Der P-Wert zeigt wie wahrscheinlich die beobachteten Daten unter Gültigkeit der H0 ist
Ein einseitiger Test prüft nur in eine Richtung, der zweiseitige prüft in beide Richtungen
Bei einem Signifikanzniveau von 0,05 und einem p-Wert von 0,05 würde man die Nullhypothese annehmen
Der p-Wert zeigt, ob ein Ergebnis statistisch signifikant ist
Der p-Wert ist kein Maß für die Evidenz für die H0
Der p-Wert kann kleiner als z.B. alpha = 0,05 sein, die Evidenz für die H1 im Vergleich zur H0 ist aber gering
Signifikanz ist eine dichotome Entscheidung
Die Effektgröße ist abhängig von der Stichprobengröße (
Bei der Effektgröße liegt ein kleiner Effekt bei d= 0,2 vor, ein mittlerer bei d= 0,5 und ein großer bei d= 0,8
Die Chance beschreibt das Verhältnis zweier Wahrscheinlichkeiten
Sind zwei Ereignisse gleich wahrscheinlich, dann ist die Chance = 0
Der Bayes-Faktor B01 ist eine Chance
B01 (Bayes Faktor) ist ein objektivistisches Maß der statistischen Evidenz
Der Bayes-Faktor beruht auf Annahmen, die ggf. falsch sein können
Bei t-Tests für abhängige Stichproben liegen Daten von unterschiedlichen Personen vor und bei unabhängigen Stichproben liegen Daten der gleichen Personen vor
- Der t-Test für abhängige Stichproben repräsentiert das Innerhalb-Personen-Design
Der t-Test für unabhängige Stichprobe repräsentiert das Zwischen Personen Design
Die Homoskedastizität beschreibt die Ungleichheit der Varianzen
Liegt keinen Homoskedastizität vor, also eine Ungleichheit der Varianzen, so kann der t-Test verfälschte Ergebnisse liefern
Die Vergrößerung von alpha geht immer mit der Vergrößerung eines beta Fehlers einher
Die Vergrößerung eines beta Fehlers geht immer mit der Vergrößerung eines alpha Fehles einher
Die Wahl des Signifikanzniveaus alpha determiniert die Wahrscheinlichkeit eines alpha Fehlers
Je geringer alpha desto geringer die Teststärke
Die Wahrscheinlichkeit eines beta oder alpha Fehlers ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit
Die Teststärke gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Signifikanzniveau zugunsten der Nullhypothese entscheidet, wenn die Nullhypothese wahr ist
Die Teststärke besagt dass ein beta Fehler vorliegt
Die Teststärke und die Power sind zwei unterschiedliche Dinge
- Zur Berechnung der Teststärke muss die Alternativhypothese spezifisch sein
Für die Berechnung der Teststärke ist es irrelevant ob der Test links-oder rechtsseitig ist
Die effektgröße ist der standardisierte Abstand zwischen der H0 und der H1
Inferenzstatistik nutzt Stichprobendaten, um Rückschlüsse auf die gesamte Population zu ziehen
Ein 95%-Konfidenzintervall ist so konstruiert, dass 95% der Intervalle den wahren Populationsparameter überdecken
Mit kleinerem alpha, also größerer Sicherheitswahrscheinlichkeit (1- alpha), wird das KI breiter
Je höher die Streuung, desto größer der Standardfehler, desto größer das KI
Je höher n, desto kleiner der Standardfehler, desto schmaler KI
Ein Konfidenzintervall gibt den Bereich an, welcher bei vielfacher Wiederholung eines Zufallsexperiments mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit die wahre Lage eines interessierenden Parameters einschließt
Je kleiner Effektgröße, desto kleiner die Power
Je kleiner alpha, desto kleiner die Power
Je größer n, desto größer die Power
Der ML-Schätzer ist, unabhängig von der Größe n, immer der beste Schätzer
ML-Schätzer sind konsistent
ML-Schätzer sind invariant gegenüber Transformationen
ML-Schätzer sind normalverteilt
Ml Schätzer sind immer erwartungstreu
Für die Herleitung vom ML-Schätzer sind keine Verteilungsannahmen nötig
Das Minimum des ML-Schätzers, ist der beste Schätzer
Die Maximum-Likelihood-Methode ist ein allgemeines Vorgehen, um Schätzfunktionen für Populationsparameter herzuleiten
Für die Berechnung des ML-Schätzers muss man die Likelihood Funktion zunächst für eine einzelne Beobachtung und dann für die gesamte Zufallsstichprobe aufstellen
Bei der Aufstellung der Likelihood Funktion, gibt man für jeden Schätzer an, wie wahrscheinlich es ist, unter diesem Schätzer genau diese Kombinatio von x-Werten unserer Daten zu betrachten
Die Breite des Konfidenzintervalls ist unabhängig von der Irrtumswahrscheinlichkeit
Die Likelihood Funktion gibt Wahrscheinlichkeiten unabhängig von Teta an
Je größer df (Freiheitsgrade), desto näher ist der Wert der t-tabelle an dem der z-Verteilung
Die Breite des Konfidenzintervalls ist unabhängig von dem Standardfehler
Statistische Hypothesen beziehen sich nicht immer auf die Population
- Eine gerichtete Hypothese ist eine einseitige Hypothese
Eine ungerichtete Hypothese ist eine zweiseitige Hypothese
Bei einer unspezifischen Hypothese ist uns der genaue Wert z.b. des Unterschieds bekannt
Die Nullhypothese beschreibt eine Erweiterung oder Alternative zum bestehenden Wissen und stellt in der Regel das dar, was man vermuten will oder finden will
Die Nullhypothese ist das logische Gegenteil der Alternativhypothese
Im Falle von gerichteten Hypothesen besagt die H0, dass es keine signifikanten Unterschiede gibt (ungleich)
Statistische Tests sind eine Regel, die es erlaubt, eine Entscheidung über die Annahme/Ablehnung der Nullhypothese zu treffen
Das Signifikanzniveau alpha ist die Wahrscheinlichkeit, die man für einen alpha Fehler noch als hinnehmbar akzeptiert
Der alpha Fehler besagt: ( H0 ablehnen | H0 wahr)
Der beta Fehler besagt (H1 annehmen| H1 wahr)
- alpha Fehler besagt (H0 annehmen| H0 falsch
beta fehler besagt(H1 annehmen| H1 wahr
Eine Teststatistik ist selbst eine Zufallsvariable
Der Testwert ist der Wert der Teststatistik bei den vorliegenden Stichprobendaten
Bei Über/Unterschreitung des kritischen Werts, wird die H0 angenommen
Bei zweiseitigen Tests rechnet man immer links- und rechtsseitig
Wenn der Testwert bei einem linksseitigen Test kleiner als der kritische Wert ist, so wird die H0 verworfen
Wenn der Testwert bei einem rechtsseitigen Test größer als der kritische Wert ist, so wird die H0 angenommen
Wenn der Testwert bei einem linksseitigen Test größer als der kritische Wert ist, so wird die H0 angenommen
Gilt die H0 so ist der Mittelwert normalverteilt
Bei einem Z-Test ist uns die Populationsvarianz unbekannt
Ist uns die Populationsvarianz nicht bekannt, sondern nur die Stichprobenvarianz, so nutzen wir die t-Tabelle
Ist die Prüfgröße kleiner als der kritische z-Wert zum Signifikanzniveau alpha, wird die H0 verworfen
Die Teststatistik wird auch Prüfgröße genannt
Bei dem zweiseitigen Test ist die Teststatistik gleich dem des einseitigen Z-tests. Nur die kritischen Werte verändern sich
Für die Berechnung des Testwerts benötigt man die Z-Tabelle
Für die Berechnung des kritischen Werts benötigt man die Z-Tabelle
Die Berechnung des kritischen Wertes erfolgt bei einem linksseitigen genauso wie bei einem rechtsseitigen Test
Der Testwert ist der Z emp Wert
Effizienz beschreibt den Schätzer, bei dem die Varianz mit steigendem Stichprobenumfang gegen Null geht
Der Annahmebereich der H0 liegt außerhalb des kritischen Bereiches, der Ablehnungsbereich innerhalb des kritischen Bereiches
Der Z-Test wird vor allem dann verwendet, wenn zwei Personengruppe vorliegen
Der Z-Test wird angewendet, wenn nur eine Personengruppe vorliegt, die Daten NICHT von zwei Messpunkten verglichen werden und die Populationsvarianz bekannt ist
Ist die Populationsvarianz unbekannt, so ist der t-Test nötig
Die Wahrscheinlichkeitsaussagen zum Signifikanzniveau gelten für den hypothetischen Fall, dass man unendlich viele bzw. sehr viele Stichproben betrachtet
Ist p kleiner/gleich alpha, so wird die H0 abgelehnt
P gibt die Wahrscheinlichkeit an, die beobachteten Daten zu erhalten wenn die H1 wahr ist
Ist die Teststatistik symmetrisch verteilt, dann verdoppelt man bei zweiseitigen Testproblemen den p-Wert
Das Vorgehen p Wert führt zu einem etwas anderen Ergebnis als das beim Vorgehen kritischer Wert
Je größer die Stichprobe, desto kleiner ist der p-Wert
Je kleiner die Stichprobe, desto größer ist der P-Wert
Je extremer Zemp (Testwert) desto größer p
Je größer die Stichprobengröße n, desto extremer Zemp, desto kleiner p-
Liegt der P-Wert z.B. bei 0,79 ; so liegt ein hoch nicht signifikantes Ergebnis vor
Der P-Wert zeigt wie wahrscheinlich die H0 unter den vorliegenden Daten ist
Die Nullhypothese in einem Hypothesentest wird immer abgelehnt, wenn der p-Wert unter 0,05 liegt
Zuletzt geändertvor 5 Tagen