Welche der folgenden Größen sind keine Grundgrößen des SI-Systems? Zeit, Länge, Fläche, magnetische Feldstärke, elektrische Spannung, elektrische Ladung, Gewicht, Temperatur, Stoffmenge
Fläche, magnetische Feldstärke, elektrische Spannung, elektrische Ladung, Gewicht
Bei einer Kompensationswaage wird mit einem Elektromagneten eine Kraft auf die Waagschale ausgeübt, die entgegengesetzt gleich der Gewichtskraft des Massenstückes ist. Die dazu erforderliche Stromstärke ist ein Maß für die Kraft. Man stellt fest, dass das Messergebnis vom herrschenden Luftdruck abhängt.
a) Was ist die Ursache
b) Um welche Art Störeinfluss handelt es sich?
a) Was ist die Ursache Der Auftrieb des Gewichtsstückes (inkl. Waagschale) (1 Punkt)
b) Um welche Art Störeinfluss handelt es sich? Superponierender äußerer Störeinfluss (1 Punkt)
Bei der Messung eines ohmschen Widerstandes mit Nennwert 1Ω mit einem Strommessgerät (Innenwiderstand 1Ω ) und einem Spannungsmessgerät (Innenwiderstand 1 MΩ ) ist bei der Spannungsfehlerschaltung ein geringerer Fehler zu erwarten als bei der Stromfehlerschaltung.
Falsch (1 Punkt)
Ist der Abbe-Fehler ein systematischer oder ein zufälliger Fehler?
Systematischer Fehler
Wie viele Takte benötigt ein A/D-Umsetzer nach dem Single Slope Verfahren für die Digitalisierung einer Messgröße mit 10 Bit Auflösung?
1024 Takte
Wir betrachten ein lineares System 1. Ordnung. Das Eingangssignal ändert sich sinusförmig. Kann das Ausgangssignal eine Dreiecksform haben?
nein
Mit welchem statistischen Test kann geprüft werden, ob eine Messgröße einer Binomialverteilung genügt?
χ 2-Test
Ist die folgende Aussage richtig? „Die Verteilungsdichte für die Zahlen 1 bis 6 nimmt bei einem idealen Würfel die Form einer Poissonverteilung an.“
FAlsch
Zur Messung einer Maschinenachse wird ein inkrementales Messsystem mit Glasmaßstab eingesetzt. Der Abstand zwischen der Wirklinie der Bearbeitung und dem Maßstab beträgt 250mm. a) Mit welchem Fehler ist zu rechnen?
b) Die Skalenauflösung beträgt 20 μm . Mit welcher Technik ist eine Messung mit einer Auflösung von 0,5 μm möglich?
a) Mit welchem Fehler ist zu rechnen? Abbe-Fehler (1 Punkt)
b) Die Skalenauflösung beträgt 20 μm . Mit welcher Technik ist eine Messung mit einer Auflösung von 0,5 μm möglich? Interpolation
Eine normalverteilte Größe werde mit 8 Wiederholungen gemessen. Man erhält als Schätzung für den Erwartungswert zu einer geforderten statistischen Sicherheit den Mittelwert und ein Konfidenzintervall. Wie viele Wiederholungsmessungen müssen durchgeführt werden, um das Konfidenzintervall um den Faktor 3 zu verkleinern?
9 x 8 = 72 Wiederholungsmessungen
Die Wechselwirkung zwischen Messeinrichtung und Messobjekt führt stets zu Messfehlern. In der Vorlesung wurden drei Möglichkeiten diskutiert, mit dem Fehler umzugehen. Welche sind das?
a) Vernachlässigen des Fehlers, wenn die geforderte Toleranz das zulässt.
b) Rechnerische Fehlerkorrektur
c) Ändern der Messeinrichtung zur Kompensation des Fehlers
Nennen Sie einen Vorteil der digitalen Anzeige gegenüber der analogen Anzeige!
Prinzipiell unbegrenzte Genauigkeit
Die Einheit der elektrischen Spannung ist 1 V. Führen Sie diese Einheit auf die Grundgrößen des SI-Systems zurück! Hinweis: Das Produkt aus Spannung und Strom ist eine Leistung.
1 VA = 1 W = 1 Nm/s = 1 kg*m²/ s³
1 V = kg*m²/ s³*A
Geben Sie je ein Beispiel für ein direktes und ein indirektes Messverfahren zur Messung einer elektrischen Spannung an!
Direktes Verfahren: z.B. Kompensationsschaltung mit Referenzspannungsquelle und kalibriertem Spannungsteiler (1,5 Punkte)
Indirektes Verfahren: Messung des Stroms durch einen Messwiderstand
Warum sind digitale Messverfahren stets auch zeitlich diskontinuierlich?
Für die Dauer der A/D-Umsetzung muss das Eingangssignal mit Hilfe eines Abtast-HalteGliedes konstant gehalten werden. [auch akzeptabel: Digitalisierung eines Signals = Abtastung (Diskretisierung in der Zeit) und Quantisierung (Diskretisierung im Wert)]
Welchen Wert kann der Parallaxenfehler bei der Ablesung eines Digitalmultimeters der Güteklasse 0,1 annehmen?
0 V (Digitalanzeigen sind frei von Parallaxe)
Wie kann bei einem elektrischen Multimeter der Messbereich der Strommessung vergrößert werden?
Durch Parallelschaltung eines (kalibrierten) Messwiderstandes
Welche Technik führt zu einer stabilen Anzeige eines Oszilloskops bei periodischen Eingangssignalen?
Triggern
Für die Messung des ohmschen Widerstandes von 10m Kupferlitze (Durchmesser 0,1mm) stehen eine Spannungsquelle (Ri = 100kΩ ), ein Amperemeter (Ri = 1Ω ) und ein Voltmeter (Ri = 1M ) zur Verfügung. a) Welche beiden Arten der Beschaltung stehen zur Wahl? b) Welche liefert (ohne Korrektur) das genauere Ergebnis?
a) Stromfehler- und Spannungsfehlerschaltung (1 Punkt)
b) Stromfehlerschaltung, da der Innenwiderstand des Kupferdrahtes klein ist (1 Punkt)
Woran kann man die Sprungantwort eines linearen Systems 1. Ordnung sicher von der eines linearen Systems 2. Ordnung unterscheiden?
Lineare Systeme 1. Ordnung haben eine Anfangssteigung > 0, bei linearen Systemen 2. Ordnung ist die Anfangssteigung = 0.
Wie ist der Quartilabstand einer Menge von Messwerten definiert? Um welche Art von deskriptivem Parameter handelt es sich?
2 Punkte, 1 Punkt für die Definition (Abstand zwischen 1. und 4. Quartil; die mittleren 50% der Werte), 1 Punkt für „Streuungsparamter“
Erläutern Sie am Beispiel der Druckmessung in einem abgeschlossenen Behälter die Unterschiede zwischen Ausschlags- und Kompensationsmessverfahren und diskutieren Sie die Vor- und Nachteile beider Ansätze!
Kompensationsmessverfahren: Komplexerer Aufbau, langsam, praktisch rückwirkungsfrei, genauer
Ausschlagsmessverfahren: Rückwirkungen, einfacher (Aufbau), schnell
Welche der folgenden Größen ist eine Grundgröße des SI-Systems (Mehrfachnennung möglich)? Drehmoment, Gewicht, Stromstärke, elektrische Spannung, Wärmemenge, Zeit, Geschwindigkeit
Stromstärke, Zeit
Die Wechselwirkung zwischen Messeinrichtung und Messobjekt führt stets zu Messfehlern. Wir haben drei Möglichkeiten diskutiert, mit dem Fehler umzugehen. Welche sind das?
a) Vernachlässigen des Fehlers, wenn die geforderte Toleranz dies zulässt
Formulieren Sie das Abtasttheorem nach Shannon!
Je 0,5 Punkte für: „bandbegrenztes Signal“, „gleichförmige Abtastung“, „ohne Informationsverlust rekonstruierbar“, „Abtastfrequenz größer als die doppelte Maximalfrequenz“, 1 Punkt für „hinreichende Bedingung“
Bei einer Personenwaage wird eine Nichtlinearität festgestellt. Es wird eine Kalibrierung durchgeführt. Ist danach die Abhängigkeit der Skalenanzeige von der tatsächlichen Masse linear?
Nein, den das Verhalten der Waage wurde nicht verändert.
Bei der Messung von Tiefkühlgemüse mit einer Federwaage kondensiert Luftfeuchtigkeit an den Verpackungen. Außerdem kühlt sich die Feder ab und dadurch verändert sich die Federkonstante der Waage. Welche Arten von Störungen der Messung liegen vor?
Superponierender äußerer Störeinfluss (Kondensation) und deformierender äußerer Störeinfluss (Federkonstante)
Die elektrische Leitfähigkeit von Leitungswasser soll gemessen werden, in dem zwei Kupferstäbe im Abstand von 50 cm in eine Wanne mit Wasser eingetaucht werden. Es stehen eine Spannungsquelle (Ri = 100 kΩ), ein Amperemeter (Ri = 5 Ω) und ein Voltmeter (Ri = 20 MΩ) zur Verfügung. a) Welche beiden Alternativen der Beschaltung stehen zur Wahl? b) Welche liefert (ohne Korrektur) das genauere Ergebnis?
a) Stromfehler- und Spannungsfehlerschaltung
b) Spannungsfehlerschaltung, da der Innenwiderstand der Wasserstrecke groß ist
Eine Längenmessung werde zehnmal wiederholt. Neunmal ist das Ergebnis 17,6 mm, einmal wird 17,9 mm abgelesen.
a) Es werden der Mittelwert und der Medianwert berechnet. Welcher der beiden ist größer?
b) Wie groß ist der Quartilabstand?
a) Mittelwert ist größer
b) Quartilabstand = 0
Bei der Messung einer Kraft wird festgestellt, dass die Messgröße normalverteilt ist und dass 95,4% aller Messwerte im Intervall [643 N; 647 N] liegen. Die Verteilungsdichtefunktion wird gezeichnet und die Wendestellen der Kurve werden bestimmt. Welchen Abstand haben diese?
2 N (Standardabweichung = 1 N)
Welche beiden Arten von Fehlentscheidungen (mit Erläuterung) können bei einem statistischen Test auftreten?
Fehlentscheidung 1. Art: Ablehnung von H0, obwohl H0 richtig ist.
Fehlentscheidung 2. Art: Nichtablehnung von H0, obwohl H0 falsch ist.
Das Ergebnis einer (fiktiven) Untersuchung wird wie folgt formuliert: „Bei der statistischen Auswertung der Daten der vergangenen 10 Jahre wird festgestellt, dass zwischen der Anzahl der täglichen Verkehrsunfälle und dem Preis je Liter Dieselkraftstoff eine lineare Abhängigkeit besteht.“ Ist es gerechtfertigt, aus diesem Ergebnis zu folgern, dass ein Kausalzusammenhang zwischen dem Preis des Dieselkraftstoffs und der Anzahl der Verkehrsunfälle besteht?
Nein, es könnte auch nur an der Jahreszeit liegen (Winter Æ gefährliche Straßenverhältnisse und hoher Heizölpreis)
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