Was beschreiben Streuungsmaße?
Wie stark sich Merkmalausprägungen voneinander unterscheiden.
Für welches Skalenniveau sind Streuungsmaße geeignet?
Nur für kardinalskalierte Merkmale (diskret und stetig).
Wie wird die Spannweite berechnet?
Größter Wert minus kleinster Wert:
R = x_n - x_1
Was ist ein Nachteil der Spannweite?
Sie ist sehr anfällig für Ausreißer.
Was misst der Interquartilsabstand?
Die Streuung der zentralen 50% eines Datensatzes.
Wie berechnet man den IQR?
IQR = x_{0.75} - x_{0.25}
Warum ist der IQR robuster als die Spannweite?
Weil er Ausreißer ignoriert und nur die mittleren Wert betrachtet.
Was misst die Stichprobenvarianz?
Die durchschnittliche quadratische Abweichung der Werte vom Mittelwert.
Wie lautet die Formel für die Varianz (s²)?
Warum wird durch (n - 1) geteilt ?
Um eine unverzerrte Schätzung der Populationsvarianz zu erhalten.
Was ist die Standardabweichung?
Die Wurzel aus der Varianz - gibt die durchschninttliche Abweichung vom Mittelwert an.
Wie lautet die Formel für die Standardabweichung?
Wie wird die Standardabweichung interpretiert?
“Der Durchschnitt liegt bei 𝑥̄ ± s.”
Was passiert mit s und s², wenn man zu allen Werten a addiert?
Keine Veränderung bei Varianz und Standardabweichung.
Was passiert mit s und s², wenn man alle Werte mit b multipliziert?
• Varianz wird mit b² multipliziert
• Standardabweichung mit b
Wie lautet die Formel bei linearer Transformation (yᵢ = a + b·xᵢ)?
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