Was ist das grundlegende Ziel von Suchstrategien in der Optimierung?
Das Finden guter Näherungen an ein Optimum ohne Nutzung von Ableitungen.
Wodurch unterscheiden sich Suchstrategien von Gradientenstrategien?
Suchstrategien sind heuristisch und ableitungsfrei, Gradientenstrategien nutzen Ableitungen.
Für welche Arten von Zielfunktionen sind Suchstrategien besonders geeignet?
Für numerisch verrauschte oder unstetige Zielfunktionen.
Was ist das Grundprinzip des Jacob-Suchverfahrens?
Iterative Minimierung entlang Haupt- und Nebensuchrichtungen mittels quadratischer Approximationen.
Was versteht man unter einer Hauptsuchrichtung im Jacob-Verfahren?
Die primäre Suchrichtung, entlang derer eine quadratische Approximation minimiert wird.
Was sind Nebensuchrichtungen im Jacob-Verfahren?
Orthogonale Richtungen zur Hauptsuchrichtung zur weiteren Verbesserung der Lösung.
Welche Rolle spielen quadratische Approximationen im Jacob-Verfahren?
Sie ersetzen lokal die Zielfunktion zur Bestimmung eines Näherungsminimums.
Wie wird im Jacob-Verfahren mit Nebenbedingungen umgegangen?
Durch Verkleinerung der Schrittweite oder Umkehr der Suchrichtung.
Was ist ein Simplex im Kontext des Simplex-Verfahrens nach Nelder-Mead?
Ein geometrisches Objekt aus n+1 Punkten im n-dimensionalen Raum.
Warum ist das Simplex-Verfahren robust gegenüber Rauschen?
Weil es nur Funktionswerte und keine Ableitungen nutzt.
Welche grundlegenden Operationen gibt es im Simplex-Verfahren?
Reflexion, Expansion, Kontraktion und Schrumpfen.
Was ist das Ziel der Reflexion im Simplex-Verfahren?
Den schlechtesten Punkt des Simplex durch einen besseren zu ersetzen.
Wann wird im Simplex-Verfahren eine Expansion durchgeführt?
Wenn die Reflexion eine deutliche Verbesserung der Zielfunktion liefert.
Wann kommt eine Kontraktion im Simplex-Verfahren zum Einsatz?
Wenn die Reflexion keine Verbesserung bringt.
Was bewirkt das Schrumpfen des Simplex?
Eine Verkleinerung des Suchraums um den besten Punkt.
Was ist das Grundprinzip des Monte-Carlo-Verfahrens?
Zufällige Stichproben im zulässigen Bereich zur Suche nach guten Lösungen.
Warum ist die Konvergenz von Monte-Carlo-Verfahren langsam?
Weil keine gerichtete Information über die Zielfunktion genutzt wird.
Wie wird beim Monte-Carlo-Verfahren Konvergenz erzwungen?
Durch sukzessive Verkleinerung der Suchbereiche.
Welcher Nachteil entsteht bei zu schneller Bereichsverkleinerung im Monte-Carlo-Verfahren?
Das Verfahren kann das globale Optimum verfehlen.
Welcher Vorteil macht Monte-Carlo-Verfahren dennoch attraktiv?
Sehr geringe Anforderungen an die Zielfunktion und gute Parallelisierbarkeit.
Zuletzt geändertvor 8 Tagen