6.Vl Bildrepräsentation & Bildvergleich

• Jedes Pixel repäsentiert eine rechteckige Region, eine

  Elementarzelle, des Gitters. Der dazugehörige Wert

  entspricht der mittleren Bestrahlungsstärke.

• In der Bildverarbeitung kommen auch drei- oder

  höherdimensionale Signale vor:

  ▶ Farbbilder (RGB-Kanalbilder).

  ▶ Reihe von Schnittbildern (z.B. Tomographie).

  ▶ Videosequenz von Grau- oder Farbbildern.

• 3-D Bilder bestehen aus Voxel (volume element), deren

  Wert G(m, n, l) den mittleren Grauwert eines Würfelele-

  mentes an der Stelle (x, y, z) repräsentieren.

Die Frage ist abhängig von der Aufgabe:

▶ Bildbetrachtung: Pixelgröße sollte z.B. kleiner als die visuelle Auflösung des menschlichen Sehsystems sein.

▶ Objekterkennung: Pixelgröße sollte z.B. kleiner sein als die kleinsten Objekte, die untersucht werden sollen.

▶ Bildbewegungen: Die Zeitdiskretisierung muss so fein sein, das z.B. alle zu analysierenden Pixel trotz Pixelverschiebungen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bildern innerhalb einer ROI (Region of Interest) verbleiben.

• Zur Beschreibung eines Objektes bzw. einer Bildregion spielt die Auswertung von Nachbarschaftsbeziehungen eine grundlegende Rolle.

• Die 2D DFT berechnet die Projektionen des Bildes G auf alle Basisbilder W^u,v des Fourierraums, also die Komponenten G (Dcah) u,v von G in Richtung der Basisbilder

• Real- und Imaginärteil der Basisbilder sind abgetastete periodische Muster mit unterschiedlichen Wellenzahl-Vektoren k von ganzzahligen Vektorkomponenten k1 = u, k2 = v

• Durch die Eigenschaft der Separabilität können Probleme aus dem Zweidimensionalen auf den eindimensionalen Fall zurückgeführt werden

• Detektion einfacher lokaler Strukturen, wie Kanten, Ecken, Linien und homogene Bereiche

• Korrektur von Störungen

• Texturanalyse

Unterschiedliche Arten von Operatoren:

• Nichtlinear, verschiebungsvariant (ortsadaptiv)

• Nichtlinear, verschiebungsinvariant (translationsinvariant)

• Linear, verschiebungsvariant

• Linear, verschiebungsinvariant = LSI-Operator (linear, shift-invariant)

Kenngrößen/Eigenschaften einer Maske:

• Lage des Bezugspunkts bzw. Ankers (meistens im Zentrum)

• Maskengröße gerade oder ungerade

• Maskenfunktion symmetrisch oder nicht

• Bei der diskreten Faltung wird jeder Bildpunkt im Bereich der Maske mit einem Wichtungsfaktor multipliziert, die Produkte addiert und die Summe an die Position des Ankers geschrieben.

Am Rand des Bildes geht der Bereich der Maske über den Bildrand hinaus. Was für Bildpunkte sollen dort angenommen werden? Wenn die Faltung im Ortsraum einer Multiplikation im Fourierraum entsprechen soll, dann muss die Bildmatrix als periodisch wiederholende Struktur betrachtet werden. Wird das angenommen spricht man auch von zyklischer Faltung-

3 Methoden:

• Rand mit Nullen füllen

• Rand spiegeln

• Rand extrapolieren