3) Auswertung von Fragebögen

= Auswertung z.B. mit Excel oder Kalkulationsprogramm

—> Statistikprogramme für aufwendige Berechnungen

—> SPSS, Alternative SAS

• —> Umfang, Komplexität der Statistik, Methodenspektrum

• —> Datenmengen und Datenverwaltung

• —> Abhängigkeiten innerhalb der Daten

• —> Ergebnisdarstellung

• —> vorhandene bzw. erhältliche Programmmodule

• erste Maßnahme = Codierung der Fragebögen (Antworten der Fragebögen EDV gerecht aufbereitet)

• —> Daten strukturiert, ohne Aufwand und gleichzeitig eingeben möglich

• —> Vollständigkeit (alle Antworten erfasst)

• —> Eindeutigkeit (eindeutige Zuordnung Merkmalsausprägung)

• —> Ausschließlichkeit (Ausnahme Mehrfachauswahl, sonst nur Ausprägung in eine Kategorie)

• —> jeder Frage jeder Merkmalsausprägung positive ganze Zahl zugeordnet (Quantifizierung)

• —> bei Eingabe der Daten in Auswertungsprogramm statt Text, Zahl

• —> numerische Zahlencodes als Variable und dazugehörenden verbalen Merkmalsausprägungen als Wertelabel/ -etiketten bezeichnet

• dienen dazu bei Ausgabe Ergebnisse numerische Codes in Ursprungsform zurückzuwandeln

• —> Codierung geschlossene Fragen = unkompliziert

• —> offene Fragen = schwierig, wiederholte Aussagen = gleiche Code-Nummer

• nach Codierung Daten in Statistikprogramm eingegeben

• —> Variable = spaltenweise, Untersuchungsobjekte = zeilenweise

• Aufgabe Datenanalyse = Daten ordnen, prüfen, analysieren, verdichten, be Entscheidungsfindung unterstützen

• bei n Elementen einer Stichprobe erfassten Merkmalsausprägungen a(i) ergeben ungeordnete Beobachtungsreihe (Urliste)

• —> durch Auswählen eines Wertes x(i) + Zuordnung Häufigkeiten = absolute Häufigkeiten h(a)

• —> in Relation zum Stichprobenumfang n gesetzt = ergibt relative Häufigkeit f(a)

• = Verteilung Anteile (z.B. Männer, Frauen)

• —> Gefahr Unübersichtlichkeit, nur bei Merkmalen mit relativ wenigen Ausprägungen

• Darstellung relative Häufigkeit für alle Skalenniveaus anwendbar

• —> hinterfragen, ob Darstellung Sinn macht oder Aussagen verfälscht

• —> z.B. 50% durchgefallen = irreführend wenn nur 2 Prüflinge waren

• für Häufigkeitsverteilung zu berechnen

• Ziel: Position mehrerer Merkmalswerte durch einzigen Wert zu charakterisieren

1. arithmetisches Mittel (Mittelwert, Durchschnitt)

2. Median (Mittelwert bei geordneten Zahlen) —> bei ungerade einfach, bei geraden Anzahl = Durchschnitt beider —> wird nicht durch einzelne Ausreißer beeinflusst

3. Modus (Wert der am häufigsten vorkommt) —> auch Modalwert

= wie dicht Werte einer Beobachtungsreihe um Mittelwert schwanken

1. Varianz (mittlere/ durchschnittliche quadratische Abweichung)

   —> lässt sich aus absoluten Häufigkeiten berechnen

2. Standardabweichung

   —> Quadratwurzel aus mittlerer quadratischen Abweichung

   —> Streuung

   —> Fehler Intervalle um arithmetisches Mittel lassen sich kennzeichnen

= mehrere Variablen (hier 2) gleichzeitig (simultan in Untersuchung) einbeziehen

—> Beziehungen nach Art und Umfang analysieren

• einfachste Verfahren

• alle Kombination zwei oder mehr Variablen in Matrix dargestellt (Kreuztabelle)

• Häufigkeit mit der jede Kombi auftritt im Anschluss in Matrix eingetragen

• Vorteil: kein bestimmtes Skalenniveau vorausgesetzt

• wichtige Methode zur quantitativen Bestimmung linearer Zsm.hänge zwischen zwei metrischen Variablen

• bei Kreuztabellen = nur geprüft ob Zusammenhang besteht, nicht wie stark

• Korrelation durch Bravais-Pearsonschen Korrelationskoeffizienten r ausdrücken

• —> für Berechnung Tabelle nötig

• —> kann Werte zwischen -1 und +1 annehmen

• —> durch absolute Größe des Wertes wird Stärke

• —> durch Vorzeichen Richtung Zusammenhang (positiv/ negativ)

• Extremwerte Korrelationskoeffizienten

• —> r = -1 = vollständiger, negativer Zusammenhang (je größer x, desto kleiner y)

• —> r = 0 = kein linearer Zusammenhang zwischen Variablen (unabhängig)

• —> r = +1 = vollständiger, positiver Zusammenhang (je größer x, desto größer y)

= prüft einseitige Beziehung zwischen abhängiger und unabhängiger Variablen

• keine Ursache-Wirkungs-Beziehungen aufdecken

• Gerade in Form von y = a + bx

• —> a = y-Wert für x=0, b = Steigung der Geraden

• Prüfung Abhängigkeit abhängigen Variablen von mehreren unabhängigen Variable

• Alle Variablen metrisch skaliert

• z.B. Investitionsvolumen Bauindustrie Einfluss auf Stahlnachfrage?

• Wie bei Regressionsanalyse, reicht für unabhängige Variable nominales Skalenniveau

• z.B. Art der Verpackung Einfluss auf Höhe der Absatzmenge?

• Wie bei Regressionsanalyse, reicht für die abhängige Variable nominales Skalenniveau aus

• z.B. Kreditkunden anhand der Merkmale Einkommen, Schulbildung, Alter etc. als kreditwürdig einstufen?

• Datenverdichtung, Rückführung mehrerer Variablen auf wenige Faktoren

• z.B. Lässt sich die Vielzahl der Eigenschaften, die Käufer von Automobilen als wichtig empfinden, auf wenige komplexe Faktoren reduzieren?

• Gesamtheit Objekte (z.B. Personen) entsprechend Merkmalsausprägung so in Gruppen (Cluster) aufzuspalten, dass einzelnen Gruppen homogen

• Lassen sich Kunden entsprechend ihren Bedürfnissen in Gruppen einteilen?

• Objekte sollen in mehrdimensionalen Raum so positioniert werden, dass Positionen der Objekte und die gegenseitigen räumlichen Entfernungen mit tatsächlichen Entfernungen überein stimmen.

• z.B. Inwieweit entspricht eigene Produkt den Idealvorstellungen der Konsumenten?

= Prüf-, induktiv oder schließende Statistik

—> wie von Stichprobe aus Auswahl von Untersuchungseinheiten auf Grundgesamtheit schließen

—> Wie kann man aufgrund der Stichprobenergebenisse auf Grundgesamtheit schließen?

• Hypothesen = Annahmen/ Vermutungen über Realität

• vor Untersuchung gebildet und dann mit Stichproben untersucht

• —> Nullhypothese H0 = Hypothese entspricht nicht unseren Erwartungen (zu falsifizieren)

• —> Alternativhypothese H1 = Hypothese entspricht Erwartungen (nicht direkt verifizierbar)

• Hypothese kann nur widerlegt, nicht bewiesen werden

• Hypothesen mit Wahrscheinlichkeit angenommen

• max. Wahrscheinlichkeit für Fehler 1. Art = Signifikanzniveau alpha

  —> häufig 1% bzw. 5% (a = 0,01 bzw. a = 0,05)

• Formulierung der Nullhypothese H0 und der Alternativhypothese H1

• Festlegung des Signifikanzniveaus α

• Festlegung einer geeigneten Teststatistik

• Bestimmung des sogenannten kritischen Bereichs, der Grundlage für die Ablehnung der Nullhypothese ist

• Berechnung des Wertes der Teststatistik aus einer Stichprobe

• Entscheidung über die Ablehnung oder die Nicht-Ablehnung der Nullhypothese