alles

EU= π• u(W1) + (1-π) • u(W2)

EU = π • u( W0+ r1 • V) + (1-π) • u( W0 + r2•V)

EU = π • u( W0+ r1 • (1-t) • V) + (1-π) • u( W0 + r2 • (1-t) • V)

Bei Existenz einer Proportionalsteuer mit Verlustausgleich wird riskanter investiert

-Steuer dämpft Rendite, mindert Risiko

-> Individuen erhöhen Investitionen bis das “ ohne Steuer” Optimum erreicht wurde

( Wohlfahrtssteigerung entsteht erst bei Ausschüttung des Steueraufkommens)

Verwendung der Steuereinnahmen

-> T(V) als Pauschaltransfer an alle Individuen

-> Individuen werden reicher

neues Anfangsvermögen W0+ T(V)

Budgetlinie verschiebt sich

DRRA Präferenzen

Obwohl der Staat umverteilt, ist die beobachtete Verteilung ungleicher, als wenn er es nicht täte

( Beachte Wohlfahrt steigt unabhängig von Wirkung auf Ungleichheit)

Umverteilungsfunktion (steuerfinanziert)

Sozialversicherungsfubktion (beitragsfinanziert)

Nachrangigkeit

Selbsthilfe geht vor Fremdhilfe

Wie sollte der Sozialstaat gestaltet werden

Warum ist der Sozialstaat so, wie er ist ?

Verteilungsziele

Effizienzziele

Eg= (1-pi gj • y1 + pi g • y2

W1= W0 -L + (1-p) V

W2 = W0 -pV

EU= π • u(W0 -L + (1-p) V) + (1-π) • u(Wo -pv)

(RS1) Jeder dieser Verträge bringt einen nicht-negativen Gewinn ein.

(RS2) Kein Vertrag außerhalb dieser Menge würde einen positiven erwarten Gewinn einbringen

(RS3) Nachfrager wählen unter allen angebotenen Verträgen den nutzenmaximierenden Vertrag

2 Verträge mit fairen Prämien unf Vollversicherung

GGW ist pareto-optimal

Allgemein gilt: Kein Vertrag der von beiden Typen gewählt wird kann ein RS-GGW bei asymmetrischen Informationen sein

Gute Risiko wählt Vertrag der für diese Gruppe entworfen wurde, schlechte Risiko ebenso

Pflicht-Teilversicherung auf der Poolinggerade und erlaubt private Zusatzversicherungen

• Adverse Selektion

• Verhaltensrisiko (Moral Hazard)

Längere Arbeitslosenunterstützung führt zu längerer Dauer der Arbeitslosigkeit

Großzügige ALV vermindert Suchanreiz

Großzüge ALV steigert nicht Qualität der gefundenen Stelle

max e Eu= p• u(w-t) +(1-p)• ( q(e) • u(w) + (1-q(e)) * u(b) -e)

Sozialer Erlös ist W

Privater Erlös ist W-b

𝜆 • ( w-b*) \ w = ε 1-q,b

Links: Marginaler Wohlfahrtsgewinn durch Versicherung

Rechts: Marginale Kosten durch geringere Suchanreize

0,5

ALV versichert gegen Konsumrückgang

Versicherung vs Suchanreiz

Rente= EP • aRW • RAF • ZF

EP - Entgeltpunkte

aRW- aktueller Rentenwert

RAF - Rentenartfaktor

ZF - Zugangsfaktor

Maß für wie viele Jahre man gearbeitet hat und wie hoch das relative Einkommen ist.

1 Jahr arbeit zum Durchschnittseinkommen gibt 1 Entgeltpunkt

Kindererziehung gibt 3 Punkte falls nach 1992 geboten

gesamtwirtschaftliche Entwicklung

Wenn Renteneintritt Regeleintrittsalter dann ist ZF=1

1946 oder früher geboren 65

1958 66

1964 67

Dazwischen linear

Jedet Monat früher wird Faktor um 0,003 gesenkt

Jeden Monat später wird Faktor um 0,005 erhöht

Ausnahme man hat 45 Beitragsjahre

Raf= 1 bei normaler Rente

0,2 bei Vollwaisenrente

Weitere Abweichungen bei Witwen-/ Witwerrente, Erbsminderubg etc

Verhältnis Rentner/ Beitragszähler steugt durch wachsende Lebenserwartung und Rentenbeginn der Babyboomer

Sicherungsniveau nicht unter 48%

Beitragssatz nicht über 20%

Nur noch Sicherungsniveau von 48%

max st U(c1 t, c2 t+1)

c1t= wt -st

c2t+1= st (1+ rt+1)

c1t= wt (1-bt) -st

c2t+1= st (1+ rt+1) + pt+1

pt+1= bt•wt•(1+rt+1)

Einnahmen = Ausgaben

Nt+1 • bt+1 • wt+1 = Nt • Pt+1

1 + Renite = Auszahlung/ Einzahlung

1+ it+1= pt+1/ bt •wt

it+1 ~= nt+1 + gt+1

Barwert im UV ist genau dann größer als der Barwert der KDV wenn gilt:

(1+n) (1+g)

A(n,g,r) = ————————- >= 1

(1+r)

Also i >= r

UV gegenüber KDV vorzuziehen

Begründung: Im Steady State sind alle Generation im UV besser gestellt als KDV. Zusätzlich profitiert die erste Rentner Generation von der Einführung, da sie eine Rente erhält ohne Beiträge gezahlt zu haben

Erzielt keine Verbesserung selbst wenn i<r

Verlierer -> aktuelle Renter

Gewinner -> alle weiteren Generationen

Summe entspricht aber 0

Nutzenfunktion

U= u1(c1) + u2 (c2) + u3 (c3)

Budgetgleichung in den 3 Lebensperioden

c1 = w (1-b) -s1

c2 = w (1-b) -s2

c3 = p + (1+r)^2 • s1 + (1+r) • s2

Budgetgleichung der RV

Pro Rentner Q = (1+n) + (1+n)^2 Aktive

P= w•b•Q

Rentner zahlen keine Beiträge mehr, erhalten nur noch Leistungen und stimmen faher für den größtmöglichen Beitragssatz b=1

Nein da die junge Generatiom auf zu hohe Beitragssätze mit einer Verringerung des Arbeitsangebot reagieren kann

Ausweichen-> Schwarzarbeit

Armutsvermeidung

Mindestlohn

Bildungssystem

Sozialhilfe

-> Hilfe zum Lebensunterhalt

-> Hilfe in besonderen Lebenslagen

Vorteile:

• weniger Bürokratie

• Freiheit der Berufsauswahl

Nachteile:

• Finanzierbarkeit?

• Weniger Umverteilung

• Anreizeffekte für Arbeitsmarkt?