Populationsmodellierung und Plausible Values

1. Individuelle Test-scores sollen minimal fehlerbehaftet sein

2. Populations Scores sollen minimal fehlerbehaftet sein

—> ILSAs wollen zweiteres —> wollen Charakteristika der Population beschreiben

1. MLE (Maximum Likelihood Estimation)

2. WLE (Weighted Likelihood Estimation): Variante von MLE, die Verzerrungen reduziert.

3. EAP (Expected A Posteriori Estimation): Nutzt eine Bayes’sche Methode und priorisiert realistische Werte.

—> Sind perfekt auf Individualebene, auf Populationsebene hat man systematischen Verzerrungen

• ermöglichen eine Messfehlerfreie Berechnung von Charakteristika auf Populationsebene

• Es wird eine posterior distribution für Kompetenzscores berechnet

• Schüler:innen werden aus dieser Verteilung gezogen -> aus individueller posterior distribution, die alle Hintergrundinfos miteinbezieht

• auf individualebene wäre es unangemessen PVs zu verwenden, auf Populationsebene wichtig!

• Vorannahmen über die Populationsverteilung werden hier abgebildet

• Annahme einer normalverteilten Posterior distribution

• PISA und TIMSS kodieren die missing values als dummy variablen um

• miteinbeziehen vieler Effekte und Interaktionen

• Dimensionalität der Prädiktorvariablen reduzieren mit PCA (90% erklärte Varianz)

• 5 oder 10 PVs werden pro person gezogen und in der public used file ablegen

• Statistik für jeden der PVs berechnen

• Ergebnisse aggregieren

  • bei den einfachen Statistiken: einfacher Mittelwert

• Statistik für jeden PV berechnen

• Aggregieren kann kompliziert werden, v.a. wenn vorher multiple imputation verwendet wurde bei missing values

• hier werden Pooling formulas verwendet