Logistik

Outsourcing bedeutet, dass ein Unternehmen bestimmte Aufgaben oder Dienstleistungen, die es bisher selbst erledigt hat, an externe Firmen oder Dienstleister auslagert, um Kosten zu sparen oder sich auf seine Kernkompetenzen zu konzentrieren.

Graph:

Ein Graph besteht aus Knoten, die durch Linien verbunden sind.

Eine Linie hat keine Richtung und gilt immer in beide Richtungen.

Digraph:

Ein Digraph besteht aus Knoten, die durch Pfeile verbunden sind.

Ein Pfeil hat eine Richtung und gilt nur in eine Richtung.

Ein schlichter Graph hat:

1. Keine Schleifen → Ein Knoten ist nicht mit sich selbst verbunden

2. Keine Mehrfachkanten → Zwischen zwei Knoten gibt es höchstens eine Verbindung(d.h keine parallelen Kanten oder Pfeile)

Zusammenhangskomponenten bei Graphen sind Teilbereiche eines Graphen, in denen alle Knoten miteinander verbunden sind. Das bedeutet, dass man von jedem Knoten dieser Gruppe jeden anderen Knoten erreichen kann, entweder direkt oder über mehrere Zwischenknoten. Gleichzeitig gibt es zu Knoten außerhalb dieser Gruppe keine Verbindung. Eine Zusammenhangskomponente ist also ein maximal zusammenhängender Teil eines Graphen, das heißt, man kann keinen weiteren Knoten hinzufügen, ohne dass die Eigenschaft der Erreichbarkeit verloren geht.

Bsp:

Gruppe 1: A — B — C

Gruppe 2: D — E

Und keine Verbindung zwischen diesen Gruppen.

Dann gibt es:

• 2 Zusammenhangskomponenten

  1. {A, B, C}

  2. {D, E}

Weil: •In jeder Gruppe kommt man von jedem Knoten zu jedem anderen ✔️

• Zwischen den Gruppen kommt man nicht hin ❌

Wenn dagegen alle Knoten eines Graphen miteinander verbunden sind, besitzt der Graph genau eine Zusammenhangskomponente und wird als zusammenhängender Graph bezeichnet.

Stark zusammenhängend

Ein gerichteter Graph ist stark zusammenhängend, wenn:

Für jedes Paar von Knoten A und B gibt es einen gerichteten Weg (auch über Zwischenknoten!) von A nach B und auch zurück von B nach A.

Also: • direkte Kante? ❌ nicht nötig

• indirekter Weg über andere Knoten? ✅ völlig ausreichend

• aber: Richtung muss eingehalten werden

Beispiel (Logistik)

A → B → C → A

Dann gilt:

• A kann C erreichen (A → B → C)

• C kann A erreichen (C → A)

• B kann A erreichen (B → C → A)

➡️ Jeder kommt zu jedem zurück → stark zusammenhängend

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Schwach zusammenhängend

Hier ignorierst du die Pfeile:

A → B ← C

• Als ungerichteter Graph wäre alles verbunden → schwach zusammenhängend ✅

• Aber:

  • von A kommst du nicht zu C (gerichtet) ❌

  • also nicht stark zusammenhängend

Entsteht in einem Netzplan ein Zyklus zwischen den Knoten, kann keine eindeutige Reihenfolge der Vorgänge mehr bestimmt werden. Dadurch würde die Projektdauer im Prinzip unendlich werden, weil kein Start- oder Endpunkt mehr eindeutig erreichbar ist. Es braucht klare Vorgänger- und Nachfolgerbeziehungen, damit der Netzplan überhaupt berechnet werden kann.