Definition Pfeil in der Vektorrechnung
Das geordnete Punktepaar (A, B) heißt Pfeil. A ist der Anfangspunkt, B der Endpunkt des Pfeils.
5 Additionstheorem
tan (alpha + beta) = (tan alpha tan beta)/(1- tan alpha * tan beta)
6 Additionstheorem
tan (alpha - beta) = (tan alpha - tan beta) / (1 + tan alpha * tan beta)
Additionstheorem
sin (alpha + beta) = sin alpha * cos beta + cos alpha * sin beta
2 Additionstheorem
sin (alpha - beta) = sin alpha * cos beta - cos alpha * sin beta
3 Additionstheorem
cos (alpha + beta) = cos alpha * cos beta - sin alpha * sin beta
4 Additionstheorem
cos (alpha - beta) = cos alpha * cos beta + sin alpha * sin beta
Gilt das Kommutativgesetz für die Multiplikaiton zweier Sklaren
Ja
Distribitutivgesetz für zwei Skalare
abc + = a b + a c
Formel Skalarprodukt zweier Vektoren
Gegeben seien zwei Vektoren und . Das Produkt aus den Beträgen der beiden Vektoren und dem Kosinus des Winkels zwischen den Vektoren heißt das Skalarprodukt dieser Vektoren.
Wovon hängt das Streckenverhältnis zweier Seiten eines Dreiecks ab? Wovon hängt es nicht ab?
Das Streckenverhältnis zweier Seiten eines Dreiecks hängt nicht von der Größe des Dreiecks, sondern nur von seinen Winkeln ab.
Definition Tangens Gamma
Sinus Gamma/Kosinus Gamma = Tangens Gamma für Gamma ungleich 90 Grad + n * 180 Grad und n als Element von IZ
Definition Kotanges Gamma
cos Gamma/ tan Gamma = cot Gamma für Gamma ungliech n * 180 Grad und n als Element von IZ
Definition Tangensfunktion
tan : x -> tan x; x ist Element IR
Definiition Kotangensfunktion
cot: x -> cot x; x ist Element IR
Formel sinus Gamma
Gegenkathete/Hypotenuse
Formel Kosinus Gamma
Ankathete/Hypothenuse
Verhältnis Cosnus Gamma zu Sinus
cos Gamma = sin (90° – Gamma)
Definiton Hypothenuse
Im rechtwinkligen Dreieck heißt die dem rechten Winkel gegenüber liegende Dreiecksseite
Definition Sinusfunktion
Die Funktion sin: x -> sin x, x ist Element von IR, heißt Sinusfunktion.
Definition Kosinusfunktion
Die Funktion cos: x -> cos x, x ist Element von IR , heißt Kosinusfunktion.
Definition Bogenmaß
Das Bogenmaß eines Winkels Gamma ist die Maßzahl des zu ihm gehörigen Bogens b auf dem Einheitskreis.
Verhhältnis Sin Gamma zu cosinus
sin Gamma = cos (90° – Gamma)
Y-Koordinate eines Einheitsvektors
Die y-Koordinate des Einheitsvektors (Gamma; 1) heißt sin Gamma. Gelesen: Sinus Gamma.
Faktor x-Koordinate des Einheitsvektors
Die x-Koordinate des Einheitsvektors (Gamma; 1) heißt cos Gamma. Gelesen: Kosinus Gamma
Was ist ein Einheitsvektor?
Ein Einheitsvektor ist ein Vektor mit der Länge 1, der lediglich die Richtung angibt. Er wird berechnet, indem ein Vektor durch seine eigene Länge (Norm) geteilt wird
Berechnung des Betrages eines Vektors
IaI = Wurzel aus a1^2 + a2^2
4. Einheitsvektoren haben den Betrag _____________ .
Betrag 1
Additionsregel zwischen zwei Vektoren
Vektore a + Vektor b = a1 + a2 und b1 + b2
Subtraktion von zwei Vektoren
Vektor a - Vektor b = a1 - a2 und b1 und b2
Worin unterscheiden sich die Vektoren AB^-> und BA-> ?
Die Vektoren haben dieselbe Länge, sind aber entgegengesetzt gerichtet.
Worin besteht der Unterschied zwischen Koordinaten und Komponenten?
. Koordinaten kennzeichnen einen Punkt, z. B. A(7|–1).
Komponenten kennzeichnen einen Vektor,
Zum Nullpfeil gehört der Nullvektor. Stellen Sie ihn in Komponentenschreibweise (Spaltenschreibweise) dar.
0^-> = (0^0)
Eine Menge parallelgleicher Pfeile heißt _____________________________ .
Vektor
Ein einzelner Pfeil heißt ____________________________________________ .
Repräsentant
Der Vektor, der zu dem Pfeil (C, D) gehört, wird mit _____ bezeichnet
CD^->
Die Pfeile (P, Q) und (R, S) seien parallelgleich. Was gilt dann für die Vektoren PQ^-> und BA^-> ?
Die Vektoren sind gleich,
Beschreiben Sie den Pfeil (A, A): Richtung: ____________ , Länge: ____________ Ein solcher Pfeil heißt Nullpfeil
Richtung: keine (oder jede beliebige); Länge: null
Welche beiden Bedingungen müssen zwei Pfeile erfüllen, wenn Sie parallelgleich heißen sollen? 1. Bedingung: ______________________ , 2. Bedingung: _______________________
Gleiche Richtung und gleiche Länge
Definition paralellgleich in der Vektorrechnung
Pfeile, die die gleiche Richtung und die gleiche Länge haben, heißen parallelgleich.
Definition Vektor
Die Menge {(A, A ), (B, B ), (C, C ), ...} aller zueinander parallelgleicher Pfeile heißt Vektor.
Definition gleiche Benennung für zwei Vektoren
Zwei Vektoren r^-> und s^-> heißen dann gleich wenn sie in ihren Komponenten übereinstimmen
Wodurch ist ein Pfeil eindeutig bestimmt?
durch seinen Anfangs- und Endpunkt
Ergänzen Sie: Der Pfeil mit dem Anfangspunkt S und dem Endpunkt T wird mit dem Symbol __________________ bezeichnet
(S,T)
Zuletzt geändertvor 14 Tagen