Bildoperationen

• Abstraktion für eine Programmierung

• greift einen bestimmten Bereich aus dem Bild heraus mit den Werten wird eine Operation durchgeführt. Das Ergebnis wird an der entsprechenden Stelle im Speicherbereich beschrieben

1. Ergebnispixel ist Linearkombination vormals benachbarter Pixel

2. Beispiel gleitender Mittelwert über 3x3 Pixel (einfachste Glättungsfilter)

3. Glättende Operatoren = integrierende Operatoren

4. Entspricht einer diskreten Faltung

• Bild wird diskret mit Matrix gefaltet:

  • g’(x,y) = 1/9 * Summe(i-1bis1)Summe(j-1bis1)[g(x+i,y+j)]

• Entfernen von Rauschen

  • Rauschen entsteht, weil die Kamera übersteuert war, Verstärkung musste hochgetrieben werden -> Pixelrauschen wird mitverstärkt

  
  

• positive Koeffizienten in der Matrix

• glättende Masken-OP

• differenzierende Operatoren:

  • Sowohl negatives als auch positives Vorzeichen in Matrix (Vorzeichenwechsel)

• Gradientenoperator:

  • Definieren der ersten Ableitung der Grauwerte über das Bild in x- und y-Richtung

    • -> aktueller Wert - Vorgänger; Nächster - Aktueller

  • verstärkt Rauschen (starker Hochpassfilter)

• glättende OP:

  • immer mit Gewicht

• differenzierende OP:

  • kein Gewicht

1. Zweimalige Anwendung der zweiten Ableitung

2. horizontaler und vertikaler LP dürfen addiert werden -> weil lineare OP

• Diagramme:

• Anwendung auf RGB: Farbebenenweise

Masken können aufgrund von Linearität bei gleicher Dimension addiert werden

1. Wie bei den linearen Operatoren dienen i.A. wieder gleitende Masken als strukturelles Grundelement.

2. Im Gegensatz zu linearen Operatoren entsteht das Ergebnispixel aus vormals benachbarten Pixeln durch Sortieralgorithmen oder logische Kombination

1. Rangordnungsfilter

2. von der Maske erfasste Pixel werden bzgl. der Grau- und Farbwerte sortiert

3. der mittlere, also “in der Mitte stehende” Wert (Median) wird dem Ergebnispixel zugeordnet

4. vorzugsweise für ungerade Anzahl von Elementen

5. geeignet um den Ausfall ganzer Zeilen/Spalten zu korrigieren

• Skizze 1D:

• Ergebnispixel ist logische Kombination vormals benachbarter Pixel

• Anwendung i.A. auf binarisierte Bilder

• formverändernd

• Extraktion von Konturen (Ränder, Kanten) und Skeletten (Hauptachsen)

• Entfernung von Artefakten

• Segmentierung

• Verbinden von Objekten

• Abtragen von Rändern

• Entfernen von einzelstehenden Artefakten

• für 3x3-Masken: Schwellwert z.B. T=9

• hier: weiß - Hintergrund, scharz - Objekt

• Erweiterung von Objekten

• Füllen von Objekten

• für 3x3-Maske: Schwellwert z.B. T=1

• hier: weß - Hintergrund, schwarz - Objekt

1. Aufeinanderfolge von Erosion und Dilatation

   • Erosion und Dilatation nicht kommutativ

   • Wirkung hebt sich nicht auf

2. Entfernung kleiner Störungen

3. Störungen dabei kleiner als Erosionsmaske

1. Aufeinanderfolge von Dilatation und Erosion

2. Schließung kleiner Lücken

3. Glättung von Strukturen/Formen

—> Dilatation und Erosion sind nicht kommutativ

• Es gibt Operationen, die sich im Frequenzbereich besser durchführen lassen als im Originalbereich

• Originalbereich -> Faltung ; Frequenzbereich -> Multiplikation

• Transformation lohnt nur wenn zeitsparend -> Bildgröße >10^2 -> dann FFT

• Die DFT ist in sich zyklisch. Das Ergebnis ist zyklisch in alle Richtungen. Der Originalbereich wird behandelt als wäre er zyklisch

• Die DFT unterliegt dem Abtasttheorem.