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Kartenstapel

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von kevin S.
  • : Es ist rechnerisch nachzuweisen, dass die charakteristische Zugfestigkeit des Betons (fctk;0,05(t)) zu keinem Zeitpunkt durch auftretende, überwiegend zentrische Zugspannungen überschritten wird.


Dieser Nachweis ist die Kernbedingung für den Entwurfsgrundsatz a (Rissvermeidung) gemäß der WU-Richtlinie. Das Ziel ist es, rechnerisch sicherzustellen, dass der Beton während der gesamten Erhärtungs- und Nutzungsphase im Zustand I (ungerissen) bleibt.

Die Berechnung erfolgt durch eine Gegenüberstellung der einwirkenden Zugspannungen und der vorhandenen Materialfestigkeit zu jedem kritischen Zeitpunkt (t).


Zuerst müssen alle Spannungen berechnet werden, die den Beton „auseinanderziehen“ wollen. Diese setzen sich meist aus zwei Anteilen zusammen:

  • Zwangspannungen aus abfließender Hydratationswärme: In massigen Bauteilen (wie Ihrer 70 cm Bodenplatte) erwärmt sich der Kern. Beim Abkühlen will sich der Beton zusammenziehen, wird aber durch die Reibung auf der Sauberkeitsschicht daran gehindert

  • Dem gegenüber steht die Festigkeit des Betons. Diese ist bei diesem Nachweis nicht konstant, sondern zeitabhängig (t):

    • Charakteristischer Wert: Es wird das 5%-Fraktil (fctk;0,05​) angesetzt


Um diesen Nachweis zu erfüllen, darf der Statiker nicht einfach nur mehr Stahl einlegen (Stahl verhindert keine Risse, er begrenzt nur deren Breite). Er muss stattdessen:

  1. Die Zwangspannungen reduzieren: Durch Gleitschichten unter der Platte (Reibung senken).

  2. Die Wärmeentwicklung begrenzen: Durch die Vorgabe von LH-Zementen (weniger Temperaturanstieg).

  3. Die wirksame Festigkeit (fct,eff) korrekt ansetzen: Wie wir besprochen haben, unter Berücksichtigung des wärmebedingten realen Alters


1.fctm (mittlere Zugfestigkeit):


2.fct,eff (wirksame Zugfestigkeit):


  1. Wirksame Zugfestigkeit (fct,eff): Für die 70 cm dicke Bodenplatte darf nicht pauschal mit fct,eff = 0,5 * fctm gerechnet werden. Aufgrund der Hydratationswärme ist das wärmebedingte reale Alter des Betons zum Zeitpunkt des Temperaturmaximums zu berücksichtigen.


1.Das ist die durchschnittliche Zugfestigkeit, die ein Beton nach der Standard-Aushärtung von 28 Tagen im Labor erreicht,. Es ist sozusagen der „Zielwert“ für die volle Festigkeit.


2.Das ist die Festigkeit, die der Beton tatsächlich zu dem exakten Zeitpunkt besitzt, an dem man die Rissgefahr untersucht,. Da Beton beim Erhärten erst langsam fest wird, ist dieser Wert am Anfang (nach 2–3 Tagen) viel niedriger als nach 28 Tagen,.



3.Normalerweise nehmen Statiker bei „jungem“ Beton pauschal an, dass er erst 50 % seiner Endfestigkeit erreicht hat (0,5⋅fctm​), wenn die ersten Spannungen auftreten,. Bei massigen Bauteilen wie Ihrer Bodenplatte ist das jedoch oft falsch,.

  1. Die Eigenwärme (Hydratationswärme): Wenn Zement mit Wasser reagiert, entsteht Wärme,. In einer 70 cm dicken Platte kann diese Wärme aus dem Kern nur sehr langsam nach außen abfließen, wodurch sich das Bauteil innen stark aufheizt

  2. Turbo-Erhärtung durch Hitze: Diese Wärme wirkt wie ein Beschleuniger auf den Beton. Durch die hohen Temperaturen im Inneren erhärtet der Beton chemisch viel schneller als im kühlen Labor,.

  3. Das „reale Alter“: Zum kritischen Zeitpunkt (nach ca. 2 bis 3 Tagen), wenn die Platte beginnt abzukühlen und Risse entstehen könnten, hat der Beton durch die Eigenwärme bereits ein höheres „wahres“ Alter und damit eine viel höhere Festigkeit erreicht,.

  4. Der Korrekturfaktor (0,70 statt 0,50): Da der Beton also schon „reifer“ und fester ist, schreibt das Regelwerk vor, mit einer höheren wirksamen Festigkeit zu rechnen. Für Bauteile bis 2,0 m Dicke wird daher ein Faktor von 0,70 (statt 0,50) empfohlen,.


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kevin S.

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