Wie stehen die Stefan‐Boltzmann‐Konstante und das Planck‘sche Spektrum zueinander in Beziehung? Erklären Sie in eigenen Worten.
• Die Stefan-Boltzmann-Konstante gibt an, wie viel Energie ein schwarzer Strahler als Funktion seiner Temperatur emittiert.
• Das Planck'sche Spektrum beschreibt die spektrale Verteilung der Strahlung eines idealen Strahlers.
• Die Stefan-Boltzmann-Gleichung ergibt sich durch das Integrieren des Planck'schen Gesetzes über alle Wellenlängen.
• Sie verbindet somit die Gesamtstrahlung mit dem spektralen Verhalten eines idealen Strahlers.
Wie stehen Frequenz und Wellenlänge des Lichts im Zusammenhang? Erklären Sie in eigenen Worten.
• Frequenz und Wellenlänge stehen in einer inversen Beziehung zueinander. • Formel: c = λ * f, wobei c die Lichtgeschwindigkeit, λ die Wellenlänge und f die Frequenz ist.
• Je kürzer die Wellenlänge, desto höher die Frequenz.
• Diese Beziehung ist universell für elektromagnetische Wellen.
Erklären Sie das Wien'sche Verschiebungsgesetz mittels einer Skizze.
• Das Wien'sche Verschiebungsgesetz beschreibt, dass sich das Maximum der Strahlung eines Körpers mit zunehmender Temperatur zu kürzeren Wellenlängen verschiebt.
• Formel: λ_max = b / T, wobei b die Wien'sche Verschiebungskonstante und T die Temperatur ist.
• Die Strahlung eines heißen Körpers hat einen Spitzenwert im Bereich des sichtbaren Lichts, während die eines kälteren Körpers im Infrarotbereich liegt.
Erklären Sie die Begriffe Absorption, Transmission und Reflexion. Durch welche Formelzeichen lassen Sie sich darstellen? Wie stehen sie zueinander in Beziehung (Gleichung)?
• Absorption (α): Der Anteil der Strahlung, der von einer Oberfläche aufgenommen wird.
• Transmission (τ): Der Anteil der Strahlung, der durch ein Material hindurchgeht.
• Reflexion (ρ): Der Anteil der Strahlung, der von einer Oberfläche zurückgeworfen wird.
• Formel: α + τ + ρ = 1 (nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik).
Ist die Strahlungs-Absorption (Transmission, Reflexion) einer Oberfläche abhängig von der Frequenz der Strahlung? Beschreiben Sie ausführlich.
• Ja, die Absorption, Transmission und Reflexion sind stark von der Wellenlänge der Strahlung abhängig.
• Verschiedene Materialien haben unterschiedliche Absorptionsspektren, die davon abhängen, wie das Material Strahlung bei bestimmten Frequenzen absorbiert oder reflektiert. • Beispiel: Glas ist für sichtbares Licht nahezu transparent (hoher Transmissionsgrad), absorbiert jedoch langwellige Infrarotstrahlung stark.
Was ist thermische Strahlungsemission – mit welchem Gesetz lässt sich die Strahlungsleistung eines idealen Strahlers berechnen?
• Thermische Strahlungsemission ist die Abstrahlung von Energie in Form elektromagnetischer Wellen durch einen Körper aufgrund seiner Temperatur.
• Die Strahlungsleistung eines idealen Strahlers wird durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschrieben: P = σ * A * T^4, wobei σ die Stefan-Boltzmann-Konstante ist.
Was ist unter einem spektralen und was unter einem integralen Emissionsverhältnis zu verstehen?
• Spektrales Emissionsverhältnis: Beschreibt, wie viel Strahlung ein realer Körper im Vergleich zu einem schwarzen Strahler bei einer bestimmten Wellenlänge emittiert.
• Integrales Emissionsverhältnis: Die Gesamtstrahlung eines Körpers über alle Wellenlängen hinweg, bezogen auf die Strahlung eines idealen Strahlers.
Warum ist es richtig, von einem Strahlungsaustausch, jedoch falsch, von einem Wärmeaustausch zu sprechen?
• Strahlungsaustausch beschreibt den Energietransfer zwischen zwei Körpern durch elektromagnetische Wellen.
• Wärme hingegen setzt einen direkten Kontakt und einen Temperaturgradienten voraus.
• Strahlung benötigt keinen Temperaturgradienten oder ein Medium, um übertragen zu werden, daher ist es korrekt, von Strahlungsaustausch zu sprechen.
Was besagt das Kirchhoff'sche Strahlungsgesetz?
• Das Kirchhoff'sche Strahlungsgesetz besagt, dass für einen Körper im thermischen Gleichgewicht das Emissionsverhältnis gleich dem Absorptionskoeffizienten ist.
• Formel: ε(λ) = α(λ), was bedeutet, dass ein guter Absorber auch ein guter Emitter ist.
Wie ist ein idealer (schwarzer) Strahler zu charakterisieren? Wie kann eine kleine Fläche mit den Eigenschaften eines idealen Strahlers erzeugt werden?
• Ein idealer (schwarzer) Strahler ist ein theoretischer Körper, der sämtliche auftreffende Strahlung absorbiert (Absorptionsgrad α = 1).
• Er reflektiert keine Strahlung (Reflexionsgrad ρ = 0) und strahlt die maximal mögliche Energie gemäß dem Planck'schen Strahlungsgesetz aus.
• Eine kleine Fläche mit den Eigenschaften eines idealen Strahlers kann durch die Erzeugung eines Hohlraums mit einer kleinen Öffnung realisiert werden.
• Die Strahlung, die durch die Öffnung emittiert wird, entspricht der eines idealen schwarzen Strahlers.
Nach dem Kirchhoff'schen Strahlungsgesetz sind Absorptionskoeffizient und Emissionsverhältnis gleich, warum gibt es dann Tabellen, in denen für Materialien αsol von εtherm abweicht?
• Das Kirchhoff'sche Strahlungsgesetz besagt, dass der Absorptionskoeffizient und das Emissionsverhältnis für eine bestimmte Wellenlänge gleich sind.
• In Tabellen können αsol (für solare Strahlung) und εtherm (für thermische Strahlung) unterschiedlich angegeben werden, weil sie sich auf verschiedene Wellenlängenbereiche beziehen.
• Solare Strahlung liegt im sichtbaren Bereich (~0.3 - 2.5 µm), während thermische Strahlung im Infrarotbereich (~3 - 50 µm) liegt.
• Materialien können in einem Wellenlängenbereich hohe Absorption und in einem anderen niedrige Absorption zeigen.
Was ist eine selektive Absorberbeschichtung? Erklären Sie ausführlich.
• Eine selektive Absorberbeschichtung maximiert die Absorption der solaren Strahlung und minimiert die Emission im Infrarotbereich.
• Diese Beschichtungen sind darauf ausgelegt, sichtbare Strahlung (solare Strahlung) stark zu absorbieren und dabei im langwelligen Infrarotbereich möglichst wenig Energie abzugeben.
• Anwendung: Besonders wichtig in solarthermischen Systemen, um die Effizienz der Wärmeerzeugung zu steigern.
• Materialien wie TiNOx oder Cermet werden häufig als selektive Beschichtungen verwendet, um dieses Verhalten zu erreichen.
Beschreiben Sie, worauf es bei einem selektiven Strahlungsverhalten beim Absorber und beim Abdeckungsglas ankommt.
• Beim Absorber:
- Er sollte möglichst viel solare Strahlung (im sichtbaren Bereich) absorbieren, um die maximale Energie zu gewinnen.
- Gleichzeitig sollte er im Infrarotbereich möglichst wenig Strahlung emittieren, um Wärmeverluste zu minimieren.
• Beim Abdeckungsglas:
- Das Glas sollte für sichtbares Licht eine hohe Transmission aufweisen, um die solare Strahlung ungehindert durchzulassen. - Gleichzeitig sollte es Infrarotstrahlung reflektieren, um die Wärme im System zu halten.
Für das Klima der Erde spielt das optische Verhalten von Wolken eine große Rolle. Erklären Sie an einer Wolke den Unterschied zwischen Emission und Reflexion.
• Emission: Wolken emittieren langwellige Infrarotstrahlung, was dazu beiträgt, die Erdoberfläche warm zu halten (Treibhaus-Effekt).
• Reflexion: Wolken reflektieren einen Teil der solaren Strahlung zurück ins All, was die Erwärmung der Erdoberfläche reduziert (Albedo-Effekt).
• Unterschied: Emission erfolgt im Infrarotbereich und trägt zur Erwärmung bei, während Reflexion im sichtbaren Bereich stattfindet und die Erwärmung vermindert.
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