Das Vorwärtsproblem der Elektrokardiographie
wir können damit für gegebene Quellverteilung die Oberflächensignale berechnen
für den zeitlichen Verlauf der Transmembranspannung auf dem Herzen den zeitlichen Verlauf der Oberflächenpotentiale berechnen -> EKG berechnen
Beispiel: kardiale Ischämie, Effekte im EKG
Vorgänge während kardialer Ischämie
Effekte kardialer Ischämie: kardiale Elektrophysiologie, räumliche Einflussfaktoren
Einfluss der Ischämietiefe
Zellen depolarisieren nicht mehr
Repolarisation: T-Welle breiter
Lead Fields elektrischer Messungen
Skalaprodukt von lead field vektor a und Stromdipol p gibt Spannung die wir an den 2 Elektroden messen
-> Projektion der Quellstärke auf unser lead field
Das Helmholtz’sche Reziprozitätstheorem
lead fiels: EEG
oben: Stirn/Augen
Elektroden dort wo blau/grün
Stromflussfeld in blau, lead field schwarze Linien
Elektroden werden nach oben hin verschoben (untere Reihe) -> engere Linien
lead field matrix
für mehrere Potentialmessungen, also mehrere Elektrodenpaare
oben: lead field vektor
unten: lead fiel matrix
inverses Problem
Kette von Massepunkten
schlecht gesptellte Probleme und Regularisierung
Tikhonov’s Idee: Regularisierung
Anwendungen
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