T-test

man vergleicht zwei Mittelwerte ( und ) miteinander und testet, ob diese sich voneinander unterscheiden

– Kann die Nullhypothese abgelehnt werden?

1. Hypothesenpaar formulieren

2. Berechnung des Standardfehlers der Mittelwertdifferenz

3. Berechnung des t-Wertes (alpha p-Quantil)

4. Berechnung der Freiheitsgrade (df)

α-Wert / Signifikanzniveau

• Festgesetzte Grenze, maximal in Kauf genommene Wahrscheinlichkeit einen α-Fehler zu begehen

• per Konvention festgelegt auf 5% (für Erziehungswissenschaften und Pädagogik)

• auch Überschreitungswahrscheinlichkeit, Signifikanzwert; englisch p-value von probability, engl. für Wahrscheinlichkeit

• p ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei Gültigkeit der Nullhypothese ein bestimmtes Ergebnis in der Stichprobe gefunden wird – nimmt Werte zwischen 0 und 1 an

• je kleiner der p-Wert, desto mehr spricht das Ergebnis gegen die Nullhypothese (Etablierung festgesetzter Grenzen in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen, wie 5%, 1% oder 0,1%)

• Treffen von Entscheidungen, ob die Nullhypothese abgelehnt werden kann

• wenn die Nullhypothese verworfen wird und die Alternativhypothese angenommen wird, wird das Resultat als statistisch signifikant bezeichnet, dies tritt ein bei p < α

• wenn die Nullhypothese beibehalten wird und die Alternativhypothese verworfen wird, wird das Resultat als statistisch nicht signifikant bezeichnet, dies tritt ein bei p > α

– Unterscheiden sich zwei Mittelwerte, die systematisch miteinander verbunden sind, voneinander?

– z.B. Vergleich von Mittelwerten zweier Variablen (Lese- und Mathekompetenz) für dieselben Personen oder von Mittelwerten zweier Messzeitpunkte