Welche Voraussetzung muss erfüllt sein, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen?
Die Ergebnismenge eines Zufallsvorgangs muss bekannt und endlich sein.
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses bei n gleich wahrscheinlichen Ergebnissen?
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1nn1.
Was bedeutet der Begriff „Mächtigkeit“ in der Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Die Mächtigkeit ist die Anzahl an Ergebnissen in der Ergebnismenge oder in einem Ereignis.
Wie ist die Wahrscheinlichkeit eines Komplementärereignisses definiert?
P(Aˉ)=1−P(A).
Wie lautet die Rechenregel für die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge zweier disjunkter Ereignisse A und B?
P(A∪B)=P(A)+P(B).
Was muss man bei nicht-disjunkten Ereignissen bei der Vereinigungsmenge beachten?
Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit muss einmal abgezogen werden:P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit für die Differenz zweier Ereignisse A und B?
P(A∖B)=P(A)−P(A∩B).
Was ist ein unabhängiges Ereignis?
Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig, wenn das Eintreten von A keinen Einfluss auf B hat – mathematisch:P(A∩B)=P(A)⋅P(B)P(A∩B)=P(A)⋅P(B).
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem fairen Würfel eine bestimmte Zahl kommt?
6/1, da es 6 gleich wahrscheinliche Ergebnisse gibt.
Was bedeutet es, wenn eine Wahrscheinlichkeit gleich 1 ist?
Das Ereignis tritt sicher ein – es handelt sich um ein sicheres Ereignis.
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