Problemstellung: Ziel von ANOVA und über welchen Weg rechnen wir es und welches Problem tritt dabei auf
Inhalte der Vorlesung
Effektmodell von dem Beispiel und als Matrix
Problem bei Indikatorvariablen
Problem: Effekte nicht eindeutig bestimmbar (Ausgangslage)
ein Effekt ist immer in Bezug auf eine andere Bedingung
Lösung des Problems mit welcher Ausgangslage
zwei Effekte miteinander vergleichbar
Ansatz: Test bestimmter Funktionen
Wie werden die Indikatorvariablen erzeugt?
Prinzip der Dummy-Codierung
durch das Löschen einer Variable wird wieder voller Rang hergestellt
Dummycodierung: Was bedeuten die Regressionskoeffizienten?
b0 = Mittelwert der Referenzbedingung
b1 = Mittelwert der ersten Gruppe - Mittelwert der dritten Gruppe
b2 = Mittelwert der zweiten Gruppe - Mittelwert der dritten Gruppe
Dummy Kodierung:
Kodierung von 3 Mittelwerten
Was bedeuten diese beiden Outputs?
beim 1.:
Referenzkategorie 3
b0 = Mittelwert von Gruppe 3
beim 2.:
Referenzkategorie 2
-> nicht mehr signifikant
Regressionsparameter bei der Dummy-Kodierung
Hypothesentest der Regressionsparameter
volles und reduziertes Modell
Hypothesentests der Modellvergleiche: welcher Test?
Referenzkategorie bei kategorialer Variable?
Wie funktioniert die Effektcodierung?
Effektcodierung: Was bedeuten die Regressionkoeffizienten?
b0 = Gesamtmittelwert
b1 = Mittelwert des Treatments - Gesamtmittelwert
Effektkodierung in R
Effektcodierung: Regressionsparameter
Effektcodierung: Hypothesentest (allgemein)
Effektcodierung: Fit von Modell und welcher Test
Fazit
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