Warum gibt es die Spieltheorie?
Spieltheorie untersucht strategische Interaktionen von rational handelnden Spielern.
• Entscheidung muss nicht nur eigenen Profit berücksichtigen sondern auch potenzielle Profite der Mitspieler, um deren Verhalten vorauszusagen!
• Spieltheorie als wichtiges Konzept für die Beurteilung von Märkten, auf denen mehrere Unternehmen Marktmacht haben.
wieso hat jedes endliche Spiel mindestens ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien?
Jeder Spieler wählt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über seine reinen Strategien
I Fur jeden Spieler ist die gewählte Strategie optimal, gegeben die Strategie des anderen Spielers
Lösung: Jeder Spieler wählt Wahrscheinlichkeit so, dass der andere Spieler indifferent zwischen seinen reinen Strategien ist
Was ist ein Nash-Gleichgewicht?
Ein Nash-Gleichgewicht ist eine Situation, in der es sich für keinen Spieler lohnt von seiner Entscheidung abzuweichen.
– Es liegt vor, wenn die Entscheidung von Spieler 1 optimal ist gegeben der Entscheidung von Spieler 2, und umgekehrt.
Wann ist eine Strategie dominant?
dominant —> wenn sie auf jede Strategie des anderen Spieler die beste Antwort darstellen
Ein Gleichgewicht in dominanten Strategien?
Ein Gleichgewicht in dominanten Strategien liegt vor, wenn jeder Spieler, die für sich beste Entscheidung treffen kann, unabhängig von den Handlungen der anderen Spiele
Keine strategie ist immer optimal,
kann es trotzdem ein Nash GG geben?
ja nach Eliminerung
Gemischte Strategien ?
Es existiert dennoch mindestens ein NashGG
Gibt es bei einem NashGG bei dem Gefangendilemma?
ja es gibt nur 1 NashGG
-
Sequentielle Spiele ?
Davor: simultane Entscheidungen
Jetzt: Spieler entscheiden nacheinander
Eine Dominante Strategie ist immer optimal, unabhängig von der Strategie-Wahl der Mitspieler?
Wahr
Jedes Spiel beinhaltet immer mindestens ein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien
Falsch
Das Coumat-Modell bildet den simultanen Mengenwettbewerb in eine, Duopol-Markt ab
wahr
. Eine dominante Strategie ist eine Strategie, die abhängig von der vom Mitspieler gewählten Alternative die beste Antwort gibt
falsch, unabhängig
Die Reaktionsfunktion ist die optimale Antwort auf die Output-Wahl des Wettbewerbs?
Jedes Gleichgewicht in dominanten Strategien ist zugleich ein Nash-Gleichgewicht
Jedes Nash-Gleichgewicht ist zugleich ein Gleichgewicht in dominanten Strategien.
falsch, es gibt spiele in denen ein NashGG vorliegt, aber keine dominante Strategie existiert
Jedes Spiel kann höchstens ein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien haben
falsch
Ein Spiel, das kein Gleichgewicht in reinen Strategien hat, kann auch kein Gleichgewicht in gemischten Strategien haben.
falsch, in gemischten geht es wieder
Unterschied gemischte und reine Strategien?
Reine Strategien:
Reine Strategien sind spezifische Handlungspläne, die ein Spieler in einem Spiel wählen kann.
Jeder Spieler entscheidet sich für eine bestimmte Handlung oder Aktion, ohne zufällige oder probabilistische Elemente. Es handelt sich um eine klare, eindeutige Wahl.
Beispiele für reine Strategien könnten sein: "Immer Kooperieren" oder "Immer Betrügen" in einem wiederholten Gefangenendilemma-Spiel.
Gemischte Strategien:
Gemischte Strategien beinhalten Wahrscheinlichkeitsverteilungen über mehrere reine Strategien. Das bedeutet, dass ein Spieler nicht nur eine bestimmte Aktion wählt, sondern mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit verschiedene Aktionen ausführt.
Spieler wählen ihre Aktionen zufällig entsprechend einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Ein Beispiel für eine gemischte Strategie könnte lauten: "Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 kooperieren und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,4 betrügen".
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