11. Größen - Gewichte, Hohlmaße

Äquivalenzrelation: …”ist so schwer/leicht wie”

Ordnungsrelation: …” ist schwerer/leichter als”

• Gewicht und Volumen werden ggf. gleichgesetzt

• Gewicht kann zwar wahrgenommen werden, aber problematisch bei zu schweren/zu leichten Gegenständen

• Umwandlungdzahl ist 1000, Gewichtsabgaben im Alltag müssen interpretiert werden

Relation zwischen zwei Objekten, evtl. mit Hilfsmittel, u.a. Sortieren, Ordnen, (Anti-)Symmetrie, Transitivität

·       subjektives Gefühl für Gewicht reicht dafür nicht immer aus

·       Hilfsmittel sind sinnvoll, z. B. Kleiderbügelwaage

• wichtig: Verständnis von Transivität

nicht standardisierte Maßeinheit

Nägel, Steckwürfel o.ä. als Maßeinheiten

In der Literatur wird diese Stufe z.T. als entbehrlich angesehen.

• Beginn mit Gramm: genaues wiegen, aber kaum so leichte Repräsentanten

• Beginn mit Kilo: mehr Repräsentanten, aber genaues Wiegen schwierig

• Verschiedene Waagetypen beachten (Balkenwaage praktisch!)

• —> Maßeinheiten, Messprozesse und Skalierung verstehen

• Zusammenhänge zwischen Maßeinheiten und Umwandlungszahl

• - Unterteiling nicht so anschaulich wie bei m und cm

• Problem: 1g und 2g kaum zu unterscheiden

• Ankerpunktwissen aufbauen, typische Repräsentanten für Größen finden!

• Ordnen von Gewichtsangaben in verschiedenen Einheiten

• Ergäzen bis zur nächsten Einheit

• - vielfältige Sachsituationen aus dem realen Leben (Beispiel: Schultasche wiegen, gucken, was da so drin ist)

• gemischte Schreibweise praktisch, also 2kg und 300g —> keine Kommazahl

·       Bei Hohlmaßen geht es um Maßeinheiten für das Fassungsvermögen eines freien Raumes in bestimmten Grenzen (KC: Größen und Messen).

·       Das Volumen (Rauminhalt) eines Körpers umfasst dagegen den durch den Körper ausgefüllten Raum (KC: Raum und Form).

Zwei Gefäße haben das gleiche Fassungsvermögen, wenn die Flüssigkeitsmenge (Sandmenge, …), die ein Gefäß ausfüllt, auch das zweite Gefäß ausfüllt.

In … passt so viel hinein, wie in … (Äquivalenz)

In … passt mehr/weniger hinein als in … (Ordnungsrelation)

Die Äquivalenzrelation eines umfassenden Volumenbegriffs führt man auf die Zerlegungsgleichheit von zwei Objekten zurück:

Zwei (dreidimensionale) Objekte haben das gleiche Volumen, wenn sie in dieselben Teile zerlegt werden können (bzw. aus denselben Teilen zusammengesetzt werden können

·       Flüssigkeitsmengen: z.B. bei Backrezepten, Benzinverbrauch beim Auto, Mengenangaben bei Getränkeflaschen und Dosen etc.

·       Liter als Maßeinheit ist vielen Kindern bekannt

• Fassungsvermögen verschiedener Gefäße

• zwei vorgegebene Flüssigkeitsmengen

direktes Umschütten von einem in ein anderes Gefäß

• umschütten in ein drittes Gefäß: also das erste ins 3., zurückkippen, dann das zweite in das dritte schütten

• wichtige Stufe!

• mögliche selbstegwählte Maßeinheiten: Pipette, Löffel, Espressotassen,..

• ·       Durch Hinzuziehen von Messbechern ergibt sich die Verfeinerung der Maßeinheit automatisch.

• ·       Brüche aus dem Alltag, Übersetzung in ml – nicht mehr im KC, aber in den Bildungsstandards (im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen):

Zum Aufbau von Stützpunktwissen bieten sich etwa die folgenden Hohlmaße an

1 ml, 100 ml, 250 ml, 333 ml, 500 ml, 1 l, 5 l, 10 l, 100 l und 1000 l

• Vielfältige Erfahrungen sind durch Umgießen, Abfüllen etc. von den Kindern selber zu machen

·       Verbindung mit Sachunterricht: Wasserverbrauch, Flüssigkeitsbedarf, …

·       Sachsituationen aus dem Erfahrungsbereich: Aquarium, Schulmilchverkauf pro Woche …

·       Einbezug der Brüche