Grundlagen Basics

Wärme ist in der Thermodynamik ein Prozess. Dieser Prozess ist das Integral eines Wärmestroms. Und ein Wärmestrom ist ein Energiestrom über eine Systemgrenze aufgrund eines Temperaturgefälles.

Die Wärme bzw. der Wärmestrom kann nur an der Systemgrenze wahrgenommen werden. Sobald die Energie das System verlässt, erhöht sie lediglich die innere Energie außerhalb des Systems.

Energie kann auf zwei Art und Weisen ein System verlassen. Entweder in Form eines Wärmestroms oder in Form eines Arbeitsstroms.

Ist die treibende Kraft des Energiestroms nicht ein Temperaturgefälle, so handelt es sich um einen Arbeitsstrom.

Präziser gesagt ist Arbeit die Energieübertragung, die mit einer über einen Weg wirkenden Kraft einhergeht.

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass keine Energie verloren bzw. erzeugt wird. Energie kann entweder in ein System hineinströmen und sich in diesem ansammeln oder das System verlassen. Etwas anderes ist nicht möglich!

Basierend auf dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann die Effizienz eines Systems nicht größer als 100 % sein.

Ein stetiger bzw. stationärer Prozess in der Thermodynamik ist ein Prozess, bei dem dem System genauso viel Energie zu- wie abgeführt wird.

Innere Energie teilt sich nochmal auf in:

• Thermische Energie (latente und sensible Energie)

• Chemische Energie

• Nukleare Energie

Geschlossener Systeme (Strahlung nicht berücksichtigt):

Offener Systeme:

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik beschäftigt sich mit der Qualität von Energie. Er besagt, dass reale Prozesse auf spontante Weise nur in eine Richtung stattfinden können.

Clausius-Formulierung:

Es kann nie Wärme von einem kälteren Körper auf einen wärmeren Körper übergehen, wenn gleichzeitig nicht eine andere Änderung damit einhergeht.

Kelvin-Planck-Formulierung:

Es ist unmöglich für ein System, einen thermodynamischen Kreisprozess umzusetzen, der einen Netto-Arbeitsstrom abgibt und gleichzeitig lediglich einen äquivalenten Wärmestrom aus einem thermischen Reservoir bezieht.

Entropie-Formulierung:

Kein System kann Entropie vernichten, jedoch kann Entropie erzeugt werden.

—> Wichtig: Es gibt keinen Entropiestrom ohne Wärmestrom und umgekehrt

Exergie: Nutzbare Teil der Energie, der in einen Arbeitsstrom umgewandelt werden kann

Anergie: Nicht nutzbarer Teil der Energie

—> Anergie kann nicht in Exergie umgewandelt werden. Exergie kann jedoch in Anergie umgewandelt werden. Und der Wert eines Energiestroms hängt von seiner Umgebung ab. Wasser mit 50 °C hat in der Arktis einen höheren Exergieanteil als in der Sahara.

Dies kann mittels eines Hühnerbrühe-Diagramms durchgeführt werden:

Der Prozentuale Anteil des Exergiestroms eines Wärmestroms wird als Carnot-Faktor bezeichnet.

Ändert sich die Tempeartur des thermischen Reservoirs jedoch, dann muss in dem Hühnerbrühe-Diagramm die obere Temperatur T_trans als thermodynamische Mitteltemperatur im vereinfachten Fall mittels arithmetischem Mittel berechnet werden.

1. Wärmeleitung:

   • kann vereinfacht als Energieübertragung durch Impulsübertragun von einem Molekül zu einem beschrieben werden

   • sie hängt von der thermischen Leitfähigkeit des Materials und dem Temperaturgradienten, bzw. der Temperaturdifferenz ab

2. Konvektion:

   • Aufgrund von hoher Geschwindigkeiten eines Fluids entlang einer Grenzschicht eines Festkörpers, kommt es zum Abtransport von thermischer Energie

   • Je höher die Geschwindigkeit und die Verwirbelung des Fluids, desto besser der Abtransport

   • Reynolds-Zahl ist ein Maß für die Anfälligkeit einer Strömung, Verwirbelungen zu bilden

   • Die Wirkung der Konvektion wird durch den so genannten Wärmeübergangskoeffizient α quantifiziert

   • Freie Konvektion = Fluidbewegung aufgrund des Wärmeübergangs (Heizkörper im Raum)

   • Erzwungene Konvektion = Fluid wird durch eine externe Kraft bewegt (z. B. Pumpe)

3. Phasenübergang:

   
   

4. Strahlung:

Wärmedurchgangswiderstand bildet die Summe aller Wärmeübergangs- und Wärmeleitungswiderstände:

Der Wärmedurchgangskoeffizient ist auch bekannt als U-Wert. Er ist der Kehrwert von dem Produkt des Wärmedurchgangswiderstands und der Fläche

Ein innerer Wärmeübertrager (IHX) in einer Wärmepumpe überträgt Wärme vom heißen Flüssigkeitsstrom nach dem Kondensator auf den kalten Saugdampf vor dem Verdichter. Dadurch wird das Kältemittel unterkühlt (effizientere Verdampfung) und der Verdichter geschützt (keine Flüssigkeitsschläge), was die Leistungszahl (COP) verbessert.

Der Verdampfer nimmt einen nahezu reinen Anergiestrom auf, um das verflüssigte Kältemittel bei sehr geringer Temperatur zu verdampfen.

Der Verdichter hat nun die Aufgabe den Druck des Kältemittels oberhalb des Kondensationsdrucks der Umgebungstemperatur zu halten. Gleichzeitig erhitzt sich das Kältemittel währenddessen.

Somit kann das Kältemittel im Verflüssiger thermische Energie abgeben. Die Temperatur sinkt dann in Richtung Sättigungstemperatur, wo es anfängt zu kondensieren.

Im Expansionsventil wird der Druck des Kältemittels reduziert, wodurch sich die Temperatur stark reduziert.

Leistungszahl nach Carnot:

Tatsächliche Leistungszahl:

Wärmepumpen-Carnot-Leistungszahlverhältnis:

—> Gibt das Verhältnis von tatsächlicher zu idealer Leistungszahl an

Jahresarbeitszahl:

1. Verdichterverluste: Der Verdichter arbeitet nicht ideal isentrop, sondern es gibt Reibungsverluste, Druckabfälle, Wärmeverluste und ineffiziente Strömungsführung. Dadurch erhöht sich die Entropie, und ein Teil der zugeführten Exergie geht als Dissipation verloren.

2. Wärmeübertragerverluste: In realen Wärmetauschern gibt es Temperaturdifferenzen zwischen dem Arbeitsmedium und den Wärmequellen bzw. -senken. Diese Temperaturunterschiede sind notwendig, um Wärme zu übertragen, führen aber zu Exergieverlusten, weil sie eine perfekte Carnot-Kopplung verhindern.

3. Expansionsventilverluste: In vielen Wärmepumpen wird die Druckreduzierung durch eine Drosselung im Expansionsventil durchgeführt, anstatt durch eine reversible, energiegewinnende Expansion (wie in einer idealen Expansionsmaschine). Dabei wird Exergie direkt als Wärme dissipiert, ohne dass nutzbare Arbeit zurückgewonnen wird.

1. Wärmeverluste an die Umgebung: Rohre, Wärmetauscher und der Verdichter geben einen Teil der Wärme an die Umgebung ab, wodurch nutzbare Exergie verloren geht.

2. Nicht-ideale Arbeitsmedien: In realen Systemen verhalten sich Kältemittel nicht ideal, wodurch zusätzliche Verluste auftreten, z. B. durch nicht-isentrope Verdichtung oder Druckverluste in den Leitungen.

3. Dynamische Betriebsbedingungen: Die Wärmepumpe arbeitet nicht konstant im optimalen Betriebspunkt, sondern passt sich Lastschwankungen an. Teillastbetrieb und zyklische Anfahrprozesse verursachen zusätzliche Exergieverluste.

Die Wärmekapazität ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Wärmeenergie einem Körper oder einer Substanz zugeführt werden muss, um seine Temperatur um eine bestimmte Menge zu erhöhen. Sie wird in der Einheit Joule pro Kelvin angegeben.

Start-Temperatur Salz: 510 °C

End-Temperatur Salz: 290 °C

Start-Temperatur Wasser: 50 °C

End-Temperatur Wasser: 500 °C

Verdampfungstemperatur: 295 °C

Verdampfungsenthalpie von:

Start: 1350 kJ/kg

Ende: 2700 kJ/kg