Gibt es einen prinzipiellen Zusammenhang zwischen Neuronalen Netzen und Fuzzy-Systemen?
Zwischen RBF-Netzen und Fuzzy-Systemen besteht eine Verwandtschaft.
Fuzzy-Systeme und Neuronale Netze können unter bestimmten Voraussetzungen ineinander umgewandelt werden. Diesen Zusammenhang und seine Nutzung nennt man Neuro-Fuzzy
Welche Neuronalen Netze sind leicht als Fuzzy-System interpretierbar? Welche nicht? Warum?
Normierte RBF-Netze sind sehr leicht als Fuzzy-System mit folgenden Eigenschaften interpretierbar:
Gauß-Glocken als Zugehörigkeitsfunktionen der Eingänge
Singletons als Zugehörigkeitsfunktionen der Ausgänge
algebraische(s) Produkt und Summe als Fuzzy-UND-/-ODER-Operator
Defuzzifizierung mit COS (Center of Singletons)
Nichtnormierte RBF-Netze können auch als Fuzzy-Systeme interpretiert werden.
MLPs lassen sich in der Regel nicht in Fuzzy-Systeme überführen. Allein der mehrschichtige Aufbau mit gleichen Neuronentypen führt zu Interpolationsproblemen.
Welche Eigenschaften müssen die Zugehörigkeitsfunktionen und Fuzzy- Operatoren haben, damit eine Neuro-Fuzzy-System mit bekannten Lernverfahren trainiert werden kann?
Man wählt differenzierbare Funktionen als Zugehörigkeitsfunktionen und Operatoren. Das verhindert Probleme bei der Gradientenbildung der Lernverfahren. Fast immer werden deshalb Gauß-Funktionen als Zugehörigkeitsfunktionen und algebraische(s) Summe und Produkt als Fuzzy- UND- und -ODER-Operator verwendet
Welche Verwendungsmöglichkeiten gibt es für Neuro-Fuzzy?
Was wird bei der Optimierung von Fuzzy-Systemen gelernt?
Es werden die Parameter (Gewichte) der Zugehörigkeitsfunktionen bzw. die Positionen der Singletons gelernt.
Die Struktur der Regeln wird nicht gelernt
Wie muss man die Struktur des Fuzzy-Systems ändern, um auch die Regeln zu lernen?
Man wählt wieder Gauß-Glocken als Zugehörigkeitsfunktionen der Eingänge und Singletons für die Ausgänge. Im Gegensatz zur Optimierung wirkt beim Lernen von Regeln aber nur eine Regel pro Singleton. Durch das Lernen der Singletonpositionen werden so auch die Regeln gelernt
Was macht man, wenn sich die Positionen mehrerer Singletons während des Lernens annähern?
In diesem Fall fasst man diese Singletons nach dem Lernen zu einem einzigen zusammen. Dadurch wird das System bei nahezu gleicher Funktion vereinfacht
Was ist bei der Wahl der linguistischen Werte der Eingangsvariablen zu beachten?
Die Anzahl der linguistischen Werte pro Variable darf weder zu klein noch zu groß sein.
Ist sie zu klein, kann das Netz das zu lernende Verhalten nicht nachbilden.
Ist sie zu groß, wird die Anzahl der ermittelten Regeln unüberschaubar
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