Buffl

Kartenstapel

E2
von Emirhan 2.

Zahlen umrechnen:

→ Dezimal ↔ Binär ↔ Hexadezimal.

Sehr gut, das ist klausurrelevant. Ich erkläre dir das Schritt für Schritt und mit einfachem Schema 👇



✅ Grundidee (Schema)



Jedes Zahlensystem ist ein Stellenwertsystem:


Zahl = Summe aus (Ziffer × Basis^Stellenposition)



  • Dezimal → Basis 10

  • Binär → Basis 2

  • Hexadezimal → Basis 16





🔁 Dezimal → Binär (durch Division)




👉 Schema:



  1. Zahl durch 2 teilen

  2. Rest merken (0 oder 1)

  3. Ergebnis wieder durch 2 teilen

  4. Reste von unten nach oben lesen




Beispiel: 13 → Binär


Rechnung

Rest

13 ÷ 2 = 6

1

6 ÷ 2 = 3

0

3 ÷ 2 = 1

1

1 ÷ 2 = 0

1

➡️ Ergebnis: 1101₂




🔁 Binär → Dezimal (mit Potenzen)




👉 Schema:



  1. Von rechts beginnen (2⁰)

  2. Jede Stelle: Bit × 2^Position

  3. Alles addieren




Beispiel: 1101₂


Bit

Potenz

Rechnung

1

2⁰

1

0

0

1

4

1

8

➡️ Summe = 13₁₀




🔁 Binär → Hexadezimal (in 4er-Gruppen)




👉 Schema:



  1. Binärzahl von rechts in 4er-Gruppen teilen

  2. Jede Gruppe in Hex-Ziffer umwandeln

  3. Ziffern zusammenlesen




Hex-Tabelle (wichtig):


Binär

Hex

0000

0

0001

1

1001

9

1010

A

1011

B

1100

C

1101

D

1110

E

1111

F


Beispiel: 11010111₂



➡️ 1101 | 0111

➡️ D | 7

➡️ D7₁₆




🔁 Hexadezimal → Binär (rückwärts)




👉 Schema:



  1. Jede Hex-Ziffer durch 4 Bit ersetzen

  2. Bits hintereinander schreiben




Beispiel: 3A₁₆



3 → 0011

A → 1010


➡️ 00111010₂




🔁 Dezimal → Hexadezimal




👉 Zwei Wege:




✔️ Weg 1: Dezimal → Binär → Hex



(erst durch 2 teilen, dann in 4er-Gruppen)



✔️ Weg 2: Direkt durch 16 teilen



Schema:


  1. Zahl durch 16 teilen

  2. Rest merken (0–15 → 0–F)

  3. Reste von unten nach oben lesen





🧠 Merksätze für die Klausur



  • Dezimal ↔ Binär: teilen durch 2 / Potenzen von 2

  • Binär ↔ Hex: 4 Bit = 1 Hex-Ziffer

  • Hex-Ziffern: 0–9, dann A–F




Wenn du willst, rechne ich dir auch ein komplettes Beispiel von Dezimal → Binär → Hex einmal komplett durch.

Author

Emirhan 2.

Informationen

Zuletzt geändert