Tenta 1

observation

variabel

Information om vart datamaterial, t.ex.

• vem har samlat datamaterial

• hur är datamaterial insamlat

• när är materialet insamlat

• vad betyder variabelnamnen

• hur är variablerna kodade

• kategoriska variabler

• numeriska variabler

• har en enhet (meter, kg, kronor, celcius)

• har storlekar som kan jämföras

• kan avändas för att gruppera observationerna

• ofta i form av text, men kan vara i form av tal

• en numerisk variabel kan göras till en kategorisk variabel

• kan rangordnas, men har ingen enhet

• redovisar antalet observationer i varje kategori

• visar andel istället för antal

• stapeldiagram

• pajdiagram

• pajdiagram kan vara bättre om publiken har mindre erfarenhet av statistik, medan stapeldiagram brukar föredras av tekniskt kunnig publik

• i ett stapeldigaram är det lättare att se vilken grupp som är större, särskilt om staplarna star i storleksordning

• stapelna är proportionell till storleken som den representerar. Detta kallas areaprincipen

• histogram

• täthetshistogram

• presenterar arean av en stapel, den andel av observationerna som ligger inom stapels intervall

• typvärde (mode)

• symmetrin

• extrema värden

• värde av en variabel som har det största antalet observationer. Det representeras av toppen av fördelningskurvan

• unimodal

• bimodal

• multimodal

• uniform fördelning

• skevt åt höger

• motsatsen: skevt åt vänster

• värden som avviker från övriga observationer

• typvärde

• medelvärde

• median

• liten skillnad

• (1) typvärde, (2) median, (3) medelvärde)

• variationsbredd,

• standardavvikelse

• kvartilavstånd

• mäter avståndet mellan största och minsta observation

• påverkas kraftigt av outliers

• anger hur mycket observationerna avviker från medelvärdet.

• SD är kvadratroten ur variansen

• en fördelning delas upp i yfra stora kvartiler, Q1, Q2, Q3

• Q1: 25%, Q2: 50%, Q3: 75%

• avståndet mellan Q3 och Q1

• SD är bättre om det är viktigt at alla observationer betraktas

• IQR är bättre om vi vill ha ett mått som inte påverkas av outliers

• SD alltid med medelvärde

• IDR alltid med median

• visar samband mellan två variabler

• delar observationerna i grupper baserat på två eller fler variabler

• kategorisk variabel visar antalet observationer per kategori utan att vi tar någon hänsyn till den andra variabeln

• En betingad fördelning är fördelningen av en variabel givet ett värde av en annan variabel

• kolumnerna summerar till 100 (separat frekvenstbalel för varje kolumn

• ger enmer komplett bild av en simultan fördelning än ett vantlig stapeldiagram.

• Varje ruta har en area som motsvarar andelen observationer som rutan representerar

• ställa upp hypotesom att det inte finns något samband

• om det stämmer borde fördelningen mellan variablerna vara slumpmässig

• innebär att ett samband mellan två variabler kan försvinna när datamaterialt delas in i olika grupper

Låddiagram

• median

• Q1

• Q3

• Kvartilavståndet

• värdet av den största och mista observationen

• mäter avvikelsen fråm genomsnittet för en variabel mätt i antalet standardavvikelser

• bra för att genomföra resultat i olika enheter

• vinnare i längdhopp hoppar 1.66 standardavvikelser längre i genomsnittligae hoppet i tävlingen

• vinnaren i 100 meterfinalen sprng på en tid av 2.02 standardavvikelseer mindre än genomsnittliage tiden

• 0= medelvärde

• 1=standardavvikelse

• bell curve

• Gaussisk fördelning

• 1SD: 68%

• 2SD: 95%

• 3 SD: 99,7%

• spridningsdiagram

• förklarningsvariabeln

• oberoende variabeln

• prediktor

• kovariat

• responsvariabel

• beroende variabel

korrelationskoefficient

dold variabel (lurking variable)

• prediktera värdet på y när vi känner till x

• undersöka samband mellanx och y

• intercept

• lutning

residual

mått på hur stort prediktionsfelet är för var och en av observationerna,ju mindre residualerna är desto bättre fångar modellen observationerna i vårt datamaterial

• minsta kvadratmetoden (leat squares method)

• residualerna är normalfördelade

• residualernas varians är konstant (mönster ser slumpmässig ut i residualplotten)

• inga betydliga outliers

• Mått på hur bra en en regressionsmodell är

• berättar hur väl modellen förklarar variationen i responsvariabeln

• R kvadrat anger hur stor andel av variation som en modell förklarar

• Sum of Squares Total (den totala variationen i responsvariabeln)

Sum of Squares Error

• Den variationen som inte förklaras av modellen

• alla observationer ligger exakt på regressionslinjen

R-kvadrat= korrelationskoefficient - quadrat

• SUm of Squares Regression

• mäter variation av y< runt variabelns medelvärde y

• så att fördelning ser någorlunda linjärt ut, för att genomföra en simpel linjör regression

• R-Kvadrat blir alltid större när vi lägger till ytterligare variabler

• adj R-Square kan vara lösning eftersom, det ökar med R-square och samtidigt minskarmed antalet förklaringsvariabler

• x ökar ed en enhet, då öar y med bk enheter givet att värdet på övriga förklarningsvariabler hålls konstant

• samband mellan responsvariabel och förklaringsvariabel är betingat på de övriga förklarningsvariablerna

• numeriska variabler

• linjärt sammanhang

• inga uppenbara outliers

• residualernas varians bör vara konstant

• residualerna bör vara normalfördelade

• 
  

• överanpassad (overfitted)

• underanpassad (underfit)

• testa hur bra prediktionerna blir på ny data

• det kan man göra genom att delar upp dataset i två delar: träningsdata och testdata

• dela upp observationerna i träningsdata och testdata

• anpassa regressionsmodellen med hjälp av träningsdata

• utvärdera modellen med hjälp av tesdata

RMSE (rooted mean squared error)

• ju lägre RMSE desto bättre är modellen

Metod för att utvärdera modeller som låter oss använda alla observationer både som träningsdata och testdata

• man delar upp datasetet mellan träningsdata och testdata flera gånger

• varje uppdelning kallas för en fold

• generalla slutsatser utifrån ett begränsat datamaterial kallas inferens

• deskriptiv statistik: beskriv data på meningsfullt sätt

• inferens: dra slutsatser om världen utanför

• gruppen man är intresserad av att analysera

• stickprov

snedvrider resultaten pa ett systematisk sätt

• Bias

• slumpmässiga variationer

• slumpurval

• tva olika forskare försöker var för sig estimera genomsnittvikten för en viss fiskart. Resultaten kommer troligen att skilja sig at eftersom urvalet av fiskar som de hittar är olika.

• ju större stickprov desto mindre felmarginaler

• nyckeltal som säger nagot om en population.

• ftar kanvi inte mäta eller observera värdet pa en parameter

• om vi betraktar Sveriges befolkning som en population, är andelen som tycker att regeringen gör ett bra jobb en populationsparameter

• forskare jämför olika grupper, men utan att själva styra vem som ska inga i de grupper som jämförs

• det kann alltsa finnas en lang rad olika faktorer som skiljer grupperna at

• ser hur en viss faktor paverkar en responsvariabel

• delatagrna födelas slumpvis

• i verkligheten är experiment inte alltid möjligt att genomföra,

• observation ibland enda alternativ