifigkeit

5. Prinzip der abgestimmten Verformung

6. Prinzip des Kraftausgleichs

Kraftfluss:

Weg einer Kraft und/oder eines Moments vom Angriffspunkt (Stelle der Einleitung) bis zur Stelle, an der diese durch eine Reaktionskraft und/oder ein Reaktionsmoment aufgenommen wird.

-> Mit Hilfe der Vorstellung des Kraftflusses kann qualitativ eine Abschätzung der Lage von Spannungsspitzen und damit einer möglichen Bruchgefahr vorgenommen werden.

Gestaltungsrichtlinie: Biegebeanspruchung vermeiden bzw. reduzieren.

-> Problem: Abweichung vom kürzesten Weg zwischen Krafteinleitung und -ausleitung führt zu Biegespannungen

(Umsetzung) Gestaltungsrichtlinie:

• Scharfe Kraftflussumleitung durch mittigen Steg vermeiden

• Enge Stützweiten bevorzugen

• Mittenabstände von Schraubenverbindungen möglichst klein halten

• Anstreben gedrungener Kurbelwellen

Minimierung des Werkstoffaufwands, wenn in allen tragenden Querschnitten die durch äußere Belastung hervorgerufene vorhandene Spannung gleich der zulässigen Spannung ist.

Die Kerbwirkung ist umso stärker, je größer die Änderung der Kraftflussliniendichte und je schärfer die Umlenkung der Kraftflusslinien von Querschnitt zu Querschnitt.

Zähe Werkstoffe:

partieller Abbau von Spannungsspitzen im Kerbgrund bei Überschreitung der Streckgrenze durch örtliches Fließen

Vergütungsstähle:

geringes plastisches Formänderungsvermögen und somit hohe Kerbempfindlichkeit

(-> besonders problematisch bei dynamisch beanspruchten Bauteilen)

Querschnittsunstetigkeiten (Bohrungen, Nuten, Absätze etc.) führen je nach Art des Kraftflusses zu verschiedenen Spannungsverteilungen im Querschnitt.

• Weiche Querschnittsübergänge

• Mehrstufige Querschnittsänderungen

• Entlastungskerben

• Kaltverfestigung im Nut- und Kerbgrund

• Ungestörter Kraftfluss

• …

Verbesserung des Kraftflusses durch Entlastungskerben an…

• …Einstichen für Sicherungsringe von Wellen und Achsen

  (Kraftflusslinien dürfen den Kerbgrund des Einstichs nicht berühren)

• …Wellenschultern zur Abstützung von Wälzlagern

• …Übergänge von zylindrischen Absätzen zu Gewinden

• …Absätzen hoch belasteter Achsen und Wellen

• …Querbohrungen von Wellen und Achsen

Verminderung von Spannungsspitzen mit Kerbwirkung durch vorher eingebrachte Druckspannungen in oberflächennahen Bereichen. Die Druckspannungen resultieren aus örtlich begrenzter plastischer Verformung der Oberfläche.

Kugelstrahlen:

Kaltbearbeitungsverfahren, bei dem die Werkstückoberfläche mit kleinen kugelförmigen Strahlmitteln bestrahlt werden.

Kugelstrahlen -> Abbau von Spannungsspitzen durch Kaltverfestigung

• Kugel wirkt wie winziger Schmiedehammer, der eine flache Kalotte auf der Oberfläche hinterlässt

• Entstehung der Kalotte erfordert eine Dehnung der Metalloberfläche

• Tiefer liegende Werkstoffschichten versuchen, die Oberfläche wieder in den Ursprungszustand zurückzubringen

-> Unter der Kalotte entsteht ein Bereich kaltverformter Werkstoff mit einer hohen Druckeigenspannung

-> Überlappende Kalotten ergeben eine gleichmäßig hohe Druckeigenspannung in der Bauteilrandzone

-> Druckeigenspannungen betragen bis zu 60% der Werkstoffzugfestigkeit

Problem:

Verschweißte Bauteilufer bei Welle-Nabe-Verbindungen führen zu extremer Umlenkung und Verdichtung der Kraftflusslinien und somit Spannungsüberhöhung an den Fügestellen.

Grundsatz:

Gute Steifigkeit bei hoher Festigkeit kann durch Konzentration des Werkstoffs in hochbeanspruchten Bauteilbereichen und eine werkstoffsparende Anordnung in Zonen geringerer Belastung erreicht werden.

Festigkeit:

Maß für die ertragbare Beanspruchung eines Werkstoffs.

Steifigkeit:

Hängt von der Materialeigenschaften (E-Modul oder G-Modul) und von der Größe und Form der Querschnittsfläche ab.

(Anmerkung: S235JR und E295 haben gleiche E-Moduli und Schubmoduli, unterscheiden sich jedoch in der Zugfestigkeit)

Problem:

Oft werden vom Konstrukteur die Regeln für die Gestaltung bei Biegebeanspruchung ohne kritische Prüfung auf die Torsion übertragen.

Offene vs. geschlossene Profile:

• Ähnliches Gewicht

• Ähnliche axiale Trägheitsmomente gegen Biegung

• Extrem geringere Trägheitsmomente gegen Torsion (offene Profile)

-> Anstreben geschlossener Profile bei Torsionsbelastung!

Erhöhung der Torsionssteifigkeit durch:

• Versteifung ebener Wände durch Bildung geschlossener Hohlprofile

• Werkstoffverlagerung nach außen

• Kostengünstige Schalenbauweise mit Profilen bevorzugen um höhere Biege- und Torsionssteifigkeiten zu erreichen

Prinzip der abgestimmten Verformung:

Die beteiligten Komponenten sind so zu gestalten, dass unter Belastung eine Anpassung mittels gleichgerichteter Verformung entsteht.

Vergleich Druckmutter vs. Zugmutter:

-> Kraftfluss verteilt sich nicht gleichmäßig auf alle Gewindegänge

-> Kraftfluss verteilt sich gleichmäßiger auf alle Gewindegänge

Problem:

Die Biegebelastung von Wellen und Achsen führt zu Kantenpressungen in den Lagerstellen.

Führt zu:

• Druckanstieg im Öl

• Möglicher Übergang zu Misch- oder Festkörperreibung

• Lagerschäden

Problem:

Die verschiedenen Krafteinleitungswege l1 und l2 führen zu elastischer Verformung und somit zu unterschiedlichen Verdrehwinkeln an den Laufrädern eines Kranantriebs.

Forderung nach gleich großen Verdrehwinkeln:

-> Änderung der Wellendurchmesser, um gleich große Torsionssteifigkeiten der Wellenabschnitte zu erreichen

Durch die geeignete Positionierung von Bauteilen können ungewünschte Verformungen verhindert bzw. reduziert werden.

Problem:

Oft entstehen bei der Kraftleitung auch Nebenkräfte und Nebenmomente, die nicht direkt der Funktionserfüllung dienen.

Beispiele:

• Axialkräfte am schrägverzahnten Stirnradtrieb

• Normalkräfte zur Erzeugung von Reibschluss bei Verbindungen und Kupplungen

• Massenkräfte an Kurbeltrieben

• Resultierende Kräfte bei pneumatischen, hydraulischen oder hydropneumatischen Funktionselementen

Lösungen:

• Stärker bemessene Bauteile mit größerem Werkstoffaufwand

• Verwendung zusätzlicher Bauelemente, wie Axiallager, Ausgleichsmassen oder Bunde

• Symmetrische Anordnung der Funktionselemente/ Wirkflächenpaare