Inhalte im Bildungsplan
Klasse 1/2
3.1.4.1 Aus einfachen Situationen Daten erfassen und darstellen
(1) Daten durch Beobachtungen sammeln (zum Beispiel „Unsere Schule“, „Unser Ort“, Freizeitbeschäftigungen) und strukturiert darstellen (zum Beispiel mit Strichlisten, Tabellen oder einfachen Diagrammen)
(2) einfachen Tabellen und Diagrammen Informationen entnehmen und diese beschreiben
Inahlte im Bildungsplan
3.1.4.2 Einfache Zufallsexperimente durchführen
1) einfache Zufallsexperimente durchführen und beschreiben (zum Beispiel Kugeln ziehen, würfeln, Glücksrad drehen, Münze werfen, Wendeplättchen werfen)
Klasse 3/4
3.2.4.1 Daten erfassen, darstellen und mit ihnen umgehen
(1) einfache Befragungen planen und bei Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten erfassen und strukturieren sowie in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen (Tabelle, Zeile, Spalte, Balken- oder Säulendiagramm)
(2) grafisch unterschiedliche Darstellungsformen in den Medien finden, präsentieren und vergleichen
(3) Daten in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge, sobald vorhanden sowie Informationen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen entnehmen und diese Informationen deuten
(4) heuristische Darstellungen (Zeichnungen, Diagramme, Tabellen, Skalen) zur Lösung nutzen
3.2.4.2 Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen
(1) Chancen für das Eintreten von Ereignissen bei alltäglichen Phänomenen oder einfachen Zufallsexperimenten (zum Beispiel Kugeln ziehen, würfeln, Glücksrad drehen) einschätzen, auswerten (zum Beispiel Tabelle, Säulen- oder Balkendiagramm) und diese datenbasiert vergleichen (zum Beispiel "ist wahrscheinlicher als", „hat größere Chancen als“)
(2) Grundbegriffe zur Beschreibung von Zufallsereignissen (sicher, möglich, unmöglich) beschreiben und anwenden
Gründe für die Thematisierung der Wahrscheinlichkeit in der Grundschule
- Alltagsbezug und Unwelterschließung
- Aufbau von Grundvorstellungen brauch Zeit (je früher anfangen desto besser?)
- Vorbereitung für das spätere Leben
- Motivation
- Fach- und kompetenzübergreifendes arbeiten
3 teilbereiche der Stochastik
- Kombinatorik
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Statistik
Kombinatorik
- Kunst des Zählens oder geschickten Zählens
- Zählen und Anordnen von Objekten nach bestimmten Regeln.
- wie viele Möglichkeiten gibt es?
Kombinatorik in der Schule, was ist zu beachten?
- Verschiedene Lösungswege zulassen
- Einbezug der prozessbezogenen Kompetenzen durch Aufgabenstellungen
- Raum schaffen für Ausprobieren und eigene Strategien
Kombinatorik Klasse 1/2
- einfache kombinatorische Aufgaben handelnd lösen
Kombinatorik Klasse 3/4
- einfache kombinatorische Aufgaben handelnd, zeichnerisch oder rechnerisch lösen (zum Beispiel mit und ohne Zurücklegen, mit und ohne Beachtung der Reihenfolge)Wie entwickelt sich das Verständnis dieses Bereichs im Grundschulalter?
Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Wahrscheinlichkeit von Zufallsereignissen berechnen und verstehen
- wie wahrscheinlich sind bestimmte Ereignisse?
Wahrscheinlichkeitsstreifen
- Von sicher bis unmöglich
- Treffen von relativ differenzierten, qualitativen wahrscheinlichkeitsaussagen wird ermöglicht
Didaktische zugänge zur Wahrschienlichkeit
- Empirisch-statistischer Weg (Auf Basis von Zufallsexperimenten werden empirische Daten erhoben und Schätzungen der Wahrscheinlichkeit abgeleitet)
- Klassich-kombinatorischer Weg (zur analyse von Zufallsexperimenten werden Wahrscheinlichkeiten mithilfe von kombinatorischen Grundlagen oder Baumdiagrammen berechnet)
Wahrscheinlichkeitsrechnung im Bildungsplan
Wahrscheinlichkeitsrechnung Bildungsplan Klasse 1/2
- Erste Grundvorstellungen aufbauen
- Zufällige Ergebnisse erkennen und einfache Wahrscheinlichkeitsaussagen verstehen
- Grundbegriffe sicher, möglich, unmöglich kennen
- Einfache Zufallsexperimente durchführen (Würfel, münze, wendeplättchen)
Wahrscheinlichkeitsrechnung Bildungsplan Klasse 3/4
- Grundvorstellungen ausbauen
- Einfache Wahrscheinlichkeitsaussagen verstehen und selbst treffen
- Grundbegriffe sicher, möglich und unmöglich verwenden
- Einfache Zufallsexperimente durchführen, einschätzen und vergleichen
Statistik
- Sammeln, Auswerten, Darstellen und Interpretieren von Daten
- Wie hoch ist der Durchschnitt?
Stochastik im Bildungplan
Stochastik im Bildungsplan 1/2
- Daten durch beobachten sammeln und darstellen
- Informationen aus einfachen Tabellen und Diagrammen entnehmen
- Einfache Zufallsexperimente durchführen und beschreiben
Stochastik Bildungsplan 3/4
- grafisch unterschiedliche Darstellungsformen finden, präsentieren und vergleichen
- Tabelen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen und diese deuten
- Einfache Zufallsexperimente durchführen, beschreiben und auswerten (als Diagramme)
- Wahrscheinlichkeiten bei Experimenten einschätzen, beschreiben und vergleichen
Fachliche Lernentwicklung Klasse 1
- Woche 1-3: Zahlen wahrnehmen und dokumentieren
- Woche 25: einfache Zufallsexperimente durchführen (zb. Mit Würfeln)
Fachliche Lernentwicklung Klasse 2
- Woche 1-2: Mein ferienerlebnis, Datensammeln und Strukturieren
- Woche 18: Einfache Zufallsexperimente (Kugelnziehen, Glücksrad), Ergbnis vermuten, darstellen und dokumentieren
- Woche 26-27: Daten sammeln, darstellen und Dokumentieren, Tabellen, Diagramme,…
Fachliche Lernentwicklung Klasse 3
- Woche 1-2: Meine Familie, unsere Freizeitaktivitäten, Daten sammeln und strukturieren
Fachliche Lernentwicklung Klasse 4
- Woche 15-16: Datensammeln in Tabellen und schaubildern darstellen, und darsus Informationen entnehmen
- Woche 24: Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen in Zufallsexperimenten vergleichen
Welche typischen Denkweisen oder Fehler treten auf?
Typische Fehlvorstellungen von Schülern
- Kompensationsargument (wenn öfter Wappen gewürfelt wurde, dann kommt jetzt zum Ausgleich Zahl)
- Beharrungsargument (wenn öfters 6 gewürfelt wurde, kommt auch weiterhin 6)
- Wünsche beeinflussen das Ergebnis
- Niedrigere Zahlen werden häufiger gewürfelt
- Wurftechnik hat Einfluss
- Zufall = unwahrscheinliches Ereignis
Typische Fehlvorstellungen von Lehrern
- Ergebnisse sind „nicht exakt“ -> wahrscheinlichkeit ist problematisch
- Lösung: viele Datensätze vereinen (mehere Klassen) = macht Ergebnisse eindeutiger. Stabilisierungseffekt
Wie kann man produktiv damit umgehen?
- Durchführen von Experimenten à Fehlvorstellungen wiederlegen
Thema: Schulbuchseite – sicher, wahrscheinlich, unwahrscheinlich (Ente angelt nach Fischen)
Wie umsetzen?
In welcher Klassenstufe?
Kreisdiagramm vs. Balkendiagramm – Schwierigkeiten?
Arithmetisches Mittel und Median – was ist das? Wann bildet man welches?
Zuletzt geändertvor 12 Stunden