Definition Entscheidung
Wahl zwischen mindestens zwei Alternativen (einschließlich der Alternative „keine Aktivität“)
Ziel: Auswahl zielgerechte bzw. zielmaximierende Alternative
Deskriptive Entscheidungstheorie
Wie Entscheidungen in der Realität getroffen werden.
Ziel: Abbildung der Realität; wie handelt der Mensch?
(empirisch, realistisch)
präskriptive Entscheidungstheorie
(Führt die deskriptive weiter aus) mit normativen Prinzipien (wie Menschen idealer Weise entscheiden sollten => Rational handelnde Aktuere)
Ziel: rationale (bessere) Entscheidung
(normativ, festes Regelwerk)
despriptive und präskriptive Entscheidungstheorie ergänzen und verbessern sich gegenseitig
Vereinfachte Vorgehensweise bei Entscheidungen
Festlegung der Ziele/Zielfunktion = Beurteilungsmaßstab
Aufstellen des relevanten Aktionenraumes
Aufstellen des relevanten Zustandsraums
Aufstellen einer Ergebnismatrix
Entscheidung für eine Aktion anhand der Beurteilungsgröße
Grundsituationen entscheidungstheoretischer Darstellungen
(+ Einordnung der Entscheidungsmodelle)
Sicherheit
= welcher Zustand eintritt ist bekannt
Unsicherheit
= keine Infos über Eintrittswahrscheinlichkeiten vorliegend
Risiko
= Infos über Eintrittswahrscheinlichkeiten liegen vor
Welche Elemente betrachtet ein Ergebnisraum/-matrix
Aktionen (z.B. Versicherungsabschluss ja/nein)
Zustände (Schaden tritt zu einer Höhe x ein)
Dominanzprinzip
Dominanzprinzip (Vorselektion)
Prinzip zur Vorauswahl von Aternativen, das aus dem allgemeinen Wirtschaftlichkeitsprinzip abgeleitet ist.
Dominierte Alternativen werden von einem Entscheider nicht bei der Entscheidung berücksichtigt.
=> Passiert vor der Entscheidungsfindung: die per se schlechten Alternativen rausfiltern
Absolute Dominanz, Zustandsdominanz
absolute Dominanz:
Über alle Umweltzustände muss das Minimum einer Alternative ax mindestens gleich oder höher sein als das Maximum einer anderen Alternative ay:
min ax ≥ max ay
Zustandsdominanz:
wenn eine Alternative aq für alle Situationen mindestens die gleichen (oder besserere) wie ai Ergebnisse hervorbringt:
aq ≥ ai für alle Zustände
und
für mindestens eine Situation echt größere Ergebnisse vorbringt:
aq > ai für mindestens eine Situation
sprich alle Zustandsdifferenzen von 2 Alternativen müssen rein negativ oder rein positiv sein.
Einfachzielsetzung/Mehrfachzielsetzung
Einfachzielsetzung: ein Ziel dominiert, die anderen sind zweitrangig
Mehrfachzielsetzung: Mehrere Ziele sind wichtig, Abwägung zwischen Zielen
Wonach entscheidt die Maxi-Min Regel?
Wie hoch ist das Risiko?
Es wird die Alternative gewählt, dessen Minimalwert am höchsten ist (Maximiere das Minimum)
=> eher pessimistisch, Versuch Risiko zu vermeiden
Wonach entscheidet die Maxi-Max Regel?
Wie ist das Risiko zu bewerten?
Es wird die Alternative mit dem höchsten Maximalwert gewählt (Maximiere das Maximum)
=> optimistisch, hohes Risiko
Wie lautet die Hurwicz-Regel? Was ist der Optimismusfaktor? Wende an diesem Beispiel an und entscheide dich für die beste Variante.
Wähl nach Anwendung der Regel immer das maximale Ergebnis. (Max * λ + (1-λ) * min —> Optimismus/Pessimismus ist in der Gewichtung mit drin
Man wählt bei Unsicherheit über die drei möglich eintretenden Zustände die beste Aktion aus. In diesem Fall Aktion a5
Optimismusfaktor/Gewichtungsfaktor λ: gibt Auskunft über die Risikoeinstellung
λ = 1 max. Risiko - Regel stimmt mit der maximax-Regel überein
λ = 0 min. Risiko - Regel stimmt mit der minimax-Regel überein
Wie definiert sich die Savage-Niehans Regel?
Ziel: Wahl der Alternative mit “geringstem Bedauern“
Wo ist die höchste Abweichung der Zustände zum Maximalzustand am geringsten?
Zmax(einer Spalte) - Zi = min!
mit i: Zustandsspalte
Wie definiert sich die LaPlace-Regel?
Bei der Laplace Regel hat der Entscheider keine Information darüber welcher Umweltzustand wahrscheinlicher ist.
=> weist allen möglichen Umweltzuständen dieselbe Eintrittswahrscheinlichkeit zu
Für alle Aktionen berechnet man den Mittelwert mit der Eintrittswahrscheinlichkeit, die durch die Anzahl der möglichen Zustände definiert ist. 1 / Anzahl Zustände
Wähle dann den Maximalen Wert Ergebnisse
Bsp:
Wie definiert sich die Mü-Bayes Regel?
Grundidee: jeder Zustand besitzt eine andere Wahrscheinlichkeit.
Höchste Summe einer Alternative (aus jedem Zustand*Wahrscheinlichkeit) wird gewählt.
Mit welcher Entscheidungsregel stimmt die Hurwicz-Regel überein, wenn λ=1
MaxiMax-Regel
Mit welcher Entscheidungsregel stimmt die Hurwicz-Regel überein, wenn λ=0
MaxiMin-Regel
Zuletzt geändertvor 2 Tagen
