Simulation/Numerik

• Aufprall / Treffersimulation

• ballistischer Schutz

• energetische Systeme

• Wellenausbreitung

• Detonationswirkung

• Materialuntersuchung

• Simulation beantwortet die Fragen nach:

  • Festigkeit

  • Steifigkeit

  • Bewegung

  • Wechselwirkung

    
    

• Bewegungsgleichung:

• Bewegungsgleichung = Fkt der Zeit

  • —> 1. Möglichkeit: Diskretisierung der Zeit

  • —> 2. Möglichkeit: explizite oder implizite Zeitintegration

• Grundsätze:

  • kontinuierliche Zeitfunktion wird zu bestimmten Zeitpunkten berechnet

  • Ergebnisse nur zu diesen Zeitpunkten. Keine geschlossene Lösung

• Anforderungen:

  • Stabilität

  • Effizienz

  • Genauigkeit

Ansätze für Verschiebungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen werden aufgestellt, die auf verschiedenen Annahmen beruhen.

Bewegungsgleichung wird mit diesen Näherungen gelöst

• z.B. Newmark

• statische Berechnungen von Festigkeit, Steifigkeit

  • Eigenwertprobleme, Schwingungen

  • —> Einschrittverfahren

• Bewegungsgleichung wird zum Zeitpunkt t_n+1 aufgestellt

  • nur vorherige Bewegungsgrößen müssen bekannt sein

• z.B. zentrale Differenzen

• Bgl wird zum aktuellen bekannten Zeitpunkt t_n aufgestellt (Extrapolation auf t_n+1). GGW zum Zeitpunkt t_n aufstellen mit Werten t_n-delta-t und t_n+delta-t (zentrales Differenzenverfahren) —> Mehrschrittverfahren

  • stark nichtlineare quasi-statische Probleme

    • Kurzzeitdynamik

  • Matieralversagen mit Bauteiltrennung

  • Fluid-Struktur-Interaktion

• zeitliche und örtliche Diskretisierung notwendig

  • zeitlich: cycle (kleine Zeitschritte)

  • örtlich: cells (kleine Elemente)

Gitter befinden sich in den Materialien und bewegen sich mit den Objekten.

Umgebung hat kein Gitter

Gitter ist ortsgebunden und Material bewegt sich hindurch.

Umgebung muss bei der Modellierung berücksichtigt werden (void cells).