Welche 3 Voraussetzungen für Äquivalenzrelationen?
∀a∈A: aRa (Reflexivität)
∀a,b∈A: aRb => bRa (Symmetrie)
∀a,b,c∈A: aRb ∧ bRc => aRc (Transitivität)
Welche tupel fehlen hier, damit R eine Äquivalenzrelation ist?
A = {1,2,3,4}
R = {(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(1,4),(3,1),(4,3)}
(4,4),(4,1),(3,4)
Was ist eine Äquivalenzklasse?
Eine Äquvalenzklasse ist die Menge, die alle Werte beinhaltet, die zum jeweiligen Wert einer Äquivalenzrelation äquivalent sind.
z.B. R = {(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}
[1] = {1,2}
Wie negiert man Aussagen allgemein
führende Quantoren umdrehen (∀<->∃)
Prädikat negieren
Bsp. ∀n∈ℕ ∃m∈ℕ n<m -> ∃n∈ℕ ∀m∈ℕ n≥m
=¬(n<m)
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