Übungen 3 & 4

1. Alle gewichte aufsummieren

2. dominanzkriterium prüfen: summe aller w /2 <= einem gewicht

3. kundenstandorte abhängig von x anordnen

4. ein h bestimmen so dass gilt: alle gewichte <h weniger als summe w / 2 und dann alle bis h größer summe w / 2

5. die koordinate vom standort h ist optimal

6. wiederhole 3. 4. 5. für y koordinate

man weiß dass alle lösungen teil des randes des restriktiven gebiets sind.

man überprüft für die möglichen lösungen also, welche die beste ist.

Weiszfeld algorithmus

1. prüfe verschärftes dominanzkriterium, falls einer dieses erfüllt ist er eine optimale lösung für das problem

2. initialisiere den Startpunkt x0 und beginne weiszfeld algo

3. setze x(k+1)

4. ist die veränderung im zielfunktionswert geringer als abbruchkriterium? wenn ja stoppe verfahren, fals nein wiederhoe ab schritt 3

   
   

F(x) = Summe (gewicht* Abstand(punkt , x0))

man nimmt x(k+1) und vergleicht den vorherigen wert mit dem neuen

1. Koordinaten transformieren

2. Umschreibendes quadrat bestimmern

3. Ist es ein quadrat ist der mittelpunkt die lösung, falls nicht passt man das rechteck an der kürzeren seite so an, dass es ein quadrat ergibt, bedenke dass es immer 2 lösungen sind

4. bestimme die mittelpunkte der quadrate

5. schritt 5 punkte zurück transformieren

6. schritt 6 lösung so angeben

1. transformiere alle koordinaten und schreibe gewicht dazu

2. 2. berechne alle schnörkelwerte (x koordinate)

3. wähle höchsten schnörkelwert. benutze für weitere kalkulation (formel)

4. wiederhole schritt 2 u 3 für y koordinate.

5. transformiere ergebnisse zurück

minimal überdeckender kreis

man bestimmt 2 mittelsenkrechten zwischen den punkten und berechnet den schnittpunkt.

dieser ist mittelpunkt

die formel für die mittelsenkrechte lautet