Was ist eine Zufallsvariable?
Eine Zufallsvariable ist eine Variable, deren Ausprägungen vom Zufall abhängen.
Warum verwendet man Zufallsvariablen in der Statistik?
Um Aussagen über Variablen zu treffen, obwohl keine konkreten Daten vorliegen – mithilfe von Wahrscheinlichkeiten.
In welche zwei Arten werden Zufallsvariablen unterteilt?
In diskrete und stetige Zufallsvariablen
Was ist eine diskrete Zufallsvariable?
Eine Zufallsvariable mit abzählbar vielen möglichen Ausprägungen.
Was ist der Träger einer Zufallsvariablen?
Die Menge aller möglichen Ausprägungen der Zufallsvariablen.
Was ist eine Wahrscheinlichkeitsfunktion?
Eine Funktion, die jeder Ausprägung der Zufallsvariablen eine Wahrscheinlichkeit zuordnet.
Wie lassen sich Wahrscheinlichkeitsfunktionen grafisch darstellen?
In Form eines Balkendiagramms, ähnlich wie relative Häufigkeiten in der deskriptiven Statistik.
Was ist der Erwartungswert E(X)E(X) einer diskreten Zufallsvariable?
Der Mittelwert, gewichtet mit den Wahrscheinlichkeiten der Ausprägungen:
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