Modelle für mehrstufige Antworten

polytome Antwortformate

likert-skalierung z.B.

mehrstufige Bewertung von offenen Leistungstestaufgaben

• falsch, zT richtig etc.

Graded Response Model GRM —> Verallgemeinerung des 2PL

Partial Credit Model PCM —> Verallgemeinerung des Raschmodells

Generalisierte PCM

nominal response Model

Wahrscheinlichkeit des Auftretens der einzelnen Antwortkategorien

Für jedes Item so viele Wahrscheinlichkeitsfunktionen wie Antwortkategorien

Wahrscheinlichkeitsfunktionen für eine Antwort auf ein Item

auch genannt: Option Response Function ORF

Schwierigkeitsparameter

mehrere Schwellenparameter (meist ein Parameter weniger als Antwortkategorien)

Diskriminationsparameter (nur einen oder keinen wie zb Raschmodell)

Graded response model

Verallgemeinerung des 2PL

indirektes Modell

Punkt, an dem die Wkt mindestens kat k zu antworten beträgt 50%

entwickelt um teilweise richtige Lösungen zu ermöglichen

direktes Modell

Wahrscheinlichkeit einer Antwort in bestimmter Kategorie wird beschrieben

keine Diskriminationsparameter , Verallgemeinerung d. Raschmodells

Schwellenparameter

die Punkte, an denen sich die Funktionen von benachbarten Antwortkategorien schneiden -> wann eine andere Antwort wahrscheinlicher wird

Schwellen müssen nicht notwendigerweise geordnet sein (ANDERS ALS IM GRM)

PCM -> streng aber Summenscore als suffiziente Statistik, spezifische Objektivität (alle Items sind personenunabhängig gleich schwer)

wenn variierende Itemparameter zugelassen werden sollen —> GRM und PCM gleichermaßen gut bei ordinalskaliert

z.B. zum Teil dichotom, z.T. mehrstufig innerhalb eines Tests

kann auch gemeinsam skaliert werden

• z.B. nach 2Pl für dichotome

• & GRM für mehrstufige

• Theta Skala —> Schwierigkeiten der dichotomen Items mit den Schwellenparametern der mehrstufigen Items verortet

Modelle können auch innerhalb einer Skalierung gemischt werden —> zum Beispiel 2PL für mache Antwortformate und 3PL für andere