Skalenniveaus

Klassifikationen, Kategorien. Bsp. Geschlecht, Automarke, Alter, Tierarten, filme, Augen- und Haarfarbe, Stadtteile, Geburtsort. Etc.

Eigenschaften:

• Diskret: Es gibt keine Zwischenstufen zwischen den Ausprägungen.

• Qualitativ: Die Merkmale beschreiben Eigenschaften, keine Mengen oder Ausmaße.

• Kategorisierbar: Die Ausprägungen lassen sich in verschiedene Kategorien einteilen.

• Keine Rangordnung: Die Kategorien haben keine natürliche Reihenfolge.

Beispiele: Geschlecht, Studienfach, Familienstand, Nationalität, Haarfarbe, Automarken und Religionszugehörigkeit.

Was darf man rechnen?

• Häufigkeiten auszählen

• Kategorien miteinander vergleichen

• Den Modus (häufigste Ausprägung) bestimmen

Mögliche statistische Verfahren:

• Chi-Quadrat-Test

• Phi-Koeffizient

• Cramérs V

Merksatz: Bei der Nominalskala werden Merkmale in Kategorien eingeteilt, die keine Rangordnung haben. Man kann zählen, wie häufig eine Kategorie vorkommt, aber beispielsweise keinen sinnvollen Durchschnitt berechnen.

Eigenschaften:

• Diskret: Es gibt keine Zwischenstufen zwischen den Kategorien.

• Qualitativ: Die Merkmale beschreiben Eigenschaften.

• Kategorisierbar: Die Ausprägungen lassen sich in Kategorien einteilen.

• Rangfolge: Die Kategorien lassen sich in eine Reihenfolge bringen.

• Abstände: Die Abstände zwischen den Rangstufen sind nicht genau gleich.

Beispiele: Bildungsstand, Wettkampfplätze, militärische Ränge, Hochschulrankings und Schulnoten.

Was darf man rechnen?

• Häufigkeiten auszählen

• Werte in eine Rangfolge bringen

• Den Modus (häufigste Ausprägung) und den Median (mittlerer Wert) bestimmen

Mögliche statistische Verfahren:

• Boxplot

• Spearman-Rangkorrelation

• Kendalls Tau

• U-Test

• Wilcoxon-Test

Merksatz: Bei der Ordinalskala gibt es eine Rangfolge, aber die Abstände zwischen den Kategorien sind nicht eindeutig messbar. Man weiß beispielsweise, dass der erste Platz besser ist als der zweite, aber nicht, wie groß der Leistungsunterschied ist.

Eigenschaften:

• Stetig: Zwischen zwei Werten sind theoretisch unendlich viele Zwischenwerte möglich.

• Quantitativ: Es wird ein Ausmaß gemessen.

• Rangfolge: Die Werte lassen sich der Größe nach ordnen.

• Gleiche Abstände: Die Abstände zwischen den Werten sind gleich groß.

Beispiele: Temperatur in Grad Celsius und psychologische Testwerte, z. B. für Intelligenz, Empathie oder Extraversion.

Was darf man rechnen?

• Werte ordnen und vergleichen

• Differenzen und Abstände berechnen

• Addieren und Subtrahieren

• Viele statistische Kennwerte und Verfahren verwenden

Wichtig: Die Intervallskala hat keinen absoluten Nullpunkt. 0 °C bedeutet beispielsweise nicht, dass keine Temperatur vorhanden ist. Deshalb sind Aussagen wie „20 °C ist doppelt so warm wie 10 °C“ nicht sinnvoll.

Mögliche statistische Verfahren:

• Mittelwert und Standardabweichung

• Korrelation und Regression

• t-Test und ANOVA

• Viele weitere statistische Verfahren

Merksatz: Bei der Intervallskala sind die Abstände zwischen den Werten gleich groß und messbar. Es gibt aber keinen absoluten Nullpunkt.

Verhältnisskala – kurz zusammengefasst

Eigenschaften:

• Stetig: Zwischen zwei Werten sind theoretisch unendlich viele Zwischenwerte möglich.

• Quantitativ: Es wird ein Ausmaß gemessen.

• Rangfolge: Die Werte lassen sich ordnen.

• Gleiche Abstände: Die Abstände zwischen den Werten sind gleich groß.

• Natürlicher Nullpunkt: Die Null bedeutet, dass nichts von dem Merkmal vorhanden ist.

Beispiele: Gewicht, Körpergröße, Alter, Einkommen, Reaktionszeit und Temperatur in Kelvin.

Was darf man rechnen?

• Alle grundlegenden Rechenoperationen

• Differenzen und Verhältnisse berechnen

• Beispielsweise sagen: 60 kg sind doppelt so viel wie 30 kg.

Mögliche statistische Verfahren:

• Mittelwert und Standardabweichung

• Korrelation und Regression

• t-Test und ANOVA

• Weitere statistische Verfahren

Merksatz: Die Verhältnisskala besitzt gleiche Abstände zwischen den Werten und einen natürlichen Nullpunkt. Dadurch sind auch Verhältnis-Aussagen wie „doppelt so viel“ sinnvoll.

Unterschied zur Intervallskala:

• Intervallskala: Kein natürlicher Nullpunkt (z. B. 0 °C).

• Verhältnisskala: Natürlicher Nullpunkt (z. B. 0 kg).

Eigenschaften:

• Quantitativ: Es wird eine Anzahl gemessen.

• Diskret: Meistens gibt es nur ganze Zahlen, keine Zwischenwerte.

• Rangfolge: Die Werte lassen sich ordnen.

• Gleiche Abstände: Die Abstände zwischen den Werten sind gleich groß.

• Natürlicher Nullpunkt: 0 bedeutet, dass nichts gezählt wurde.

• Natürliche Einheit: Die Werte werden in einer natürlichen Einheit angegeben, meist als Anzahl.

Beispiele: Anzahl der Fachsemester, konsumierten Cocktails, Panikattacken, Zigaretten oder verbalen Attacken.

Was darf man rechnen?

• Alle grundlegenden Rechenoperationen

• Verhältnisse bilden, z. B. 4 Panikattacken sind doppelt so viele wie 2.

• Alle geeigneten statistischen Kennwerte und Verfahren verwenden.

Mögliche statistische Verfahren:

• Mittelwert und Standardabweichung

• Korrelation und Regression

• Weitere geeignete statistische Verfahren

Merksatz: Die Absolutskala besitzt einen natürlichen Nullpunkt und eine natürliche Einheit. Sie wird häufig verwendet, um Anzahlen zu erfassen.

Unterschied zur Verhältnisskala

• Verhältnisskala: Messung mit einer Einheit, z. B. Kilogramm oder Zentimeter.

• Absolutskala: Zählung in natürlichen Einheiten, z. B. Anzahl der Zigaretten oder Panikattacken.