3. Zinsen und Zinsstrukturkurve

Der Preis für die temporäre Überlassung von Kaufkraft der Sparer (Glaübiger) an die Investoren (Schuldner) ist der Zins.

• Gegenwarts-/Liquiditätspräferenz: Zinsen kompensieren Kapitalbindung/ Liquiditätsverlust/ Konsumverzicht

• Risikoprämie für Bonität, Wechselkurse, etc.

• Fisher Gleichung: nominaler Zins gleich Summe von realem Zins und erwarteter Inflation

• Barwert: PV = CF / ( 1 + i)^n: 1 € heute > 1 € morgen

• YTM: PV mit allen CFs nach i umstellen; Effektivzins

• Rendite = Rt / Pt: Wertänderung als Anteils des Preises

Steigende Zinssätze = sinkenden Preisen bestehender Anleihen

1. Einfacher Kredit: Zins und Tilgung am Ende der Laufzeit

2. Annuitätskredit: Periodische Zahlung von Zins und Tilgung

3. Zero Bond: Ausgegeben unter Nennwert; keine Zinszahlungen

4. Coupon Anleihe: Periodische Zahlung von Zins, Tilgung am Ende der Laufzeit

   • Wenn PV = Nominalwert, dann YTM = Coupon Rate

   • PV und YTM in negativer Beziehung (PV↑, dann YTM↓)

Graph mit Renditen von Anleihen mit gleichen Charakteristika bei unterschiedlichen Laufzeiten.

• Normal (positiv geneigt): langfristige Zinsen liegen oberhalb von kurzfristigen Zinsen -> Spread = il−ik > 0

• Horizontal: lang- und kurzfristige Zinsen sind gleich -> Spread = il−ik ≈0

• Invers (negativ geneigt): langfristige Zinsen liegen unterhalb von kurzfristigen Zinsen -> Spread = il−ik <0

1. Erwartungstheorie: Langfristige Zinsen = Erwarteter Durchschnitt der kurzfristigen Zinsen. Anleihen mit unterschiedlichen Laufzeiten sind perfekte Substitute.

   • Spread S ↑ → Erwartung steigender Zinsen & vice versa

2. Liquiditätsprämien-Theorie: Langfristige Zinsen = Erwarteter Durchschnitt der kurzfristigen Zinsen + Liquiditätsprämie für Anlagen mit längerer Laufzeit.

   • Erklärt, warum Renditen mit längeren Laufzeiten steigen (steigende Zinsstruktur).

3. Theorie der segmentierten Märkte: Anleger haben Präferenzen für bestimmte Laufzeiten → keine perfekten Substitute. Angebot & Nachfrage bestimmen Zinsen.

   • Kein direkter Zusammenhang zwischen kurz- & langfristigen Zinsen (keine Mittelwertbildung).