Buffl

Erster Hauptsatz

SB
by Sarah B.

Elemente der Energiebilanz: Innere Energie als Energieform

Herleitung

Geschlossene Systeme



Innere Energie U…

  • wird in Form von Bewegungs-, Rotations- und Schwingungenergie von Atomen bzw. Molekülen eines Stoffes gespeichert

  • ist in einem geschlossenen System gespeicherte Energie

  • hängt allgemein von Volumen und Temperatur ab: U = f(V,T)

  • ist eine Zustandsgröße (gespeicherte Energie)


Zufuhr von Wärme und Arbeit in ein ruhendes geschlossendes System

  1. Direkte Wärmezufuhr

  2. Zufuhr von Wellenarbeit über ein Rührwerk

  3. Elektrischer Arbeit über einen elektrischen Widerstand

  4. Komprssion

Zugeführte Energie kann nicht verschwinden -> Speicherung als innere Energie U




Herleitung:


vollständiges Differential der inneren Energie:


der erste partielle Differentialquotient wird auch als spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen c_V bezeichnet


=> bei gleicher Temperaturändrung kann ein Körper umso mehr Wärme aufnehmen, desto größer seine Wärmekapazität


Ideale Gase: spezif. Wärmekapaz. c_V eine reine Temperaturfunktion

Innere Energie Idealer Gase (auch für Festkörp. und Flüssigk. ohne Phasenwechsel):


Vereinfachung für Gase deren Wärmekapaz. über einen gewissen Temper.bereich als konstant angenommen werden kann



Geschlossene Systeme:

Gleichgewichtszustand durch Zu- und Abfuhr von Arbeit und Wärme veränderbar:

  • Arbeit hängt nur vom Anfangs- und Endzustand, nicht vom gewählten Weg (Prozess), ab

  • Zugeführte Arbeit/Wärme erhöhen die inneren Energie

  • geleistete (=abgeführte) Arbeit/ Wärme verringern innere Energie


=> innere Energie U ist eine Zustandsgröße des Systems und lässt sich über die am bzw. vom System geleistete Arbeit sowie zu-/abgeführte Wärme definieren


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Sarah B.

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