Grundlagen der Physik

1. Definition Physik: Wissenschaft von Naturvorgängen, die messbar und mathematisch beschreibbar sind (Seite 5).

2. Ziel: Verständnis von Naturgesetzen für Anwendungen in Biowissenschaften (z. B. Funktionsweise von Messgeräten) (Seite 29).

SI-Basiseinheiten und Abgeleitete Einheiten

• Kraft: Newton (N = kg·m/s²), Energie: Joule (J = N·m), Leistung: Watt (W = J/s).

• Umrechnungen:

  • 1 m³ = 10³ Liter (Seite 42).

  • 1 m/s = 3.6 km/h (Seite 42).

• Länge (m), Masse (kg), Zeit (s), Stromstärke (A), Temperatur (K), Stoffmenge (mol), Lichtstärke (cd).

• Beispiel-Frage: "Wie ist das Kilogramm seit 2019 definiert?" → Antwort: Über die Planck-Konstante h=6.62607015×10−34 kg m2/sh=6.62607015×10−34kg m2/s (Seite 34).

• Wichtige Formeln (Seite 44–45):

  • Kreis: Fläche A=πr2

  • Umfang U=2πrU=2πr.

  • Würfel: Volumen V=a3

  • Oberfläche O=6a2

  • Satz des Pythagoras: a2+b2=c2 (rechtwinkliges Dreieck).

• Salzige Gurke leuchtet bei Stromfluss (Ionenleitung, Plasmabildung).

• Klausurfrage: "Warum leuchtet die Gurke gelb?" → Antwort: Natriumemission im Plasma (typisch für NaCl-Lösung).

1. Multiple Choice:

   • "Welche Einheit hat die Leistung?" → Watt (W) (Seite 32).

2. Kurzantwort:

   • "Definieren Sie die Sekunde." → 9.192.631.770 Perioden des Cs-133-Übergangs (Seite 33).

3. Rechnen mit Einheiten:

   • "Rechnen Sie 50 km/h in m/s um." → 50/3.6=13.9 m/s50/3.6=13.9m/s (Seite 42).

Grundlage für Kilogramm-Definition (Seite 34).

Gaußsche Glockenkurve (Seite 21).

Messfehler durch Perspektivenwechsel (Seite 38).

• Physikalische Größe = Zahl × Einheit (z. B. 5 m5m).

• SI-Basiseinheiten:

  • Meter (m): Definiert über Lichtgeschwindigkeit (c=299.792.458 m/sc=299.792.458m/s).

  • Sekunde (s): 9.192.631.7709.192.631.770 Schwingungen von Cäsium-133.

  • Kilogramm (kg): Definiert über Planck-Konstante (hh).

• Abgeleitete Einheiten:

  • Kraft: Newton (1 N=1 kg⋅m/s21N=1kg⋅m/s2).

• Translation (geradlinig) + Rotation (Drehung).

• Vektorgrößen:

  • Ort r⃗(t) [m],

  • Geschwindigkeit v⃗(t)=dr⃗/dt [m/s],

  • Beschleunigung a⃗(t)=dv⃗/dt[m/s²].

• Gleichförmige Bewegung: v⃗=konst., a⃗=0

• r⃗(t)=v⃗⋅t+r⃗0

1. a=g=9.81 m/s^2

2. Formeln:

   v(t)=g⋅t

   s(t)=1/2gt^2,

   v=wurzel (2gs)

3. Beispiel: Fallzeit t=5 s → Höhe s=122.5 m

Horizontaler Wurf:

y(x) = (g / (2 * v₀²)) * x²

• y = Höhe

• x = horizontale Distanz

(maximale Weite bei 45°)

x_max = (v₀² * sin(2α)) / g

F = m * a

• F = Kraft [N]

• m = Masse [kg]

F_G = G * (m₁ * m₂) / r²

• G = 6.67×10⁻¹¹ Nm²/kg²

F_H = m * g * sin(α)

F_N = m * g * cos(α)

• Bedeutung: Beschleunigung

• Einheit: m/s²

• Beispiel: a = F/m (Newton's 2. Gesetz) Ein Auto beschleunigt mit 3 m/s².

• Bedeutung: Kraft

• Einheit: Newton (N)

• Merksatz: "1 N beschleunigt 1 kg mit 1 m/s².

F_G

• Bedeutung: Gewichtskraft

• Formel: F_G = m * g

• Beispiel: Ein 5-kg-Paket: F_G = 5 kg * 9.81 m/s² ≈ 49 N.

• Bedeutung: Hangabtriebskraft

• Formel: F_H = m * g * sin(α)

• Beispiel: Auf 20° schiefer Ebene: F_H = 10 kg * 9.81 * sin(20°) ≈ 33.5 N.

• Bedeutung: Normalkraft

• Formel: F_N = m * g * cos(α)

• Achtung: Auf horizontaler Fläche: F_N = F_G.

• Bedeutung: Erdbeschleunigung

• Wert: 9.81 m/s² (in Deutschland).

• Bedeutung: Gravitationskonstante

• Wert: 6.67 * 10⁻¹¹ N·m²/kg².

• Bedeutung: Masse

• Einheit: kg

• Unterschied: Masse ≠ Gewicht (Masse ist ortsunabhängig).

• Bedeutung: Zeit

• Einheit: Sekunden (s).

• Bedeutung: Geschwindigkeit

• Einheit: m/s

• Umrechnung: 1 m/s = 3.6 km/h.

• Bedeutung: Winkel (meist Neigungswinkel)

• Einheit: Grad (°) oder Radiant (rad).

• Bedeutung: Reibungskoeffizient

• Typen:

  • Haftreibung (μₕ)

  • Gleitreibung (μₖ).

Die Physik ist die Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur wie Materie, Energie und ihre Wechselwirkungen untersucht. Ziel ist es, Naturvorgänge experimentell zu erfassen und durch mathematische Modelle zu erklären.

Beim Messen wird eine physikalische Größe mit einer definierten Einheit (Standard) verglichen. Ergebnis: eine Maßzahl * Einheit.

Eine physikalische Größe ist das Produkt aus einer Maßzahl und einer Einheit.

Beispiel: 5 Meter = 5 · m.

1. Länge – Meter (m)

2. Masse – Kilogramm (kg)

3. Zeit – Sekunde (s)

4. Stromstärke – Ampère (A)

5. Temperatur – Kelvin (K)

6. Stoffmenge – Mol (mol)

7. Lichtstärke – Candela (cd)

1 Sekunde entspricht 9.192.631.770 Schwingungen der Strahlung des Übergangs im Cäsium-133-Atom.

1 Meter ist die Strecke, die Licht im Vakuum in 1 / 299.792.458 Sekunden zurücklegt.

Seit 2019 ist das Kilogramm über die Plancksche Konstante definiert, nicht mehr über das Urkilogramm.

Einheiten, die sich aus den Basiseinheiten zusammensetzen, z. B.

• Newton (Kraft): N = kg·m/s²

• Pascal (Druck): Pa = N/m²

• Joule (Energie): J = N·m

• Watt (Leistung): W = J/s

• Giga (G) = 10⁹

• Mega (M) = 10⁶

• Kilo (k) = 10³

• Milli (m) = 10⁻³

• Mikro (µ) = 10⁻⁶

• Nano (n) = 10⁻⁹

1 m³ = 1000 Liter, da 1 Liter = 1 dm³ und 1 m³ = 1000 dm³

• Geschwindigkeit: v = s / t

• Weg: s = v·t + s₀ → Für gleichförmige Bewegung gilt a = 0

• Geschwindigkeit: v(t) = dr/dt

• Beschleunigung: a(t) = dv/dt = d²r/dt²

Kinematik ist die Lehre von der Bewegung von Körpern in Raum und Zeit – ohne Berücksichtigung der verursachenden Kräfte.

• Ort: r(t)

• Geschwindigkeit: v(t) = dr/dt

• Beschleunigung: a(t) = dv/dt = d²r/dt² → Alle sind zeitabhängige Vektoren

Eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit (a = 0).

Formel:

• v = s / t

• s(t) = v·t + s₀

Eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung a ≠ 0.

Formeln:

• v(t) = a·t + v₀

• s(t) = ½·a·t² + v₀·t + s₀

• Eine Sonderform der gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit a = g = 9,81 m/s². Formeln (bei v₀ = 0):

• v = g·t

• s = ½·g·t²

• Ohne Luftreibung: alle Körper fallen gleich schnell

• Mit Luftreibung: Form und Luftwiderstand beeinflussen die Fallzeit

• Kombination aus:

  • gleichförmiger Bewegung in x-Richtung

  • gleichmäßig beschleunigter Bewegung in y-Richtung Formeln:

• x = v₀·t

• y = ½·g·t² → Bahnkurve: Parabel

Beide Kugeln (eine fällt, eine wird geworfen) treffen gleichzeitig auf, da die Vertikalbewegung gleich ist. → Unabhängigkeit von x- und y-Komponente.

Kombination aus:

• Startgeschwindigkeit v₀ unter Winkel α

• Zerlegung:

  • vₓ₀ = v₀·cos(α)

  • vᵧ₀ = v₀·sin(α) Formeln:

• x(t) = v₀·cos(α)·t

• y(t) = v₀·sin(α)·t − ½·g·t² → Bahn: Parabel

x = (v₀²·sin(2α)) / g

→ Maximale Wurfweite bei α = 45°

Ein Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig geradlinig, wenn keine äußere Kraft wirkt.

→ v = konstant, wenn F = 0

Eine resultierende Kraft F auf einen Körper verursacht eine Beschleunigung a:

F = m·a

→ Einheit: Newton (N) = kg·m/s²

Kräfte treten immer paarweise auf:

F₁₂ = –F₂₁

→ Actio = Reactio: Jede Kraft erzeugt eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Gegenkraft.

Die Eigenschaft eines Körpers, seinen Bewegungszustand beizubehalten. Je größer die Masse, desto schwerer lässt sich Bewegung ändern.

Zwei Körper mit den Massen M und m ziehen sich an mit:

F = G·(M·m)/r²

→ G = 6,674·10⁻¹¹ Nm²/kg² (Gravitationskonstante)

g = 9,81 m/s² auf der Erdoberfläche.

→ abhängig von Höhe, Breitenlage, Geologie

Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft einen Körper entlang einer Wegstrecke in Richtung der Kraft bewegt.

Formel:  W = F · s · cos(θ)

Einheit: Joule (J)

Kinetische Energie ist die Energie, die ein Körper aufgrund seiner Bewegung besitzt.

Formel:  Eₖ = ½ · m · v²

Einheit: Joule (J)

Potenzielle Energie ist die in einem Körper gespeicherte Energie, die durch seine Lage (z. B. in einem Gravitationsfeld) bestimmt wird.

Bei der Erdbeschleunigung:  Eₚ = m · g · h

Einheit: Joule (J)

Der Arbeit-Energie-Satz (oder das Prinzip der Energieumwandlung) besagt, dass die an einem Körper verrichtete Arbeit gleich der Änderung seiner kinetischen Energie ist.

Formal:  W = ΔEₖ

Leistung ist die pro Zeiteinheit verrichtete Arbeit.

Formel:  P = W / t oder alternativ P = F · v, falls die Geschwindigkeit konstant ist.

Einheit: Watt (W), wobei 1 W = 1 J/s

Impuls (p) ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit eines Körpers.

Formel:  p = m · v

Einheit: kg·m/s

In einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls vor und nach einem Vorgang (wie z. B. einem Zusammenstoß) konstant, sofern keine äußeren Kräfte wirken.

• Arbeit führt zu einer Änderung der Energie (z. B. Änderung der kinetischen Energie).

• Leistung beschreibt, wie schnell Arbeit verrichtet wird, also wie schnell Energie umgewandelt wird. Zusammengefasst: → Arbeit (W) = Energieänderung, → Leistung (P) = W / t