2. Hypothesentest

• Prüft, ob ein Effekt in der Stichprobe auch in der Grundgesamtheit gilt

• Entscheidet auf Basis von Wahrscheinlichkeiten über die Gültigkeit einer Annahme

• Grundlage: Unterschied zwischen Zufall und systematischem Effekt

• Zentrales Werkzeug der Inferenzstatistik

• Nullhypothese (H₀): Es gibt keinen Effekt oder Unterschied – alles ist „Zufall“

• Alternativhypothese (H₁): Es gibt einen Effekt oder Unterschied

• Ziel des Tests: H₀ widerlegen (nicht beweisen!)

• Beispiel:

  • H₀: Werbevideo hat keinen Einfluss auf Kaufverhalten

  • H₁: Werbevideo hat Einfluss auf Kaufverhalten

• Ungerichtete Hypothese: Es besteht ein Unterschied/Zusammenhang, aber keine Richtung wird angegeben → z. B. „Die Werbung beeinflusst das Kaufverhalten.“

• Gerichtete Hypothese: Richtung ist vorgegeben → z. B. „Die Werbung erhöht das Kaufverhalten.“

• Je nach Hypothese wählt man einen zweiseitigen oder einseitigen Test

1. Hypothesen müssen präzise, widerspruchsfrei und überprüfbar sein

2. Sie sollen allgemeingültig und durch Daten falsifizierbar sein

3. Es wird zwischen gerichteten (z. B. „größer als“) und ungerichteten Hypothesen (z. B. „ungleich“) unterschieden

4. Für statistische Tests braucht man Null- und Alternativhypothese

1. Hypothesen aufstellen: H₀ und H₁

2. Signifikanzniveau (α) festlegen: z. B. 5 %

3. Teststatistik berechnen aus den Stichprobendaten

4. Vergleich mit kritischem Wert oder p-Wert ermitteln

5. Entscheidung:

   • Wenn p < α → H₀ wird verworfen

   • Wenn p ≥ α → H₀ wird beibehalten → Ergebnis ist dann signifikant, wenn die Abweichung von H₀ statistisch auffällig ist

• Signifikanzniveau (α): Grenze für die Wahrscheinlichkeit, mit der man einen Fehler 1. Art in Kauf nimmt

• Üblicher Wert: 0,05 (5 %)

• Bedeutet: In 5 % der Fälle wird H₀ fälschlich verworfen, obwohl sie stimmt

• Wird vor der Analyse festgelegt

• Dient als Vergleichsmaßstab für den p-Wert

✅ Ein Signifikanztest zeigt, ob ein Effekt statistisch signifikant ist (also nicht durch Zufall erklärbar).

🚫 Aber er sagt nichts über die Größe oder Relevanz des Effekts.

→ Ein kleiner Effekt kann bei großer Stichprobe signifikant sein.

→ Ein großer Effekt kann bei kleiner Stichprobe nicht signifikant sein.

🔎 Deshalb zusätzlich die Effektstärke betrachten!

1. Statistische Signifikanz: Ergebnis ist nicht zufällig, p-Wert < α

2. Praktische Signifikanz: Ergebnis ist auch inhaltlich oder wirtschaftlich relevant

3. Bei großen Stichproben können auch kleine, irrelevante Effekte signifikant werden

4. Daher: Immer auch Effektstärke und Kontext bewerten!

• Die Effektgröße (auch Effektstärke) zeigt, wie groß ein gefundener Effekt tatsächlich ist

• Ergänzt den p-Wert um die inhaltliche Relevanz zu bewerten

• Beispiel: Cohens d für Mittelwertsunterschiede

  • d ≈ 0,2 → kleiner Effekt

  • d ≈ 0,5 → mittlerer Effekt

  • d ≥ 0,8 → großer Effekt

• Wichtig zur Beurteilung der praktischen Signifikanz