Lenkverfahren

Guidance - Lenkung

Nutzt Zieldaten (aus Sucher, Feuerleitsystem, Kombinationen) und Navigationsdaten um die Relativgeometrie von Ziel und Flugkörper zu definieren und daraus ein Lenkkommando zu berechnen (bspw kommandierte Querbeschleunigung, Lage etc)

Navigation - Navigation

Schätzung der augenblicklichen Position und Geschwindigkeit mittels Sensorik und Filterung, bspw IMU, GPS, Kalman-Filter

Control - Regelung

Einstellung des von der Lenkung erhaltenen Lenkkommandos durch Ansteuerung von Kontrollflächen, Schubvektor, Kontrolldüsen etc

Möglichst große Beschleunigung senkrecht auf VT und R, um möglichst große Ablage zu erzielen.

Alternativ: Proportionalnavigation mit NT>NM

In der Realität übersteigt das aber die Lastgrenzen des Flugzeugs/Piloten

Mit dem Abstand

Ergibt sich:

V_closing ergibt sich als negative Sichtlinienänderung und wird zur Berechnung der time-to-go eingesetzt

In der Realität nur mit Radar oder anderweitig bekannter Zielposition bestimmbar

Änderung der Sichtlinienrichtung

Wichtig für die PN: Sichtliniendrehrate = 0 -> Kollisionskurs

Kommandierte Lenkung und (halb) autonome Lenkung.

Kommandiert: Beam Rider, ferngesteuerte Flugkörper

halbautonom: externe Zielbeleuchtung, aber Flugkörper berechnet eigene Lenkkommandos

autonom: Suchköpfe oder pure GPS-Lenkung

Passiv: reine beobachtung des Ziels, bspw klassischer Infrarotsucher und heisses Triebwerk

Aktiv: Zielbeleuchtung vom Suchkopf aus, bspw aktive Radarsuchköpfe

halbaktiv: externe Zielbeleuchtung, bspw mit codiertem Laser

x-Achse in Richtung Spitze

y, z 90 grad zueinander seitlich aus der Rakete heraus, nur an der Konstruktion festgelegt. Bei Bank-to-turn Flugkörpern wird analog zum Flächenflieger die y-Achse nach rechts und die z-Achse nach unten definiert

Nutzung: Ausgang der Lenkung wird im Körperfesten KOS angegeben, Querbeschleunigungen reduzieren sich dort auf y,z

Guidance-KOS sind die KOS in welchen die Lenkberechnungen stattfinden, also die Definition der Relativgeometrie.

Langstrecke: Inertialsystem der Erde, d.h. x,y in Äquatorebene und x zeigt gen Frühlingspunkt. Es sind jedoch andere Systeme denkbar, bspw NED zum Startzeitpunkt (primär für mittelstrecke)

Kurzstrecke: Körperfest

Sichtliniendrehrate ist null

N = 1: Pure Pursuit

N > 2: Stabilitätsbedingung

N = 3: Übliche Wahl, optimum

N >>2: Schnellerer Regelkreis, viel induzierter Widerstand

Erzeugt auch ein Längsbeschleunigungskommando, welches in körperfesten Koordinaten einfach ignoriert wird

Statische Manöverüberlegenheit:

a_max,M >> a_max,T

Flugkörper muss stärkere Manöver fliegen können als das Ziel

Dynamische Manöverüberlegenheit:

Bandbreite M >> Bandbreite T

Flugkörper muss schneller reagieren können als das Ziel

Geschwindigkeitsüberlegenheit:

VM >> VT

Flugkörper muss deutlich schneller sein als das Ziel

Variante 1: Kommandiert

Das Suchradar ermittelt die Sichtlinie zur Missile und zum Target, daraus den Lotabstand der Missile zur Sichtlinie. Dieser Lotabstand wird minimiert mit dem Ziel, dass die Missile exakt auf der Sichtlinie zum Target fliegt.

Die Lenkkommandos werden vom Gefechtsstand kommandiert.

Variante 2: Halbautonom

Das Ziel wird vom Boden beleuchtet (Laser/Radar) und die Missile fliegt diesem Führungsstrahl entlang (Beamrider).

In beiden Fällen wird der Gefechtsstand für die Lenkung benötigt.

Über die Flugdauer wir eine fiktive Parabel-Flugbahn berechnet über die das Ziel getroffen werden kann.

Die Geschwindigkeit, die zum aktuellen Zeitpunkt benötigt würde, um diese Flugbahn abzufliegen ist die Required Velocity.

Wenn die Momentangeschwindigkeit Vr entspricht wird der Motor abgeschaltet und ballistisch weitergeflogen.

In der Praxis wird der Betrag herangezogen (|Vr| = |V|), da angenommen wird, dass die Richtung dann auch übereinstimmt.

Dieses Verfahren eignet sich für gut aufgeklärte stationäre Ziele am Boden (Artillerierakete)

Sichtlinie zwischen Missile und Target wird bestimmt (in Praxis: Sichtlinienrichtung).

Ändert sich die Richtung der Sichtlinie nicht mehr, besteht Kollsionskurs.

Daher wird die Sichtliniendrehrate mit Querbeschleunigungen minimiert.

Dieses Lenkgesetz eignet sich für bewegte Ziele und hochagile Flugkörper.

Ist Vc unbekannt (Target-Position/Geschw. unbekannt) kann Vm dafür verwendet werden (Annahme: Vm >> Vt)

Ebene:

Querbeschleunigung amn wird kommandiert

Wahre PN :

amn steht hier nicht garantiert Senkrecht auf Vm

Reine PN:

Querbeschleunigung amn wird kommandiert.

Man kommandiert eine Querbeschleunigung, weil das die einzige Möglichkeit ist die Missile im erforderlichen Maße zu steuern.

Ist Vc unbekannt (Target-Position/Geschw. unbekannt) kann Vm dafür verwendet werden (Annahme: Vm >> Vt)

Lotabstand zur Zieldeckungslinie:

Änderung des Lotabstandes:

Regelgesetz (Ebene):

Regelgesetz (3D):

Entfernung zur Soll-Trajektorie. Bestimmung des Bahnneigungswinkels und dessen Ableitung.

Lenkgesetz: PID-Regler

Erweiterte Proportionalnavigation

Erreichen eines gewünschten Trefferwinkels (bspw. Bunkerbuster)

Nachteil: Relativ starke Manöver bis zum Ziel

Lösung der Ballistischen DGL mittel Runge-Kutta Verfahren.

Lenkung mittels ZEM-Lenkung

Hohe Präzision bei minimalen Kommandos vor dem Ziel. Geeignet für wenig agile Flugkörper auf stationäre Bodenziele.

Der Abstand des Zero-Effort-Miss (ZEM) ist der kleinste Abstand zwischen Missile und Target, wenn ab sofort keine Lenkung mehr passiert (zero effort).

Dieser Abstand tritt etwa zum Zeitpunkt tgo ein

Für das Lenkgesetz wird dieser Abstand zurückgeführt um ihn zu minimieren.

Numerisches Lösen von Bewegungsgleichungen mit Anfangswertproblem

Winkel der Sichlinie in körperfesten Koordinaten. Liefert eR für die Lenkung

Aktiv-Radar

• Ausweichmanöver des Ziels (Zielmanöver)

• Begrenzter Treibstoffvorrat (Ausbrennen)

• Nicht realisierbare Beschleunigungskommandos

• Fehler und Verzögerung in der Lenkung (Bandbreite)

• Täuschmanöver des Ziels

• Äußere Kräfte (Wind, Widerstand)

Sichtliniendrehrate is proportional zu 1/R

Bei Annäherung wird die Lenkung instabil (unrealisierbare Querbeschleunigungen) daher meist Abschaltung kurz vor Treffer.

Höhere Bandbreite -> spätere Instabilität

Höhere Lenkverstärkung -> frühere Instabilität

• Lastgrenzen

• Widerstand

Kinematik -> Sensorik -> PN -> Flugkörperdynamik

Kinematik:

Sensorik (Verzögerung):

Dynamik (PT2):

Nur die Reine PN ergibt eine kommandierte Querbeschleunigung

Es werden die Zielbeschleunigung und die Flugkörperlängsbeschleunigung aufgeschaltet.

Problem:

Zielbeschleunigung lässt sich nicht in ausreichender Genauigkeit schätzen (Integration der Geschw.)

Notwenig in der Zieldeckungslenkung, da sich die Zieldeckungslinie dauernd ändert.

Vorsteuerung bedeutet, dass für jede Änderung des Sollwerts auf Basis eines Modells des Flugkörpers das (ungefähr) benötigte Kommando berechnet wird und direkt in der Steuergröße angewandt wird.

Normalerweise müsste zunächst eine Regeldifferenz zwischen Soll-und Istwert entstehen, und die Regelung reagieren (I-Anteil ist langsam).

Die Vorsteuerung verbessert somit Schnelligkeit der Reaktion des Flugkörpers, während die Regelung weiterhin stationäre Genauigkeit sicherstellt.

Ohne Vorsteuerung läuft der Istwert dem Sollwert hinterher. Besonders da sich hier der Sollwert stetig verändert ist das hier von Nöten