Welche Variablen werden in der Regel zentriert?
Ausnahmen?
Wieso?
Es werden in der Regel nur die Prädiktorvariablen zentriert. Eine Ausnahme stellt die z-Standardisierung der abhängigen Variable dar, um auch hier die Interpretation zu erleichtern.
Zentrierung vs. Standardisierung
Was ist jede sache?
Was ändert sich bei jedem Verfahren?
Gleichungen
R-Befehl?
worauf bezieht sich der Intercept hier?
was sagt dir hier den p = 0.0355?
Wer hat eigentlich einen 𝑆𝐸𝑆 = 0?
R Befehl?
was sagt dir hier den p-Wert?
Aqui solamente empezamos la escala de la variable x (horizontal) para que comience con 1. Entonces el intercept de los fixed effects (gamma 00), que siempre se refiere a una Ausprägung del predictor = 0, significa que es la persona con menos valor en el predictor. En este caso la primera persona que resulto en el modelo no centrado (tenia un valor de 1)
Aqui queremos hacer una declaracion acerca de una persona promedio acerca de una variable (promedio).
Le hacemos el promedio de todas las escuelas para hacer el promedio poblacional. Aqui la interpretacion del achsenabschnitt es entonces: una persona que tiene un (uv) promedio.
O sea que aqui el cero significa una persona que tiene un (uv) promedio.
Was passiert mit dem intercept und die Slopes here?
El intercept se cambia con la recentrada. Tanto su valor como su Teststatistik.
Las pendientes y las interacciones se quedan igual.
Recuerda que aqui el grand-mean es igual para todas las personas de todos los grupos. = Constante.
Interpretacion:
Was sind die Konsequenzen der Grand-mean
Zentrierung auf die Varianz der Intercepts?
Konsequenzen der Grand-mean Zentrierung auf
die Kovarianz von Random Intercepts und Slopes?
Si centras tu Prädiktorvariable SES al promedio del grupo, qué información te da tu nueva variable SES?
Y si es una investigación intrapersonal? (Zeitpunktmessungen)
Si centramos a un promedio de un grupo, estamos ahora dándole un significado diferente al intercepto.
Aqui estamos estudiando el efecto indiviual (de cada persona) de la UV con relación a el promedio de un solo grupo.
Ejemplo: Una UV de un estudiante comparado con el promedio de su grupo. O si es intrapersonal: su estado emocional actual en comparación con su estado emocional promedio (una medicion se compara con el promedio de todas las mediciones. Todo de la misma persona)
Aquí el resultado de tu nueva Variable SES te dice el “porcentaje del SESij de la persona i del grupo j en comparación con el SESj PROMEDIO. A tu persona xi del grupo j (UVxij) simplemente la divides entre el promedio grupal j.
Aquí es donde tienes que aplicar el Ansatz CENTERED WITHIN CONTEXT (CWC-Ansatz) y reagregar el uv L1 como predictor L2 y estudiar ambos modelos para diferenciar entre los efectos a nivel individual, de los del grupo. O sea para descubrir un error ecológico que es el peligro de la agregación.
Pero de aquí se deriva también que el 𝛽0j = 0, y tu 𝛽0 es actualmente el PROMEDIO grupal, lo que significa que a nivel individual las personas con un valor cercano al PROMEDIO obtengan valores diferentes que las personas con un valor muy diferente al promedio. O sea que varía a nivel individual intragrupal
Wenn die Gruppen sich in ihren Mittelwerten unterscheiden, was für einen Wert können Personen mit unterschiedlicher unzentrierter Ausprägung in der Group-mean zentrierten Variable erhalten?
Und Personen mit gleicher unzentrierter Ausprägung in der Group-mean zentrierten Variable?
Was passiert denn mit den Unterschieden der Gruppen?
Was machst du, wenn du untersuchen willst, ob systematische Unterschiede der Gruppen in der vorher Group-mean zentrierten Variable einen Einfluss haben?
Wie heißt diesen Ansatz?
Explica qué es el CWC(M) Ansatz
Por qué se emplea?
Qué pregunta responde y cómo?
Explica
el pez del lado derecho (Klasse 2). dentro del grupo 2 es el pez el mejor de la clase 2, pero en comparacion con tambie los del grupo 1, es ese pez un pez normal. Para ver este efecto de la clase se estudia entonces el predictor a nivel 1 y 2 para ver qué es el efecto del grupo. porque así puedo explicar por que se diferencian.
Worin besteht die Zentrierung der L2-Variablen?
Was sind orthogonale Variablen?
Was sollte man machen, um die neu gebildete L2-Variable besser interpretieren zu können?
Wi heißen diese neue L2-Variablen?
Beispiel?
CWC significa que de mi predictor siempre saco el promedio grupal y lo estudio en comparacion con el nivel 1 y asi ya puedo decir algo a nivel 1 y del nivel 2 tambien. Esto me da informacion de la estructura grupal de los datos. por eso estas variables se llaman “hochaggregierten”. O sea una variable a nivel 1, agregada como una variable del nivel 2, para poder explicar el efecto de este predictor a nivel grupal.
O sea aquí ya no me dice la información nada del promedio de la escuela o sea por ejemplo si el alumno es de una escuela con promedio alto o bajo.
Interpretation des Outputs
Aquí la columna de la izq es la escuela (A y B). SES original es UV-L1 (SES), la siguiente es el promedio DEL GRUPO (A = 2+2+5=9. 9/3 = 3). SES-L2 = 3 (SES.ma = 3) para todos tus alumnos de grupo A.
La siguiente columna es (SES.gc = SES - SES.m) centrada al group mean L1, que significa restarle el PROMEDIO GRUPAL (SES.m = 3) a tuS observaciónES individuales (SES1 = 2 , SES2 = 2, SES3 = 5) que es ahora (2-3=1, 2-3=1, 5-3=2), o sea
SES.gc1 = 1, SES.gc1 = 1, SES.gc1 = 2).
Y la ultima columna SES.m.c es el grand mean, o sea EL PROMEDIO GRUPAL menos el PROMEDIO del PROMEDIO GRUPAL o sea SESm.c. = SES.m - (SES.m / 2) = SES.m - (3+6= 9/2 = 4.5) Este es el promedio del promedio del grupo, y con eso sacas el efecto centrado al gran promedio para cada alumno. El SES de una persona yij en comparación al promedio general.
SES.ma = 3 SES.mb = 6
durcschnitt der SES.m = 3 + 6 = 9 / 2 = 4.5 (para cada observación de todos los grupos).
SES.m.cx = SES.mx - durchschnitt der SES.m
SES.m.ca = 3 - 4.5 = - 1.5 SES.m.cb = 3 - 4.5 = - 1.5
SES.m.cc = 3 - 4.5 = - 1.5 SES.m.cd = 6 - 4.5 = + 1.5
SES.m.ce = 6 - 4.5 = + 1.5 SES.m.cf = 6 - 4.5 = + 1.5
Interpretación:
Personas con un SES promedio en su grupo, de un grupo con SES-grupal promedio, tienen una nota matematica ESTIMADA en promedio en 12.64 puntos. Esto esta en fixed effects intercept.
Si dos personas de un mismo grupo se diferencian en 1 SES, la nota matemática estimada se diferencía 2.19
dos personas con un SES promedio en su respectivo grupo, pero en grupos que difieren en promedio en 1 SES (L2) , difieren en 5.89 Puntos en promedio jajaja
EXPLICA UN EJEMPLO INTRAPERSONAL DE CENTRADO AL VALOR MEDIO DEL GRUPO A NIVEL 1 Y 2
Pregunta de investigación planteada aquí: la motivación interpersonal (es decir, la motivación para experimentar cercanía e intimidad) en t₁ predice el comportamiento de cercanía entre t₁ y t₂.
Para el análisis con variables predictivas a nivel intraindividual, además centramos estas variables en la media individual, de modo que el cero refleja un estado típico para ese individuo. En estos análisis, controlamos la media individual de los estados en L2 (centrada dentro del contexto, con la reintroducción de las medias sustraídas en L2).
Zur Interpretation: Wann muss man was „null setzen“?
Was kann man bei einer Interaktion „auf random setzen“?
Kombinierte Modellgleichung
Syntax
La sintaxis del modelo del paquete R lme4 induce a estimar modelos muy complicados y a añadir cada vez más términos entre paréntesis a los efectos aleatorios.
• Probar los efectos aleatorios a ciegas no es una buena idea. Recomendamos el siguiente procedimiento:
• Reflexionar sobre el contenido y qué «debe poder hacer» un modelo sensato.
• Establecer ecuaciones de nivel 1, nivel 2, etc. basándose en consideraciones de contenido.
• Utilizar la ecuación combinada para representar el modelo en lme4.
Sinnvollen Random Effects in Modellen mit cross-level-Interaktionen:
Bei Interaktionen zwischen zwei L1-Variablen:
Resumen:
¿Qué cambia con el centrado?
1. La interpretación de los interceptos
2. La interpretación de otros predictores adicionales (que suelen referirse al caso en el que los demás predictores toman el valor 0)
3. La interpretación de la varianza de los interseptos random (cuál es la varianza entre grupos) en relación con:
a. Personas sin un SES (SES = 0 no centrado)
b. Personas con SES medio (SES = 0 centrado en la media general)
c. etc...
• En el caso de centrados «simples» (en el mínimo, en la media de la escala, en promedio poblacional), el modelo es equivalente (al menos en el contexto frecuentista), ya que un predictor solo se desplaza en una constante.
Zentrierung vor allem nach _____ ________ wählen. Wieso?
Grand-mean-Zentrierung ändert was? Wieso?
Ist ein Grand-mean zentriertes Modell mathematisch äquivalent zu einem nicht-zentrierten Modell und Wieso?
Group-mean Zentrierung ändert was? Wieso?
Was ist sinnvoll, wenn durch eine Zentrierung Informationen weg gehen?
Wie endeckt man potentiellen ökologischen Fehlschlüssen?
wie lautet die Interpretation der Modellparameter dann?
Explica qué es esto y cómo se hace?
Qué te dicen los resultados?
Para qué lo necesitas? O sea, qué estas estudiando con esto?
El genero de la persona puede predecir la nota matematica (L1)
Para estudiar cómo es esto en escuelas con diferente porcentaje de mujeres (L2)
—> Se necesita una variable agregada que ESTIME el porcentaje de mujeres que hay en cada escuela para ver si hay diferencias en esta variable:
Hochaggregierte Variable:
Género (L2): Mujer = 1. Hombre = 0 „Grupo de referencia“
—> Se diferencían las escuelas en su porcentaje de mujeres?
—> Tiene este porcentaje influencia sobre la nota matemática?
En el histograma: Del lado izquerdo es un 0% de HOMBRES y del lado derecho son todos hombres 100!
Wie lauten die Gleichungen?
L1
L2
Kombiniert
En nivel uno no vemos mas que la dummy variable con su Achsenabschnitt 𝑏𝒐𝑗 (j es el grupo mujer u hombre), mas su Slope 𝑏1𝑗Sexⅈ𝑗, mas su correspondiente Fehlervariable rij.
MathAchij = 𝑏𝒐𝑗 + 𝑏1𝑗Sexⅈ𝑗 + rij
La Variación del Achsenabschnitt del grupo j = 𝑏𝒐𝑗 (en comparación con el Achsenabschnitt poblacional 𝛄00)
𝑏𝒐𝑗 = 𝛄00 + 𝛄01male.gmj + u01
𝑏1𝑗 = 𝛄10 + 𝛄11male.gmj + u1j
—> Este nivel de equaciones nos están diciendo que tanto el intercept como su slopes pueden variar segun el género (aqui el masculino)
==> Ojo: Nota que la variable termina en .gm Esto significa centrado al promedio de grupo.
Combinada
MathAchij = 𝛄00 + 𝛄01male.gmj + 𝛄10Sexij + 𝛄11male.gmj⋅Sexij +
u0j + u1jSexij + rij
—> Un predictor a L1 y otro a L2 combinados
Variables
Sexo: 0 = Female, 1 = Male
male.gm: 0 = 0%Males, 1 = 100% Males
Interpreta este output
Qué te dice aquí el intercept y las demás variables?
Interpretaciones.
Sexij: 0 = Female, 1 = Male
male.gm: 0 = 0%Males, 1 = 100% Males —>HOCHAGGREGGIERTE Variable L2 centrado al great mean (involucra a todas las escuelas en su promedio, en su promedio de hombres)
Intercept de 11.913 es el valor promedio estimado de puntos en la nota de matemáticas de mujeres que van a una escuela de 100% mujeres. Porque si Sexij = 1, 1 = hombre, que es aquí también un predictor, y este está en 0 siempre el el intercept entonces se refiere a los hombres.
Intercept = 11.913 Valor promedio estimado de MathAchij cuando no hay hombres
male.gm = -0.388 es el efecto (Slope) de tu predictor (% de male, que en L1 es = a 1 o sea hombre, lo centraste al medio poblacional de hombres para sacar ) (L2 =Porcentaje de Sexo masculino en cada escuela centrado al promedio de los hombres de todas las escuelas (tu variable L2 estudiada).
—> Esto tu Slope para tu Achsenabschnitt. Y no es significante
SexMale = - 0.736 es el Achsenabschnitt de hombres, que van a una escuela de mujeres. Porque todos los demás predictores estan en 0, que en este caso seria una escuela de 0% Males (male.gm: 0 = 0%Males) QUE NO PASA. No tiene sentido. El cero aquí no es interpretable.
male.gm:SexMale es el término de la interacción entre el promedio del sexo masculino y la nota de matematicas. Los hombres que van a escuelas de hombres tienen en promedio una nota 3.89 más alta si se cambian de una escuela masculina, a una femenina jajaja. O sea que mientras más porcentaje de hombres mejor para un hombre?
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