Ein Eisendraht (ρ = 0,13 Ω·mm²/m) von 1,2 mm Durchmesser, gewickelter Vorschaltwiderstand soll bei einem Strom von 3,5 A eine gegebene Spannung von 110 V auf 40 V herabsetzen. Wie viele Windungen muss der zylindrische Wickelkörper von 6 cm Durchmesser haben?
Benötigter Spannungsabfall: 110 V − 40 V = 70 V.
Widerstand: R = U/I = 70 V / 3,5 A = 20 Ω.
Querschnitt des Drahtes: A = π · (1,2 mm / 2)² ≈ 1,131 mm².
Benötigte Drahtlänge: l = R · A / ρ ≈ 20 · 1,131 / 0,13 ≈ 174 m.
Umfang des Wickelkörpers: π · 0,06 m ≈ 0,1885 m.
Anzahl der Windungen: 174 / 0,1885 ≈ 923 Windungen.
Die Kupferwicklung eines Transformators hat bei 20 °C einen Widerstand von 5 Ω. Beim Betrieb des Trafos erhöht sich der Widerstand auf 5,56 Ω. Welche Temperatur hat sich in der Kupferwicklung eingestellt?
"Für Kupfer gilt näherungsweise: R₂ = R₁ · [1 + α · (ϑ₂ − ϑ₁)], mit α ≈ 0,00393 K⁻¹.
Daraus ergibt sich: ϑ₂ ≈ 48,5 °C. Ergebnis: ca. 49 °C.
Nennen Sie die Funktion und skizzieren Sie die Einheitstemperaturkurve nach DIN 4102. Welche typischen Bereiche sind für uns relevant?
Die Einheitstemperaturzeitkurve (ETK) beschreibt den genormten Temperaturverlauf eines Brandes in Abhängigkeit von der Zeit. Sie wird zur Prüfung des Feuerwiderstands von Bauteilen verwendet.
Formel: θg =20+345⋅log10 (8t+1)
θg = Gastemperatur in °C
t = Zeit in Minuten
30 min ≈ 842 °C 90 min ≈ 1006 °C
Ein Kupferdraht hat einen Leitwert von 600 mS. Welche Spannung muss zwischen seinen Enden angelegt werden, damit sich ein Strom von 1,5 A einstellt?
"600 mS = 0,6 S.
I = G · U → U = I/G = 1,5 A / 0,6 S = 2,5 V.
Ein Spannungsmesser mit einem Innenwiderstand von Ri = 100 kΩ kann Spannungen bis zu 10 V messen. Der Messbereich soll mit Hilfe eines geeigneten Widerstandes auf bis zu 100 V erweitert werden.
a) Wie muss dieser Widerstand geschaltet werden?
b) Wie groß muss dieser Widerstand sein?
a) Der Widerstand muss in Reihe zum Spannungsmesser geschaltet werden.
b) Der erforderliche Widerstand beträgt 900 kΩ.
Ein Widerstand aus Konstantandraht hat bei 20 °C einen Widerstandswert von 10 kΩ. Bei welcher Temperatur steigt sein Widerstandswert auf 10,01 kΩ an?
"Für Konstantan kann näherungsweise α ≈ 0,00002 K⁻¹ verwendet werden. Der Widerstand steigt um 0,1 %. Daraus ergibt sich eine Temperaturerhöhung von etwa 50 K. Ergebnis: ca. 70 °C."
Wie groß darf ein Strom höchstens sein, der durch einen Kupferdraht mit 0,7 mm Durchmesser fließen soll, damit eine zulässige Stromdichte von 10 A/mm² nicht überschritten wird?
"Querschnitt: A = π · (0,7 mm / 2)² ≈ 0,385 mm².
Strom: I = J · A = 10 A/mm² · 0,385 mm² ≈ 3,85 A.
Ein Spannungsmesser mit einem spezifischen Innenwiderstand von 20 kΩ/V zeigt im 10-V-Messbereich eine Spannung von 6 V an. Wie groß ist der Strom, der durch den Spannungsmesser fließt?
Ein SMD-Widerstand hat eine Belastbarkeit von 125 mW. Sein Widerstand beträgt 100 Ω. Welche maximale Spannung darf an den Widerstand angelegt werden?
Welchen Widerstand hat ein aufgedampfter Dünnfilm von 10 nm Dicke, 0,15 mm Breite und 0,85 mm Länge in Längsrichtung mit dem spezifischen Widerstand ρ = 5 × 10⁻⁸ Ω·m?
Auf einem Schiebewiderstand sind 300 m Konstantdraht (ρ = 0,5 Ω·mm²/m) von 0,4 mm Durchmesser aufgewickelt. Wie groß ist der Widerstand der Wicklung?
Auf den wievielfachen Wert steigt der Widerstand eines 2 mm dicken Drahtes, wenn er unter Einhaltung der Gesamtmasse auf 1 mm Durchmesser ausgezogen wird?
Ein Stellwiderstand hat 850 Windungen von 5 cm Durchmesser aus 0,3 mm dickem Konstantindraht (ρ = 0,43 Ω·mm²/m). Wie viel beträgt der Widerstand?
Berechnen Sie die Widerstände eines Quaders aus Piezolan (ρ = 10⁶ Ω·m) mit den Abmessungen 2 cm × 3 cm × 4 cm, der in den 3 verschiedenen Lagen zwischen zwei Elektroden angeklemmt wird.
Die Hülle eines Bleimantelkabels hat den gezeichneten Querschnitt. Welchen Widerstand haben 50 m der Bleiumhüllung (ρ = 0,21 Ω·mm²/m)? d2= 24mm d1= 30mm
Zwischen den beiden Adern einer in der Erde liegenden Fernsprechleitung von 0,6 mm Durchmesser und 150 m Einfachlänge (Kupfer) ist ein Kurzschluss entstanden. Zur Bestimmung des Fehlerortes wird von einer Seite der Doppelleitung her der Widerstand R₁ = 10,85 Ω und von der anderen Seite her R₂ = 13,02 Ω gemessen. In welcher Entfernung von der einen Seite befindet sich die Schadenstelle und wie groß ist hier der Übergangswiderstand (ρ₍Kupfer₎ = 0,0178 Ω·mm²/m)?
Bei welcher Temperatur verdoppelt sich der Widerstand eines Kupferdrahtes (Vergleichstemperatur 20 °C, α = 0,0038/K)?
Mit Hilfe eines analogen Messgerätes soll die Spannung an einer Anordnung aus Spannungsquelle und Widerstand gemäß Bild gemessen werden. Auf dem Instrument befindet sich die Angabe:
10 kΩ/Volt.
Welche Spannung wird im Messbereich 1 V angezeigt?
Welche Spannung wird im Messbereich 10 V angezeigt?
Welche Rückschlüsse ziehen Sie daraus?
Erhöht man die an einem Verbraucher anliegende Spannung um 20 V, so nimmt die Stromstärke um 8 % zu. Wie groß ist die ursprüngliche Spannung?
Die ursprüngliche Spannung beträgt 250 V.
Gegeben ist folgende Abbildung. Berechnen Sie sämtliche Ströme und Spannungen. Quellenspannung und Innenwiderstand der drei Batterien: B1 = 1 V; R = 10 Ω; B2 = 6 V; R = 20 Ω; B3 = 7 V; R = 3 Ω.
Ein 8-Ω-Lautsprecher ist mit einem Verstärker über ein 10 m langes, zweiadriges Kupferkabel mit einer Querschnittsfläche von je 0,75 mm² verbunden.
a) Berechnen Sie den Wirkungsgrad!
Hinweis: Spezifischer Widerstand von Kupfer bei 20 °C: ρ = 0,0178 Ω·mm²/m.
b) Der Verstärker gibt eine Leistung von 20 W ab. Welche Leistung geht im Kabel verloren?
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