Druck => Bezug auf Referenzniveau

z.B. Vakuum oder Umgebung

Bezugsniveau => Definition Druckbegriff

• Differenzdruck: Differenz zwischen zwei Drücken

• Absolutdruck: Druck gegenüber Vakuum

• Überdruck: Druck gegenüber Luftdruck (positiv)

• Unterdruck: Druck gegenüber Luftdruck (negativ)

Gilt nur für ruhende (statische) Fluide

Füllhöhe konstant

Flüssigkeitsdruck konstant

≠ f(Grundfläche, Gefäßgeometrie)

Kommunizierenden Röhren

Pegel = konstant

≠ f(Grundfläche, Gefäßgeometrie)

Fa = Auftriebskraft

𝜌 = Druck des Fluids

g = Erdanziehungs

V = Volumen Körper oder Fluid

Fa > FgKörper steigt auf

Fa = FgKörper schwimmt (im Gleichgewicht)

Fa < FgKörper sinkt

Wandkräfte:

Bodenkraft / Vertikalkraft:

Seitenwandkraft:

Kraftangriffspunkt senkrechter Kräfte (z) im Schwerpunkt: zS

Kraftangriffspunkt waagerechter Kräfte (x,y) im Druckmittelpunkt:

Der Massenstrom in einem durchströmten System ist konstant

Als Text: „Was vorne reinkommt, muss auch hinten wieder rauskommen.“

Als Formel:

• Schritt 1 Stromlinie / Systempunkte der Stromröhre festlegen und Orte kennzeichnen

• Schritt 2 Festlegung Referenzniveau / Bezugsniveau

• Schritt 3 Bernoulli aufstellen für gewählte Orte (z.B. von 1 => 4), Parameter bestimmen

• Schritt 4 evtl. weitere Gleichung(en) (z.B. Konti) aufstellen

• Schritt 5 Umformen / Einsetzen der Gleichungen / Algebraische Umformungen

Geschwindigkeit aus dem Behälter nur Abhängig von Höhe des Wasserstandes.

Piezorohr: Standrohr senkrecht zur Strömungsrichtung, Messung statischer Druck

Pitotrohr: Rohr mit Öffnung in Strömungsrichtung, Messung Gesamtdruck

Kombination aus beiden: Prandtl-Rohr

Hohe Geschwindigkeiten (bei z.B. Querschnittsverengung, hohe

Drehgeschw. Turbine)

=> Statischer Druck p_S < Dampfdruck p_Dampf

=> folgt Dampfblasenbildung

Dampfblasen strömen mit in Gebiete mit höherem Druck, kollabieren

schlagartig (Rasseln / Knattern)

=> Beim Zerfall entsteht ein Mikrostrahl, der mit hohem Druck auf die

Wand trifft

=>Entstehung Druckspitzen

Wahl der charakteristischen Abmessung ist entscheidend (Länge, Durchmesser, etc.)

Verhältnis von Strömungsgeschwindigkeit zu Schallgeschwindigkeit

Prüfkriterium zur Inkompressibilität

(Von Inkompressibilität spricht man, wenn das Volumen eines Körpers trotz einer Krafteinwirkung oder Druckänderung als konstant angenommen werden kann)

Ma = 0,3 – Grenze für die Gültigkeit der Gesetze für inkompressible Fluide

a – stoffspezifische Konstante = f (p, T)

Modelle (M) müssen gegenüber dem Prototypen (P) eine möglichst vollständige geometrische Ähnlichkeit aufweisen

Die wichtigsten Abmessungen müssen den gleichen Maßstab haben

• Viskosität: Maß für die Zähflüssigkeit eines Fluids

• Kehrwert der Viskosität: Fluidität, ein Maß für die Fließfähigkeit eines Fluids

• Hohe Viskosität: Dickflüssige (weniger fließfähige) Fluide

• Kleine Viskosität Dünnflüssige (fließfähige) Fluide (können bei gleichen Bedingungen schneller fließen)

• Teilchen zäher Flüssigkeiten: Starke Bindung, weniger Beweglichkeit, große innere Reibung

• Viskosität von Feststoffen: generell sehr hoch, schwer bestimmbar

• Bezeichnung: Duktilität, Sprödigkeit, Plastizität

Gilt nur für laminare Strömung in kreiszylindrischen Rohren!

Gilt nur für turbolente Strömungen in kreiszylindrischen Rohren!

Hydraulisch glatt (𝑅𝑒 · 𝑘⁄𝑑 < 65):

Wandrauigkeiten vollständig eingehüllt

Grenzschichtdicke δ > Wandrauigkeit

𝜆 = 𝑓(𝑅𝑒)

Übergangsbereich (65 < 𝑅𝑒 · 𝑘⁄𝑑 < 1300):

Rauigkeit durchdringt Wandgrenzschicht δ

Widerstandsverhalten wird beeinflusst

Hydraulisch rau (𝑅𝑒 · 𝑘⁄𝑑 > 1300):

Unebenheiten Rohrwand ragen deutlich hervor

Druckabfall (stat. Druck):

Abgebremste Fluidteilchen in der Grenzschicht werden durch das Druckgefälle

beschleunigt => kommen nicht zum Stillstand

Druckanstieg (stat. Druck):

Druckanstieg verstärkt die verzögernde Wirkung der Reibung Grenzschichtdicke wächst und Fluidteilchen kommen zum Stillstand

Es tritt eine Rückströmung auf:

=>Entstehung von Wirbeln

=> Ablösen der Grenzschicht

=> Analogie Kugelsystem, nächste Folie

Ablenkung durch Magnus-Effekt ist abhängig von:

• Fluggeschwindigkeit

• Winkelgeschwindigkeit

• (betrachtete) Flugdistanz

• Ballgröße

Bei turbulenter Umströmungscharakteristik (schnelle Flug- und Winkelgeschwindigkeit):

• Effekt der Überlagerung der Strömungscharakteristik wird reduziert

• Überkritische Umströmung reduziert Luftwiderstand (eher beim Golf, als beim Fußball)

• => Ball fliegt zunächst gerade und wird erst bei reduzierten Geschwindigkeiten abgelenkt.